рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Индексы среднего уровня (переменного состава)

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Индексы среднего уровня (переменного состава)

Индексы среднего уровня (переменного состава) - раздел Математика, Введение в статистику. Понятие статистики Качественные Индексируемые Показатели Часто Отображаются Средними Величинами ...

Качественные индексируемые показатели часто отображаются средними величинами (средняя цена по области, и т.д.). Общая средняя величина качественного показателя – это взвешенная средняя из частных средних которая зависит от уровня цен на отдельные товары и от удельного веса каждого товара в общем его вкладе в формировании цены. При анализе динамики среднего уровня возникает вопрос в какой мере изменение среднего уровня обусловлено действием каждого фактора в отдельности.

Индексы, отражающие изменение средних уровней за счет двух факторов: изменения данных уровней и изменения удельных весов (структуры) совокупности, называются индексамисреднего уровня, или индексами переменного состава. Он состоит из двух сомножителей. Первый показывает, как изменяется средний уровень под влиянием изменения качественного показателя – индекс фиксированного состава. Второй показывает влияние изменения структуры и называетсяиндексом структурных сдвигов.

Индекс переменного состава , где индекс средних цен (переменного состава); и средние взвешенные цены по количеству реализованных товаров:

Влияние структуры реализации товаров на среднюю цену показывает индекс структурных сдвигов

где расчетная средняя цена текущего периода; средняя цена базисного периода.

В абсолютном выражении это абсолютный прирост средней цены (переплата) за каждый килограмм .

Влияние изменения отдельных цен на среднюю величину цены показывает индекс фиксированного состава.

Пример 1. Известно количество продаж и цены в магазинах Определить:

индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;

величины абсолютных приростов за счет действия каждого фактора

Магазин	Базисный период	Текущий Период	i_p	Удельный вес
	р₀	q₀	p₁	q₁		базисный период	текущий период
					0,96 0,97 0,95
Итого	–		–		–

Определим средние цены в отчетном и базисном периодах

руб.

Индекс средних цен или переменного состава

Средняя цена реализации возросла на 2%. Прирост средней цены реализации

руб.

Население при покупке каждого килограмма продукта переплачивало по 0,8 руб.

Индекс структурных сдвигов

Структурные сдвиги (изменение долей продаж) в реализации объема продукции вызвали повышение средней цены на 6,25%.

руб.

Переплата населением на каждый килограмм продукции составила 2,5 руб.

Индекс постоянного состава

Индекс показывает снижение цены на 3,8%. За счет снижения цен произошла экономия в общей сумме

руб.

Экономия на каждый килограмм составила руб.

Рассчитаем индекс средних цен другим способом (мультипликативная модель)

Величина изменения средней цены продаж составила

руб.

Пример 2.Имеются данные о реализации товара. Определить индивидуальные и общие индексы; абсолютный прирост за счет действия отдельных факторов.

Товар	Ед. изм.	I период	II период	Индивидуальный индекс
		цена за 1 ед., р₀	кол-во, q₀	цена за 1 ед., р₁	кол-во, q₁
А Б В	т м шт.					1,25 1,0 0,67	1,27 1,25 1,5

Решение.Результаты расчета индивидуальных индексов цен и физического объема находятся в таблице.

Общий индекс цен

или 113,9%

По данному ассортименту товаров в целом цены повысились на 13,9%.

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен

руб.

Повышение цен на 13,9% обусловило увеличение объема товарооборота в текущем периоде на 40 тыс. руб.

Если (-40), то перерасход денежных средств населением при покупке товаров по ценам повышенным на 13,9%

Общий индекс цен расчетный

или 114,4%

По ассортименту в целом повышение цены составило в среднем 14,4%.

Сумма прироста

руб.

Повышение цен в текущем периоде в среднем на 14,4% обуславливает увеличение объема товарооборота на 32,5 тыс. руб.

Общий индекс физического объема

или 127,8%.

Прирост физического объема реализации в текущем периоде составил в среднем 27,8%.

Сумма прироста товарооборота

руб.

В результате изменения физического объема реализации товаров в текущем периоде получен прирост объема товарооборота в сопоставимых ценах на 62,5 тыс. руб.

или 127,2%

По данному ассортименту реализованных в текущем периоде товаров прирост физического объема товарооборота составил 27,2%.

Абсолютный прирост суммы товарооборота в результате изменения физического объема продажи товаров составил

руб.

При этом за счет роста физического объема продажи товаров на 27,8% этот прирост составил 62,5 тыс. руб., а повышение цен в среднем на 13,9% увеличило объем товарооборота на 40 тыс. руб.

Общий индекс товарооборота в текущих ценах вырос на 45,5%.

или 145,5%

Прирост фактического объема товарооборота в текущем периоде

руб.

Пример 3.Данные о продаже товаров в магазине. Определить общий индекс цен.

Товар	Продажа в ценах соответствующего периода	Изменение цен в текущем	Расчет
	базовый период q₀p₀	текущий период q₁p₁	периоде по сравнению с базовым, %
А Б В	153,5 245,0 21,5	185,0 260,6 29,4	-4 +10 без изм.	0,96 1,1 1,0	192,71 236,91 29,4
Итого	420,0	475,0	–	–	459,02

Индивидуальные (однотоварные) индексы цен

По каждому товару определим стоимость продажи товара в текущем периоде по ценам базисного

, .

Общий индекс цен

или 103,5%,

то есть по данному ассортименту цены повышены на 3,5%.

Прирост товарооборота за счет изменения цен

тыс. руб.

Определим общий индекс физического объема товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах

или 109,3%,

то есть физический объем продажи товаров увеличился в текущем периоде на 9,3%.

Прирост суммы товарооборота в текущем периоде в результате изменения физического объема продажи товаров

тыс. руб.

Общий прирост товарооборота в текущем периоде

тыс. руб.

Задача 1. Известна выработка продукции на предприятии Рассчитать индивидуальные индексы физического объема; агрегатные индексы физического объема продукции и стоимости; абсолютные приросты.

Продукция, ед. изм.	Выработка продукции, тыс.	Цена за единицу, руб.
	Q₀	q₁	р₀	р₁
А, кг Б, м В, шт.					1,0 1,2 0,7

Решение. Результат расчета индивидуальных индексов физического объема записаны в таблицу. Общий индекс физического объема продукции

или 83,3%

Физический объем всей продукции в отчетном периоде составляет 83,3% от его уровня в базисном периоде, он снизился на 16,7%.

Абсолютный прирост (снижение) в неизменных ценах

В отчетном периоде стоимость продукции уменьшилась на 41 млн. руб. (только за счет снижения на 16,7% физического объема производства продукции).

Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота

или 90,8%

Общий выпуск продукции (стоимость) в фактических ценах в текущем периоде составил 90,8% ее выпуска в базисном периоде или с учетом изменения цен снизился на 9,2%, то есть выпуск продукции уменьшился в абсолютном выражении на

тыс. руб.

Задача 2. Имеются данные о средней заработной плате работников и число работников организаций по трем отраслям.

№ п/п	Отрасль экономики	Заработная плата, руб.	Число работников, чел.
		Х₀	Х₁	Т₀	Т₁
	Здравоохранение Образование Культура и искусство

Определить индекс заработной платы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Решение. 1. Определим среднюю заработную плату работников

базисный период

руб.отчетный период

руб.

2. Индекс заработной платы переменного состава

или 113,8%

Заработная плата выросла на 13,8%. Абсолютный прирост составил

637,2 – 560 = 77,2 руб.

Изменение средней заработной платы происходило под влиянием двух факторов: уровня заработной платы и числа работников.

3. Индекс заработной платы постоянного состава

или 114,9%

Средняя заработная плата работников увеличилась на 14,9% за счет увеличения заработной платы. Абсолютный прирост средней заработной платы составил

637,2 – 554,8 = 82,4 руб.

4. Индекс структурных сдвигов

или 99,07%

Увеличение доли работников с низкой заработной платой в общей численности привело к снижению средней заработной платы на 0,03%. Абсолютное снижение составило

554,8 – 560 = –5,2 руб.

Задача 3. Имеются данные выпуска продукции по заводу строительных пластмасс.

Вид продукции	Выпуск продукции в I квартале, млн. руб.	Изменение объема производства в натуральном выражении во II квартале	Индивидуальные индексы
Пленка пеноплен линолеум		+10 -10 -25	1,1 0,9 0,75

Определим сводную оценку изменения объема производства продукции (в натуральном выражении)

Решение. Индекс физического объема продукции

Объем производства в натуральном выражении во 2-ом квартале по сравнению с 1-ым уменьшился на 10%, что составило 9,5тыс.руб.

Задача 4. Имеются данные о продаже товаров в магазине

Товар, ед. изм.	Продано в отчетном периоде p₁q₁, тыс. руб.	Изменение цен на товары, %	Индивидуальные индексы цен i_p
Туфли муж., пары Костюмы, шт.		+3 +6	1,03 1,06
Итого		–	–

Определить индивидуальные и общий индексы цен.

Решение. Результаты расчета индивидуальных индексов представлены в виде коэффициентов и находятся в таблице. Среднегармонический индекс цен

или 104,6%.

Объем реализации за счет изменения цены повысились в среднем на 4,6%.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Введение в статистику. Понятие статистики

Предмет и метод статистической науки Предмет ее исследований массовые явления... Абсолютные и относительные... Выборочный метод в статистических исследованиях Понятие о...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Индексы среднего уровня (переменного состава)

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и метод статистической науки
Статистика –отрасль знаний, изучающую количественную сторону явлений жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. Предмет ее исследов

Статистическая сводка
Статистическая сводка– обработка и систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к упорядоченной системе обобщающих статистических показателей всей совокупности и ее частей

Статистические группировки
Статистическая группировка – это процесс образования качественно однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в част

Принципы построения статистических группировок
Построение группировок начинают с выбора группировочного признака. Признаки различаются: · по форме (атрибутивные и количественные); · по степени и характеру колеблемости:

Статистические ряды распределения
После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения. Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупност

Абсолютные величины
Результаты статистического наблюдения регистрируются в форме первичных абсолютных величин, именованных и измеренных в конкретных единицах. Абсолютные величины выражают количественн

Относительные величины
Относительными величинами называются величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками. Величина, с которой производится ср

Средние величины
Средняя величина – обобщающая характеристика изучаемого признака в качественно однородной совокупности. Она отражает его типичный уровень для единицы совокупности в

Виды средних и методы их расчета
1. Средняя арифметическая ()– исчисляется в тех случаях, когда объем усредняемого признака обр

Средняя арифметическая взвешенная
Среднее значение по ряду распределения заданного вариантами хi и частотами fi

Структурные средние величины
Для характеристики структуры совокупности применяются структурные средние: мода и медиана. Модой (Мо) называется наиболее часто встречающееся или типичное

Показатели вариации
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивид

Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
Размах вариацииR = Xmax – Xmin устанавливает только крайние отклонения, то есть пределы выборки. Среднее абсолютное линейное отклонение

Дисперсия альтернативного признака
Среднее квадратичное отклонение альтернативного признака

Виды дисперсий
Меры вариации для сгруппированных данных определяют следующие показатели. Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий в данно

Показатели относительного рассеивания
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях.

Понятие о выборочном исследовании. Способы отбора единиц из генеральной совокупности
Статистическое наблюдениеможно организовать сплошное и несплошное. В выборочномметоденесплошного наблюдения обобщающие показатели

Ошибки выборки
Расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Она зависит от вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора ед

Оптимальная численность выборки
Размер ошибки средних повторной выборки зависит от численности выборочной совокупности n · для средней величины признака

Ряды динамики
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

Статистические показатели динамики
Показатели ряда динамики вычисляют посредством сопоставления его уровней на основе постоянной или переменной базы сравнения: 1. На постоянной базе

Средние показатели в рядах динамики
К обобщающим показателям динамики относятся: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др. Средний уровень ряда называется хроно

Изучение тенденции развития
В исследовании закономерностей динамики выявляют общую тенденцию развития (тренд). Метод укрупненных интервалов – для выявления тренда в рядах колеблющихся уровней. Первон

Прогнозирование в рядах динамики
Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит того, насколько обоснованн

Понятие статистических индексов и их роль в экономике
С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и организаций, исследу

Индивидуальные индексы
Индивидуальные индексы(однотоварные индексы) характеризуют изменение отдельных единиц совокупности. Индивидуальные индексы физического объема реализации о

Агрегатные формы общих индексов и их свойства
Общие индексы обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойствасостоят в соединении (агрегировании) разнородных единиц. Аналитические свойства

Агрегатные индексы количественных показателей
Общий индекс товарооборота (qp), где

Общие индексы цен.
Агрегатная формула общего индекса цен (p) Г. Пааше на основе соотношения може

Общий индекс физического объема.
Так как учет реализации товаров ведется в стоимостном выражении и данные о количестве товаров (в натуральных измерителях) отсутствуют, то применение агрегатных индексов физического объема без преоб

Индексы с постоянными и переменными весами
При изучении динамики коммерческой деятельности приходиться производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной

Базисные агрегатные индексы физического объема продукции
и т.д. Базисный агрегатный индекс физического объема продукции может быть получен как прои

Факторный анализ индексных моделей
Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров и уровнем их цен выражается в системе взаимосвязанных индексов товарооборота. Индекс товарооборота в фактических ценах вычи

Статистическое изучение связи между явлениями
Важной задачей статистики является изучение статистических закономерностей, знание которых дает основу для предсказания и управления социально экономическими процессами. Перечислим

Параметрические методы изучения связи
Корреляционно-регрессионный анализпозволяет выбрать вид модели, оценить ее параметры, измерить тесноту связи, определить наиболее влияющие факторы на результативный признак.

Проверка адекватности регрессионной модели.
Введем обозначения Среднеквадратическое отклонение результативного признака yi от выровненных

Непараметрические методы оценки корреляции связи
1) При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, применяют коэффициент ассоциации Д.