Группировка статистических данных

 

Рассмотрим практическое применение метода группировок по данным табл. 1.

Предположим, что имеются данные о работе 24 предприятий одной из отраслей промышленности. Необходимо выявить в данной отрасли влияние мощности на объем производства.

Таблица 1 – Данные о работе предприятий

№ п/п	Основные производственные фонды, млн руб.	Число работников, чел.	Валовая продукция, млн руб.
	3,0		3,2
	7,0		9,6
	2,0		1,5
	3,9		4,2
	3,3		6,4
	2,8		2,8
	6,5		9,4
	6,6		11,9
	2,0		2,5
	4,7		3,5
	2,7		2,3
	3,3		1,3
	3,0		1,4
	3,1		3,0
	3,1		2,5
	3,5		7,9
	3,1		3,6
	5,6		8,0
	3,5		2,5
	4,0		2,8
	1,0		1,6
	7,0		12,9
	4,5		5,6
	4,9		4,4

 

Исследование взаимосвязей между явлениями осуществляется с помощью аналитических группировок. При построении аналитических группировок в качестве группировочного признака, или основания группировки, используют факторный признак.

Факторные – это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Признаки, которые изменяются под влиянием факторных, называются результативными.

Известно, что мощность предприятия в значительной степени определяется размером основных фондов (здания, сооружения, машины, оборудование и т. д.). Следовательно, в нашем примере группировочным признаком является размер стоимости основных производственных фондов.

Методом аналитической группировки установим наличие связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак) и стоимостью валовой продукции (результативный признак). По изучаемому признаку построим ряд распределения с равными закрытыми интервалами. Величина равного интервала определяется по формуле:

,

где h – величина интервала;

x_max – максимальное значение группировочного признака;

x_min – минимальное значение группировочного признака;

n – число групп.

Образуем для нашего примера пять групп хозяйств. Тогда величина интервала будет равна:

Образуем группы предприятий, отличающиеся друг от друга по среднегодовой стоимости основных производственных фондов на найденную величину. Первая группа предприятий будет иметь размер основных производственных фондов в пределах от 1,0 до 2,2 млн руб.; вторая – от 2,2 до 3,4 и т. д.

Определим число предприятий, а также значения факторного и результативного признаков, характеризующих группы и всю совокупность в целом, с помощью рабочей табл. 2.

Таблица 2 – Распределение предприятий по размеру основных фондов

Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов, млн руб.	Номер предприятия	Основные производственные фонды, млн руб.	Валовая продукция, млн руб.
1,0–2,2		2,0 2,0 1,0	1,5 2,5 1,6
Итого		5,0	5,6
2,2–3,4		3,0 3,3 2,8 2,7 3,3 3,0 3,1 3,1 3,1	3,2 6,4 2,8 2,3 1,3 1,4 3,0 2,5 3,6
Итого		27,4	26,5
3,4–4,6		3,9 3,5 3,5 4,0 4,5	4,2 7,9 2,5 2,8 5,6
Итого		19,4	23,0
4,6–5,8		4,7 5,6 4,9	3,5 8,0 4,4
Итого		15,2	15,9
5,8–7,0		7,0 6,5 6,6 7,0	9,6 9,4 11,9 12,9
Итого		27,1	43,8
Всего		94,1	114,8

Рассчитаем средние показатели стоимости основных производственных фондов и валовой продукции по каждой группе и по совокупности предприятий в целом. Результаты подсчетов представим в виде сводной групповой таблицы, на основе которой можно сделать вывод о влиянии мощности предприятия на объем производства.

Таблица 3 – Зависимость объема валовой продукции от размера основных производственных фондов

Группы предприятий по размеру основных производственных фондов, млн руб.	Количество предприятий	Основные производственные фонды, млн руб.	Валовая продукция, млн руб.
1,0–2,2 2,2–3,4 3,4–4,6 4,6–5,8 5,8–7,0		1,66 3,04 3,88 5,07 6,77	1,87 2,94 4,60 5,30 10,83
Итого		3,92	4,78