Реферат Курсовая Конспект
Корреляционный анализ - Курсовая Работа, раздел Математика, ПО ДИСЦИПЛИНЕ СТАТИСТИКА КУРСОВОЙ РАБОТЫ На Основе Данных Примера П. 4.1 Исследуем Зависимость Между П...
|
На основе данных примера п. 4.1 исследуем зависимость между признаками с помощью метода корреляционного анализа. Для этого построим уравнение регрессии и рассчитаем коэффициент корреляции.
Предположим, что зависимость между размером основных производственных фондов и объемом произведенной продукции линейная, выраженная уравнением типа
Для определения параметров уравнения и необходимо решить систему нормальных уравнений с двумя неизвестными:
где n – объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).
Исходные данные для решения системы уравнений рассчитываются с помощью табл. 8.
Таблица 8 – Вспомогательная таблица для расчетов коэффициентов регрессии и корреляции
Х | У | Х2 | У2 | ХУ |
3,0 | 3,2 | 9,00 | 10,24 | 9,60 |
7,0 | 9,6 | 49,00 | 92,16 | 67,20 |
2,0 | 1,5 | 4,00 | 2,25 | 3,00 |
3,9 | 4,2 | 15,21 | 17,64 | 16,38 |
3,3 | 6,4 | 10,89 | 40,96 | 21,12 |
2,8 | 2,8 | 7,84 | 7,84 | 7,84 |
6,5 | 9,4 | 42,25 | 88,36 | 61,10 |
6,6 | 11,9 | 43,56 | 141,61 | 78,54 |
2,0 | 2,5 | 4,00 | 6,25 | 5,00 |
4,7 | 3,5 | 22,09 | 12,25 | 16,45 |
2,7 | 2,3 | 7,29 | 5,29 | 6,21 |
3,3 | 1,3 | 10,89 | 1,69 | 4,29 |
3,0 | 1,4 | 9,00 | 1,96 | 4,20 |
3,1 | 3,0 | 9,61 | 9,00 | 9,30 |
3,1 | 2,5 | 9,61 | 6,25 | 7,75 |
3,5 | 7,9 | 12,25 | 62,41 | 27,65 |
3,1 | 3,6 | 9,61 | 12,96 | 11,16 |
5,6 | 8,0 | 31,36 | 64,00 | 44,80 |
3,5 | 2,5 | 12,25 | 6,25 | 8,75 |
4,0 | 2,8 | 16,00 | 7,84 | 11,2 |
1,0 | 1,6 | 1,00 | 2,56 | 1,60 |
7,0 | 12,9 | 49,00 | 166,41 | 90,3 |
4,5 | 5,6 | 20,25 | 31,36 | 25,2 |
4,9 | 4,4 | 24,01 | 19,36 | 21,56 |
94,1 | 114,8 | 429,97 | 816,9 | 560,2 |
Подставляем данные в систему уравнений и решаем ее:
В результате получаем, что а0 = -16,48, а1 = 4,91, и уравнение регрессии примет вид:
Коэффициент регрессии, равный 4,91, показывает, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов на 1 руб. объем производства увеличится на 4,91 руб.
Такой метод очень удобен в условиях среднего и малого бизнеса применительно к совокупностям, когда n < 30.
Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции :
или ;
Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения в пределах от –1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи – прямой зависимости соответствует знак «+», а обратной зависимости – знак «-». Характеристика степени тесноты корреляционной связи оценивается по таблице Чеддока:
Показания тесноты связи | 0,1-0,3 | 0,3-0,5 | 0,5-0,7 | 0,7-0,9 | 0,9-0,99 |
Характеристика силы связи | слабая | умеренная | заметная | высокая | весьма высокая |
Квадрат коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации.
Взаимосвязь между исследуемыми признаками (факторным и результативным) измеряется при помощи эмпирического корреляционного отношения, которое исчисляется по формуле:
,
где - межгрупповая дисперсия результативного признака (дисперсия групповых средних). Исчисляется она на основе данных аналитической группировки (см. п. 4.1) по формуле:
,
где - групповая средняя результативного признака;
- общая средняя результативного признака;
- число хозяйств в каждой группе;
- число групп.
Общая дисперсия результативного признака определяется по исходным данным задачи (валовая продукция) по одной из формул:
a) ;
б) ,
На основе полученного значения эмпирического корреляционного отношения делаются выводы о тесноте связи между изучаемыми показателями.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
КУРСОВОЙ РАБОТЫ... ПО ДИСЦИПЛИНЕ СТАТИСТИКА... ВВЕДЕНИЕ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Корреляционный анализ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов