СТАТИСТИКА

Министерство образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное агентство по образованию

 

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный педагогический

университет им. И.Я. Яковлева»

Е.В. Моисеева

СТАТИСТИКА

 

Учебное пособие

Часть 1

 

Чебоксары

УДК 338.45(075.8)

ББК 65.9 (2 Рос) 29 73

    Рецензенты:

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ ……………………………………………………………………………....5

ТЕМА 1. Предмет, метод, задачи и организация статистики.…………………………….6

1.1.Понятие статистики и краткие сведения из ее истории. ……………………………………6

1.2. Предмет, метод, задачи и организация статистики. …………………………………………7

1.3.Основные понятия и категории статистики. ………………………………………………..12

Контрольные вопросы.………………………………………………………………………..13

ТЕМА 2. Статистическое наблюдение социально-экономических явлений.………….14

2.1.Понятие статистического наблюдения. ……………………………………………………..14

2.2.Формы, виды и способы статистического наблюдения. …………………………………...15

Контрольные вопросы.………………………………………………………………………..19

ТЕМА 3. Статистическая сводка, группировки и классификация в статистике.……20

3.1.Понятие о сводке. …………………………………………………………………………….20

3.2. Задачи и виды группировок. …………………………………………………………………20

3.3. Ряды распределения.…………………………………………………………………………24

Контрольные вопросы.………………………………………………………………………..29

ТЕМА 4. Абсолютные и относительные величины.………………………………………30

4.1.Понятие, формы, виды статистических показателей. …………………………………...…30

4.2.Абсолютные и относительные показатели. ………………………………………………...31

Контрольные вопросы.………………………………………………………………………..34

ТЕМА 5. Средние величины.………………………………………………………………...35

5.1.Сущность и значение средних величин. ……………………………………………………35

5.2.Виды средних величин и способы их вычисления. ………………………………………..35

5.3.Средняя арифметическая и ее свойства. ……………………………………………………36

5.4.Средняя гармоническая и другие виды средних величин. ………………………………..40

5.5. Структурные средние. ……………………………………………………………………….44

Контрольные вопросы. ……………………………………………………………………….47

ТЕМА 6. Показатели вариации.……………………………………………………………..48

6.1.Понятие о вариации. …………………………………………………………………………48

6.2.Показатели размера и интенсивности вариации. …………………………………………..48

6.3.Свойства дисперсии и способы ее исчисления. ……………………………………………50

6.4.Использование дисперсии в изучении взаимосвязи между явлениями. ………………….52

Контрольные вопросы.………………………………………………………………………..54

ТЕМА 7. Анализ рядов динамики.…………………………………………………………..56

7.1.Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики. ……………………...56

7.2.Анализ показателей ряда динамики. ………………………………………………………..57

7.3.Средние показатели в рядах динамики. …………………………………………………….59

Контрольные вопросы.……………………………………………………………………….60

ТЕМА 8. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.………..62

8.1.Метод укрупнения интервалов, скользящей (подвижной) средней. …………………….62

8.2.Метод аналитического выравнивания. …………………………………………………….63

8.3.Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование. …………………………………...65

8.4.Методы изучения сезонных колебаний. …………………………………………………....66

Контрольные вопросы.………………………………………………………………………..68

ТЕМА 9. Выборочное наблюдение.………………………………………………………….70

9.1.Понятие выборочного наблюдения (ВН). …………………………………………………70

9.2.Ошибки выборочного наблюдения. ………………………………………………………...71

9.3. Виды выборки. ……………………………………………………………………………….72

Контрольные вопросы.………………………………………………………………………..74

ТЕМА 10. Индексы. Анализ индексным методом.………………………………………...76

10.1.Понятие об индексах и их классификация. ………………………………………………..76

10.2. Индивидуальные индексы. …………………………………………………………………79

10.3.Общие индексы. ……………………………………………………………………………..80

10.4.Индексы средних величин. …………………………………………………………………83

10.5. Средний арифметический и средний гармонический индекс. …………………………...86

10.6. Базисные и цепные индексы. ……………………………………………………………….87

Контрольные вопросы.………………………………………………………………………….89

Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.91

11.1.Понятие о корреляционной связи и условия применения корреляционно-

регрессионного анализа (КРА). …………………………………………………………………..91

11.2. Задачи и основные этапы КРА. Выбор формы уравнения регрессии и расчет его

параметров. ………………………………………………………………………………………..93

11.3.Показатели тесноты связи и оценка их надежности при парной корреляции. …………96

11.4.Понятие о множественной корреляции. …………………………………………………..97

11.5. Оценка надежности параметров парной и множественной корреляции. ………………98

Контрольные вопросы.……………………………………………………………………….99

Учебно-методическое обеспечение дисциплины.………………………………………...100

 

 

«В статистике число, которыми она занимается, также интересны лишь обусловленными ими качественными результатами»

 

Г. Гегель

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Статистика – одна из основных в перечне дисциплин, формирующих экономистов-менеджеров широкого профиля. Без статистической грамотности не может быть грамотного экономиста-менеджера. Это аксиома.

История развития человечества показала, что без статистических данных невозможно управление государством, его экономикой, социальной сферой. Полная и достоверная статистическая информация служит основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Принятие управленческих решений на всех уровнях – от общегосударственного или регионального до уровня отдельной корпорации или небольшой фирмы – невозможно без должного статистического обеспечения.

Практическая значимость статистики, - отмечал И.В. Гете, - составит в том, что «статистика не управляет миром, но она показывает, как он управляется!»

Предлагаемый конспект лекций представляет собой изложение первой части курса «Статистика», называемой «Теория статистики».

Автор приносит благодарность рецензентам за обстоятельное рецензирование рукописи и ценные замечания по улучшенного ее структуры и содержания.

 

 

ТЕМА 1. Предмет, метод, задачи и организация статистики.

1.1.Понятие статистики и краткие сведения из ее истории.

1.2. Предмет, метод, задачи и организация статистики.

1.3.Основные понятия и категории статистики.

Понятие статистики и краткие сведения из ее истории.

Термин «Статистика» (status) – происходит от латинского слова. «Статус» (status) в переводе означает положение, состояние явлений. Это одна из… В настоящее время термин «статистика» употребляется в 4-х значениях: 1. Это комплексная учебная дисциплина обладающая специальной спецификой и изучающая количественную сторону массовых…

Предмет, метод, задачи и организация статистики.

Объектом изучения статистики является общество во всем многообразии ее форм и проявлений, т.е. массовые явления и процессы Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения… Свой предмет статистика изучает методом обобщающих показателей.

Основные понятия и категории статистики.

Предметом статистического изучения всегда выступает совокупность явлений. Статистическая совокупность – это множество подвергающихся статистическому исследованию объектов и явлений, объединенных общими признаками, из которых один или несколько не варьируют. Различают однородные совокупности, в которых ее составные элементы сходны между собой по существенным для данного исследования признакам, и неоднородные, в которых единицы, ее составляющие, относятся к различным типам изучаемого явления. Для неоднородных совокупностей исчисление обобщающих характеристик неправомерно.

Каждая статистическая совокупность состоит из единиц совокупности, представляющих собой частный случай проявление изучаемой закономерности. Единица совокупности – это предел дробления объекта исследования, при котором сохраняются все свойства изучаемого процесса (индивидуальный составной элемент статистической совокупности, являющийся носителем изучаемых явлений)..

Так, при переписи населения совокупностью является все население страны, а единицей совокупности – человек; при изучении потребления населением единицей будет уже являться каждое домохозяйство как потребительская ячейка. В значительной мере содержание совокупности зависит от уровня исследования (международный, региональный, отраслевой, организационно-правовой и др.).

Признак в статистике – это отличительная черта, свойство, качество, присущее единице совокупности.

Различают следующие виды признаков:

1) качественные, отдельные значения которых выражаются в виде понятий, наименований. Они не являются измеримыми. Примером таких признаков могут служить оценка уровня образования (неполное среднее, общее среднее, среднее специальное, незаконченное высшее, высшее) или род занятий. Качественные признаки могут быть альтернативными, если они способны принимать два противоположных значения (продукция является либо годной, либо бракованной);

2) количественные, которые в отличие от качественных являются измеримыми и определяются путем взвешиваний, подсчетов, измерений. Они могут быть дискретными, когда количества проявления признака выражаются только целыми числами (число детей в семье), и непрерывными, которые принимают любое значение внутри некоторого интервала.

Признаки могут быть общими, если они принадлежат всем единицам совокупности, особенными – принадлежащими части явлений и индивидуальными, относящимися лишь к отдельным явлениям или процессам.

Имея общие для всех признаки, каждая единица совокупности индивидуальна, отличается от другой. Это объясняется наличием вариации признаков, то есть колеблемостью, изменчивостью признака в статистической совокупности, которая возникает под воздействием случайных, главным образом внешних причин.

Массовые процессы и явления, будучи рассмотрены на большом количестве случаев, характеризуются закономерностью (устойчивостью).

Статистическая закономерность – это повторяемость и порядок изменений в явлениях. Она определяет будущее состояние процесса или явления не однозначно, а лишь с определенной вероятностью, являющейся объективной мерой возможности реализации заложенных в прошлом тенденций изменения, и выражается формулой:

М = Р + Е,

где М - массовое явление или процесс;

Р – часть явления (процесса), находящаяся под воздействием основных или постоянных причин;

Е – часть явления (процесса), находящаяся под влиянием случайных, побочных явлений.

Величина – это конкретизированное выражение количества, абстрагирующее в виде числа соответствующие характеристики свойств предметов.

Число – внешняя форма проявления величины, устанавливаемая в той или иной системе единиц.

Показатель – количественно-качественная характеристика социально-экономических процессов и явлений.

Контрольные вопросы.

 

1. Что означает термин «Статистика»?

2. Что является предметом исследования статистической науки?

3. Дайте определения статистического показателя и укажите их виды.

4. В чем заключается сущность статистической методологии?

5. Какие задачи поставлены перед органами государственной статистики?

ТЕМА 2. Статистическое наблюдение социально-экономических явлений.

2.1.Понятие статистического наблюдения.

2.2.Формы, виды и способы статистического наблюдения.

Понятие статистического наблюдения.

Слово «информация в переводе с латыни означает «осведомленность». Статистическая информация – первичный статистический материал, формирующийся в… Под статистическим материалом или данными (информацией) понимают совокупность количественных характеристик…

Формы, виды и способы статистического наблюдения.

Статистическое наблюдение осуществляется в трех формах: ü отчетность ü специально организованное наблюдение

Контрольные вопросы.

 

1. Что такое статистическое наблюдение?

2. Что представляет собой программа наблюдения?

3. В каких формах осуществляется наблюдение?

4. На какие виды подразделяется наблюдение?

ТЕМА 3. Статистическая сводка, группировки и

Классификация в статистике.

3.1.Понятие о сводке.

3.2. Задачи и виды группировок.

3.3. Ряды распределения.

 

Понятие о сводке.

Статистическая сводка – систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относящимся ко всей изучаемой совокупности и… Статистические сводки различаются по ряду признаков: по сложности построения,… По сложности построения сводка может представлять общие итоги по изучаемой совокупности в целом без какой – либо…

Задачи и виды группировок.

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому – либо признаку (рис. 3). С помощью метода группировок решаются следующие задачи: Ø выделение социально-экономических типов явлений;

Ряды распределения.

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному… Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об… Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называются атрибутивными (должность, профессия). При…

Сводка и группировка статистических данных

Контрольные вопросы. 1. В чем заключается сущность сводки статистических материалов? 2. Какие существуют виды сводки?

ТЕМА 4. Абсолютные и относительные величины.

4.1.Понятие, формы, виды статистических показателей.

4.2.Абсолютные и относительные показатели.

 

Понятие, формы, виды статистических показателей.

Статистические показатели, отображая экономические категории, имеют взаимосвязанные количественную и качественную стороны. Качественная сторона… Статистические показатели выполняют познавательную и управленческую функции. … Различают конкретный статистический показатель и показатель-категорию. Конкретный статистический показатель…

Абсолютные и относительные показатели.

Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Они выражаются в натуральных, условно-натуральных, стоимостных и… Натуральные показатели имеют наименование, даны в натуральных единицах… Стоимостные показатели дают денежную оценку социально- экономическим явлениям и процессам.

Контрольные вопросы.

1. Каково назначение абсолютных и относительных статистических величин в статистике?

2. Что понимают под базой сравнения в рядах динамики?

3. Какие существуют виды относительных величин, что они выражают и как вычисляются?

 

ТЕМА 5. Средние величины.

5.1.Сущность и значение средних величин.

5.2.Виды средних величин и способы их вычисления.

5.3.Средняя арифметическая и ее свойства.

5.4.Средняя гармоническая и другие виды средних величин.

5.5. Структурные средние.

 

Сущность и значение средних величин.

Средней величиной в статистике называется обобщающая количественная характеристика признака в статистической совокупности, отражающая типичный… Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого… Средние величины в статистике выполняют роль обобщающих показателей, характеризующие изучаемую совокупность единиц по…

Средняя геометрическая

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины… Средняя геометрическая исчисляется извлечением корня степени n из произведений… (5.11, а)

Средняя квадратическая и средняя кубическая

В ряде случаев в экономической практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных или кубических единицах… Формулы для расчета средней квадратической: Ø Средняя квадратическая простая является квадратным корнем из частного от деления суммы квадратов отдельных…

Контрольные вопросы.

1. Какова экономическая сущность средней?

2. Какие формы средней рассчитываются в экономических исследованиях?

3. Какова методология расчета средней по данным интервального вариационного ряда?

4. Каковы экономический смысл и методология расчета структурных средних?

5. Какой интервал в интервальном вариационном ряде называется модальным, какой медианным?

 

ТЕМА 6. Показатели вариации.

6.1.Понятие о вариации.

6.2.Показатели размера и интенсивности вариации.

6.3.Свойства дисперсии и способы ее исчисления.

6.4.Использование дисперсии в изучении взаимосвязи между явлениями.

Понятие о вариации.

Под вариацией понимают различие значений признака у единиц совокупности в один и тот же период или момент времени. Это колеблемость, многообразие,… Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой… Чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем больше они отличаются от своей средней,…

Показатели размера и интенсивности вариации.

Для измерения размера и интенсивности вариации значений признака используют абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации R, среднее линейное…  

Свойства дисперсии и способы ее исчисления.

Показатель дисперсии обладает рядом математических свойств, использование которых значительно упрощает ее исчисление. Рассмотрим некоторые из этих свойств: 1. Если все значения признака уменьшить или увеличить на какое-то постоянное число, то дисперсия от этого не…

Использование дисперсии в изучении взаимосвязи между явлениями.

Если совокупность разбита на группы в результате проведения аналитической группировки, то для оценки влияния факторного признака (группировочного)… 1. Общая дисперсия: . Этот показатель отражает вариацию изучаемого признака… 2. Межгрупповая дисперсия:

Контрольные вопросы.

 

1. Что представляет собой вариация признака, от чего зависят ее размеры?

2. Что такое размах вариации, по какой формуле он исчисляется, в чем его недостаток как показателя вариации?

3. Что представляет собой среднее линейное отклонение, его формулы; в чем его недостатки как показателя вариации?

4. Какой показатель вариации называется дисперсией? По каким формулам она рассчитывается?

5. Что называется средним квадратическим отклонением? По каким формулам оно вычисляется?

6. Что представляет собой дисперсия альтернативного признака? Чему она равна?

7. Каковы основные свойства дисперсии?

8. В чем сущность упрощенного расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения?

9. Почему дисперсия и среднее квадратическое отклонение не всегда являются достаточными для характеристики вариации признака в изучаемых совокупностях?

10. Коэффициент вариации как показатель, формула его вычисления и значение для экономического анализа.

11. На какие две большие группы делятся причины, факторы, вызывающие вариацию признака?

12. Какая вариация называется систематической, случайной?

13. Что характеризует межгрупповая дисперсия, ее формула?

14. Как определяются внутригрупповые дисперсии, средняя из внутригрупповых дисперсий, их формулы?

15. Что собой представляет правило сложения дисперсий, в чем его практическое значение?

16. Что называется эмпирическим коэффициентом детерминации, каков его смысл?

17. Что называется эмпирическим корреляционным отношением, в чем его смысл?

 

ТЕМА 7. Анализ рядов динамики.

7.1.Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики.

7.2.Анализ показателей ряда динамики.

7.3.Средние показатели в рядах динамики.

 

Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики.

Ряд динамики (динамический ряд) – ряд, расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя,… В каждом ряду динамики имеется два основных элемента: время t и конкретное… Уровни ряда - показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.

Анализ показателей ряда динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям… Ø Абсолютный прирост; Ø Темп роста;

Контрольные вопросы.

 

1. Для чего нужно изучать динамику явлений?

2. Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он состоит и каков их смысл?

3. Какие существуют виды рядов динамики?

4. Какие динамические ряды называются моментными и почему их уровни нельзя суммировать?

5. Какие ряды статистических величин называются интервальными? Почему их уровни можно суммировать? Приведите примеры.

6. Назовите важнейшие условие правильного построения динамического ряда.

7. Каковы причины возникновения несопоставимости динамических рядов?

8. Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?

9. От чего зависит способ расчета хронологической средней?

10. Как исчисляется средняя для интервального ряда? Приведите примеры?

11. Как исчисляется средняя для моментного ряда? Приведите примеры.

12. Что характеризуют показатели абсолютного прироста и как они исчисляются?

13. Что представляет собой темп роста? Как он исчисляется?

14. Какая существует взаимосвязь между последовательными цепными коэффициентами роста и базисным коэффициентом роста за соответствующий период? Каково практическое применение этой взаимосвязи?

15. Что показывает абсолютное значение одного процента прироста и как оно исчисляется?

16. Чему равен средний абсолютный прирост?

17. По какой формуле исчисляется средний темп роста?

18. Как исчисляется средний темп прироста?

ТЕМА 8. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.

8.1.Метод укрупнения интервалов, скользящей (подвижной) средней.

8.2.Метод аналитического выравнивания.

8.3.Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.

8.4.Методы изучения сезонных колебаний.

Метод укрупнения интервалов, скользящей (подвижной) средней.

Задача состоит в том, чтобы выявить общие тенденции в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью… Метод укрупнения интервалов –один из основных наиболее простых методов.…  

Метод аналитического выравнивания.

(8.1) где -уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому… Выбор типа модели зависит от цели исследования и должно быть основано на теоретическом анализе, выявляющем…

Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.

Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи создают базу для прогнозирования, т.е. для определения ориентировочных размеров явлений в… Экстраполяция – нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е.… Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием…

Методы изучения сезонных колебаний.

В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонные… Сезонные колебания наблюдаются в различных отраслях экономики: при… Сезонные колебания обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности, вызывая нарушения…

Контрольные вопросы.

 

1. В чем сущность метода укрупнения интервалов и для чего он применяется?

2. Как производится сглаживание рядов динамики способом скользящей (подвижной) средней? В чем достоинства и недостатки этого метода?

3. В чем сущность метода аналитического выравнивания динамических рядов?

4. Как определяется тип уравнения тенденции динамики?

5. Охарактеризуйте технику выравнивания ряда динамики по прямой.

6. Что представляют собой сезонные колебания, в чем практическое значение их изучения?

7. Как исчисляются индексы сезонности?

8. Каким методом пользуются, если уровень явления проявляет тенденцию к росту или снижению? В чем его сущность?

9. Что такое экстраполяция рядов динамики?

10. Охарактеризуйте нахождение точечных и интервальных прогнозируемых значений методом перспективной экстраполяции.

 

ТЕМА 9. Выборочное наблюдение.

9.1.Понятие выборочного наблюдения (ВН).

9.2.Ошибки выборочного наблюдения.

9.3. Виды выборки.

Понятие выборочного наблюдения.

Проведение выборочного наблюдения обуславливается тремя причинами: Þ Выборочное наблюдение обладает рядом преимуществ перед сплошным:… Þ Выборочное наблюдение целесообразно в тех случаях, когда проводиться контроль качества разрушающими методами.…

Ошибки выборочного наблюдения.

Для признака Однако о величине данной ошибки можно судить с определенной вероятностью т. е. на основе предельной ошибки выборки ,…

Виды выборки.

Отбор единиц из генеральной совокупности, разбитой на однородные типические группы, называются типическим отбором, а выборка, основанная на таком… Вместе с индивидуальным отбором в статистике имеет место серийный (гнездовой)… Существуют повторный и бесповторный отборы. Отбор называется повторным, если единица или серия, попавшая в выборку,…

Контрольные вопросы.

 

1. Какое наблюдение называется выборочным?

2. В чем преимущества выборочного наблюдения перед сплошным?

3. Какие вопросы необходимо решить для проведения выборочного наблюдения?

4. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?

5. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?

6. Как производятся собственно-случайный, механический, типический и серийный отборы?

7. В чем различие повторной и бесповторной выборки?

8. Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)?

9. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторных отборах?

10. Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли)?

11. Что показывает коэффициент доверия?

12. Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?

13. Зачем и как исчисляются предельные статистические ошибки выборки (для средней и доли)?

14. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?

 

 

ТЕМА 10. Индексы. Анализ индексным методом.

10.1.Понятие об индексах и их классификация.

10.2. Индивидуальные индексы.

10.3.Общие индексы.

10.4.Индексы средних величин.

10.5. Средний арифметический и средний гармонический индекс.

10.6. Базисные и цепные индексы.

 

Понятие об индексах и их классификация.

 

Слово «Индекс» в переводе с латинского языка означает указатель, показатель. В статистической практике индексом чаще всего называется показатель относительного изменения данного уровня какого-либо явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы могут быть взяты уровень явления по другой территории (территориальный индекс), уровень явления за какой-то прошлый период времени (динамический индекс) или нормативный уровень (индекс выполнения плана, индекс выполнения норм). Перечисленные индексы соответствуют аналогичным видам относительных величин, которые могут быть исчислены как индексы.

В теории индексов сложились две концепции. Первая, называемая синтетической концепцией, трактует индексы как сравнительные характеристики уровней экономических явлений в пространстве, во времени, фактических и нормативных. Вторая, называемая аналитической концепцией, трактует индексы как показатели изменения сложного явления за счет изменения каждого из определяющих простых явлений, т.е. как показатели влияния факторов.

Например, с точки зрения первой концепции индекса цен есть показатель изменения цен на определенную совокупность товаров, т.е. дает представление о сравнительном уровне цен двух рассматриваемых периодов. Согласно второй концепции индекс цен показывает изменение стоимости реализованных товаров в результате изменения цен.

Необходимость применения синтетической концепции индексов возникает в задачах, которые требуют дать относительную характеристику изменения непосредственно несоизмеримых явлений, отдельные части которых нельзя суммировать. Так, в примере, связанном с характеристикой среднего изменения цен некоторой совокупности товаров, считается невозможным суммировать цены на товары различных видов. Поэтому возникает необходимость в привлечении дополнительного соизмерителя количеств проданных товаров каждого вида.

Задача соизмерения непосредственно несоизмеримых величин, которая исходит из классической теории индекса как относительной величины изменения сложного явления, состоящего из совокупности непосредственно несоизмеримых величин, решается с помощью введения понятия «весов» индекса. «Веса» индексов – это веса, с которыми индексируемые величины принимаются в расчет при исчислении индексов. С помощью «весов» все величины, включаемые в расчет, приводятся к одним единицам измерения, оценивается значение каждого слагаемого индексируемой величины в общем итоге.

Таким образом, индекс как показатель изменения сложного явления, состоит из двух величин: 1) индексируемой (изменяющейся), соответствующей названию индекса и 2) «веса» индекса, влияние которого элиминируется (устраняется) путем фиксирования его значения на одном и том же уровне. Выбор «веса» индекса осуществляется на основе всестороннего качественного анализа сущности социально-экономического явления, в соответствии с задачей исследования. Основным требованием выбора «веса» индекса является получение реального показателя в результате перемножения с индексируемой величиной. Так, в построении индекса физического объема продукции в качестве «веса» могут быть использованы показатели цены или себестоимости единицы продукции, поскольку при умножении их на объем продукции получаются реально существующие величины стоимости продукции или затрат на производство продукции.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. Индекс позволяет измерять изменения сложных явлений. Например, требуется определить на сколько повысился (понизился) в данном году по сравнению с прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. Ясно, что продукция различного вида и качества не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени применяют индексы динамики. В качестве меры соизмерения (весов) разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции и т.д.

2. С помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления. Например, влияние изменения цен и количества проданных товаров на объем товарооборота..

3. Индексы – показатели сравнений не только с прошлым периодом, но и с другой территорией, а также с нормативами.

Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

q – количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении;

p – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

W – выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или в единицу времени (производительность труда);

V – выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени натуральный показатель производительности труда);

Т – общие затраты времени или численность работников (T = tq),

П – посевная площадь или поголовье животных;

У – урожайность отдельных культур или продуктивность животных;

pq – общая стоимость произведенной продукции данного вида или проданных товаров данного вида (товарооборот или выручка);

zq – затраты на производство всей продукции (издержки производства);

УП – валовой сбор отдельных культур или валовой показатель продукции животноводства (валовой надой).

Чтобы различать к какому периоду относятся индексируемые величины принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки: «1» – для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов; «0» – для периодов, с которыми производятся сравнения (базисных).

Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается подстрочными знаками (0,1,2,3…).

Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и снабжаются подстрочными знаками:

i_q – индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количество (объем) проданного товара данного вида;

i_p - индивидуальный индекс цен.

Общие индексы:

J_p – общий индекс цен;

J_q– общий индекс физического объема реализованной продукции;

J_pq – общий индекс товарооборота.

Классификация индексов.

Ø По содержанию изучаемых объектов выделяют:

o Индексы количественных показателей (индекс физического объема произведенной продукции, индекс физического объема товарооборота, национального дохода). Все индексируемые показатели этих индексов – объемные, т.к. они характеризуют общий объем или суммарный размер того или другого явления, выражающийся абсолютными величинами.

o Индексы качественных показателей (индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, урожайности, заработной платы). Все индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или другую единицу продукции (цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени, зарплата на одного работника, урожайность с одного гектара). Такие показатели – качественные. Они носят расчетный, двоичный характер. Измеряет не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются средними или относительными величинами.

Ø По степени охвата единиц совокупности различают:

o Индивидуальные индексы – служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (урожайность картофеля в 2006 г. по сравнению с 2005 г.).

o Общие индексы – характеризуют изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают совокупность, отдельные элементы которых непосредственно не подлежат суммированию (молоко, сенаж, картофель – их нельзя сложить в центнерах).

Ø По методам расчета исчисляют:

o Агрегатные индексы

o Средние индексы

Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные индексы и как средние индексы из индивидуальных. Последние, в свою очередь, делятся на: средние арифметические и средние гармонические.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава.

В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменения структур явлений, а в индексах постоянного (фиксированного) состава – на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатные индексы – это основная и наиболее распространенная форма индексов, его числитель и знаменатель представляют собой набор – «агрегат», непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов. Данный индекс состоит из индексируемой величины и соизмерителя (веса).

 

 

Рис. 6. Классификация индексов

Индивидуальные индексы.

Индивидуальные индексы выражают соотношение отдельных элементов совокупности. Так, если в 2004 г.грузооборот по видам транспорта общего пользования… Индивидуальный индекс обозначается буквой «i» и определяется путем… В статистической практике принято количество продукции обозначать буквой q, цену – р, себестоимость – z, затраты…

Общие индексы.

Обозначим цену за единицу каждого продукта в отчетном периоде буквой р1, в базисном периоде р0, количество проданных товаров в отчетном периоде –…   Таблица 38

Индексы средних величин.

Известно, что средняя величина () может быть представлена формулами: , где xi – конкретные значения осредняемого показателя;

Средний арифметический и средний гармонический индекс.

Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и др. могут быть вычислены при условии, если известны индексируемые величины и веса, т.е. p… Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический на… .

Базисные и цепные индексы.

В зависимости от базы сравнения индексы бывают:

1. Базисные индексы.

2. Цепные индексы.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.

Индивидуальные индексы цен.

Таблица 40   1. Базисные индексы. и т.д. 2. Цепные индексы … Если строится ряд индексов, то веса в нем могут быть как постоянными, так и переменными.

Контрольные вопросы.

 

1. Что называется индексом в статистике?

2. Какие задачи решают при помощи индексов?

3. Что характеризуют индивидуальные индексы? Приведите примеры.

4. В чем сущность общих индексов?

5. Для чего необходимо деление на индексы объемных (количественных) и качественных показателей и какая система взвешивания принята в теории индексов?

6. Как исчисляется агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах) и что он характеризует?

7. Как исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции (товарооборота) и что он характеризует? Напишите формулу.

8. Когда возникает необходимость преобразования индекса физического объема в средний арифметический и средний гармонический; каким образом происходят такие преобразования? Покажите на примерах.

9. Как исчисляют агрегатные индексы цен (Паше и Ласпейреса), себестоимости, производительности труда и что они показывают? Напишите их формулы.

10 Когда возникают необходимость преобразования агрегатного индекса цен в средний гармонический и средний арифметический, каким образом происходят такие преобразования? Покажите на примере.

11. Какой вариант агрегатных индексов качественных показателей используют при расчете индекса потребительских цен и почему?

12. Что называется индексом переменного состава, как он исчисляется и что характеризует? Напишите его формулу.

13. Какой индекс называется индексом постоянного состава, как он исчисляется и что характеризует?

14. Что характеризует индекс структурных сдвигов и как он исчисляется?

15. Какая взаимосвязь существует между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов?

16. Как строятся базисные и цепные индексы и какая между ними существует взаимосвязь?

17. Что представляют собой индексы с постоянными и переменными весами?

18. Что представляет собой система взаимосвязанных индексов, для чего она применяется?

19. В чем выражается взаимосвязь индексов цен, физического объема и товарооборота, как практически она используется?

20. Какая система взаимосвязанных индексов используется при анализе себестоимости, физического объема и затрат в производстве?

21. Как определить долю влияния различных факторов на изменение результативного показателя?

22. В каких случаях производится разложение индексов по трем и более факторам?

23. Как осуществляется разложение абсолютного прироста по факторам? Что оно характеризует?

 

Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.

11.1.Понятие о корреляционной связи и условия применения корреляционно-регрессионного анализа (КРА).

11.2. Задачи и основные этапы КРА. Выбор формы уравнения регрессии и расчет его параметров.

11.3.Показатели тесноты связи и оценка их надежности при парной корреляции.

11.4.Понятие о множественной корреляции.

11.5. Оценка надежности параметров парной и множественной корреляции.

Понятие о корреляционной связи и условия применения корреляционно-регрессионного анализа (КРА).

Стохастическая связь является всеобщим видом взаимосвязей между явлениями. Переменная y находится в стохастической связи с х, если при изменении… Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи; стоящим в… Связь является стохастической, но не корреляционной, если с изменением признака х среднее значение признака у не…

Задачи и основные этапы КРА.

Выбор формы уравнения регрессии и расчет его параметров.

В самом общем виде изучение корреляционной связи имеет две цели: 1) измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений переменной у… Следует учитывать, что определение показателей тесноты связи является задачей… Задачей регрессионного анализа является определение формы, направления и силы связи между изучаемыми признаками.…

Показатели тесноты связи и оценка их надежности при парной корреляции.

Теснота связи при парной корреляции (как в случае линейной, так и нелинейной зависимости) может быть измерена с помощью показателей корреляционного… где уi значения результативного показателя;

Понятие о множественной корреляции.

Ранее мы рассматривали оценку взаимосвязи лишь между двумя признаками. Однако в действительности на результативный показатель влияют не один, а… Рассмотрим линейную форму многофакторных связей не только как наиболее… Общий вид многофакторного уравнения регрессии имеет вид:

Оценка надежности параметров парной и множественной корреляции.

Оценка параметров корреляции производится путем сравнения оцениваемой величины со средней случайной ошибкой оценки. Для коэффициента прироста… где уi – фактические значения результативного показателя;

Контрольные вопросы.

 

1. В чем состоит отличие между функциональной и стохастической связью?

2. Что собой представляет корреляционная связь?

3. Какими статистическими методами исследуются функциональные и корреляционные связи?

4. В чем достоинства и недостатки метода параллельных рядов и аналитических группировок?.

5. Какие основные задачи решают с помощью корреляционного и регрессионного анализа?

6. Дайте определение статистической модели.

7. Охарактеризуйте основные проблемы и правила построения однофакторной линейной регрессионной модели.

8. В чем состоит значение уравнения регрессии?

9. Что характеризуют коэффициенты регрессии?

10. Метод определения параметров уравнения регрессии.

11. Зачем необходима проверка адекватности регрессионной модели?

12. Как осуществляется проверка значимости коэффициентов регрессии?.

13. Какими показателями измеряется теснота корреляционной связи?

14. Какое значение имеет расчет коэффициентов детерминации?

15. Линейные коэффициенты корреляции и детерминации, их смысл и назначение.

16. проверка существенности показателей тесноты связи как необходимое условие распространения выводов по результатам выборки на всю генеральную совокупность. Как она осуществляется?

17. Как экономически охарактеризовать однофакторную регрессионную модель?

18. Какой экономический смысл имеют коэффициенты эластичности?

19. В чем преимущество межфакторного регрессионного анализа перед другими методами?

20. Основные проблемы и правила построения многофакторного корреляционной модели.

21. Сущность и назначение парных и частных коэффициентов корреляции.

22. Сущность и значение совокупного коэффициента множественной корреляции и совокупного коэффициента детерминации.

23. Как проверить адекватность уравнения в целом? Значимость коэффициента регрессии? Какие критерии для этого можно использовать?

24. Как экономически интерпретировать многофакторную регрессионную модель?

25. Какой экономический смысл имеют коэффициенты эластичности, β_i -, Δ_i - коэффициенты?

26. Каким образом выделить факторы, в изменении которых заложены наибольшие возможности в управлении изменением результативного признака?

27. Какие непараметрические методы применяют для моделирования связи?

 

 

Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

 

Рекомендуемая литература

а). Основная литература

1. Гинзбург А.И. Статистика: СПб: Питер, 2003. - 128 с.

2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 463 с.

3. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. – М.: Изд-во МСХА, 1998.

4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Учебник. Общая теория статистики. 4-е издание: Финансы и статистика, 1999. – 480 с.

5. Минашкин В.Г., Козарезова Л.О. Основы теории статистики: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 144 с.

6. Практикум по статистике. Под ред. Зинченко А.П. – М.: колос, 2001 – 392 с.

7. Практикум по статистике. Учебное пособие для вузов. По ред. В.М. Симчеры ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ»,1999 – 259 с.

8. Салина В.Н. Статистика финансов: Учебное пособие для вузов. – М.: ГрифМО РФ. 2-е издание.: М, Финансы и статистика, 2002. – 810 с.

9. Статистика: учеб./В.Г. Минашкин и др.; под ред. В.Г. Минашкина. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. – 272 с.

10. Теория статистики. /Под ред. Проф. Г.Л. Громыко. М.: ИНФРА-М., 2005.

11. Теория статистики. Учебник. Под ред. Шмойловой Р.А. 3-е изд., перераб. – м.: Финансы и статистика, 1999. – 560 с.

12. Харченко Н.М. Статистика: Учебник. – М,: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К^о», 2010. – 368 с.

13. Экономическая статистика. Учебник. Иванов Ю.Н., Казаринова С.Е., Громыко Г.Л. и др. – М.: ИНФРА – М, 1998. – 480 с.

 

б). Дополнительная литература

1. Практикум по теории статистики. Учебное пособие. Под ред. Шмайловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.

2. Курс социально-экономической статистики. Учебник. Под ред. Назарова М.Г. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ, 2000. – 771 с.

3. Методологические положения по статистике. Госкомстат России. – М.: Вып. 1. – М.: 1996; вып. 2. – М.: 1999; вып. 3. – М.: 2000.

4. Российский статистический ежегодник Госкомстата России. – М.: Госкомстат России, 1997 2002.

5. Чувашская Республика и регионы Приволжского федерального округа. Статистический сборник Госкомстат Чувашской Республики, 2001 – 2002.

6. Статистический ежегодник Чувашской Республики 2006 Стот.сборник/Чуваш- Чебоксары, 2006-346с.

7. Петрова Е.В., Ганченко О.И., Алексеева И.М.. Практикум по статистике транспорта. Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

 

Учебное издание

 

 

Моисеева Елена Вячеславовна

 

Статистика

 

 

Конспекты лекций

Часть 1

 

Подписано в печать 30.05.2010. Формат 60x84/16.

Бумага писчая. Печать оперативная.

Усл. печ. л. 12,6. Тираж 50 экз. Заказ №

 

ГОУ ВПО «Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева»

428000,Чебоксары, ул. К. Маркса, 38

 

 

Отпечатано на участке оперативной полиграфии

ГОУ ВПО «Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева»

428000, Чебоксары, ул. К. Маркса, 38