В зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы.
Идея построения сводного индекса в виде средней величины из индивидуальных (групповых) индексов вполне естественна, ведь сводный индекс является общей мерой, характеризующей среднюю величину изменения индексируемого показателя, и, конечно, его величина должна зависеть от величин индивидуальных индексов. А критерием правильности построения сводного индекса в форме средней величины (среднего индекса) является его тождественность агрегатному индексу.
Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных (групповых) индексов производится следующим образом: либо в числителе, либо в знаменателе агрегатного индекса индексируемый показатель заменяется его выражением через соответствующий индивидуальный индекс.
Если такую замену сделать в числителе, то агрегатный индекс будет преобразован в средний арифметический, если же в знаменателе, то — в средний гармонический из индивидуальных индексов.
Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит сводный индекс физического объема:
(агрегатная форма индекса Э. Ласпейреса).
Из имеющихся данных непосредственно суммированием можно получить только знаменатель формулы. Числитель же может быть получен перемножением стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс:
,
Тогда формула сводного индекса примет вид:
,
Допустим, что в наличии имеется информация о динамике объема выпуска каждого вида продукции (iq) и стоимости каждого вида продукции в отчетном периоде (p1q1). Для определения общего изменения выпуска продукции предприятия в этом случае удобно воспользоваться формулой Г Паше:
,
Числитель формулы можно получить суммированием величин p1q1, , а знаменатель — делением фактической стоимости каждого вида продукции на соответствующий индивидуальный индекс физического объема продукции. Тогда:
,
Таким образом, получаем формулу среднего взвешенного гармонического индекса физическою объема.