рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Задачи и виды группировок.

Задачи и виды группировок. - раздел Математика, СТАТИСТИКА Изучаемые Явления И Процессы Протекают В Качественно Однородных Совокупностях...

Изучаемые явления и процессы протекают в качественно однородных совокупностях. Однако их однородность не является абсолютной, что позволяет делить совокупность на частные подсовокупности., т.е. использовать метод группировок.

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому – либо признаку (рис. 3).

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

Ø выделение социально-экономических типов явлений;

Ø изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

Ø выявление связей и зависимостей между ними;

Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией.

Классификация – это стандарт, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Она основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало. Это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка.

Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Он может быть как атрибутивным, так и количественным.

После того, как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, объема совокупности, степени вариации признака.

Если группировка осуществляется по количественному признаку, то необходимо обратить внимание на число единиц совокупности и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большого количества групп, т.к. они не будут выражать колеблемость признака.

Определение числа групп можно осуществить математическим путем с использованием формулы Стреджесса: n = 1 + 3.322 * lg N, где n – число групп; N – число единиц совокупности.

Согласно этой формуле, выбор числа групп зависит от объема совокупности.

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку близко к нормальному.

Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (σ), если величина интервала равна 0,5σ, то совокупность разбивается на 12 групп, а когда величина интервала 2/3σ или σ, то совокупность делится соответственно на 9 и 6 групп.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Он представляет собой промежуток межу максимальным и минимальным значениями признака в группе.

Интервалы бывают: равные – когда разность межу максимальным и минимальным значениями признака в каждом из интервалов одинакова; неравные – когда, например, величина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе; открытые или закрытые.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по формуле:

где x max, x min – максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n – число групп.

Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами, которые могут быть прогрессивно возрастающими или убывающими в арифметической и геометрической прогрессии.

Величина интервала в данном случае определяется по формуле:

hi +1 = hi + a,

а в геометрической прогрессии:

hi +1 = hi * q,

где а – константа, для прогрессивно возрастающих интервалов имеет «+», а убывающих – «-»;

q – константа, больше 1 – для прогрессивно возрастающих интервалов и меньше 1 – в другом случае.

При определении границ интервалов иногда исходят из того, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества. Граница интервала устанавливается там, где происходит этот переход.

При изучении социально-экономических явлений на микроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не являются ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности.

Группировка с произвольными интервалами может быть построена с помощью коэффициента вариации (V) по формуле: .Построениеэтой группировки начинается с упорядочения совокупности по возрастанию или убыванию группировочного признака. Первые его значения объединяются до тех пор, пока коэффициент вариации этой группы не станет равным 33%. Затем оставшаяся часть принимается за новую совокупность, для которой повторяется алгоритм образования новой группы. После образования групп строится ряд распределения.

Выделяют следующие виды группировокв соответствии с задачами для решения которых они создаются: типологические; структурные; аналитические.

Типологическая группировка – это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

Критерием оптимальности выполненной типологической группировки может служить максимум межгрупповой дисперсии интересующего исследователя признака.

σ – межгрупповая дисперсия.

Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Структурная группировка решает следующие задачи:

Ø выбор группировочного признака;

Ø определение числа групп и величины интервала;

Ø определение системы показателей для характеристики групп. Обязателен показатель численности групп.

Если равные интервалы, то:

или

Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими явлениями и их признаками.

В статистике признаки делятся на факторные и результативные. Факторными называют признаки, под воздействием которых изменяются другие – результативные признаки.

Особенностями аналитической группировки являются то, что, во-первых, единицы группируются по факторному признаку и, во-вторых, каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака.

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой.

Комбинированной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы проводится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

По отношению между признаками выделяют иерархические и не иерархические группировки.

Иерархические выполняются по двум и более признакам, при этом значение второго признака определяется областью значения первого, но строгой зависимости не существует.

Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основании уже имеющейся группировки. Получение новых групп возможно двумя способами:

Ø перегруппировкой по величине интервала первичной группировки;

Ø перегруппировкой по удельному весу отдельных групп в их общем итоге.

Пример:Имеются данные о распределении организаций по объему выпуска продукции.

 

Таблица 2

 

Распределение организаций по объему выпуска продукции

 

Группы организаций по объему выпуска продукции (тыс. руб.) Число организаций в % к итогу Стоимость продукции в % к итогу
До 1000 1000-2000 2000-3000 3000-5000 5000-10000 10000-20000 20000 и более
Итого

 

Методом вторичной группировки производим перегруппировку данных на три группы: мелкие организации – 50%; средние – 30%; крупные – 20%.

Чтобы произвести группировку данных по удельному весу, необходимо определить, какой процент продукции по отношению ко всей ее стоимости производят мелкие, средние и крупные организации.

К мелким организациям, а их 50%, относятся организации до 1000 или 7%, 1000-2000 или 10%, 2000 - 3000 или 25%. Итого 7% + 10% + 25% = 42% организаций производят 1% + 3% + 8% = 12% стоимости всей продукции. Недостающие до 50% 8% берем из следующей группы с продукцией 3000 - 5000 т.р., 20% которых производят 12% всей продукции.

Чтобы установить, какой процент стоимости приходится на 8% организаций, составим пропорцию: 20% - 12%

8% - х%, отсюда х = 8*12/20=4,8%.

Следовательно 8% организаций производят 4,8% продукции, а 7% + 10% + 25% + 8% = 50% мелких организаций производят 1% + 3% + 8% + 4,8 = 16,8%.

Затем узнаем, сколько продукции производят 20% крупных организаций. Это организации от 20000 и более, которые составляют 10% численности организаций. Недостающие 10% берем из предшествующей группы, 12% организаций которой дают 24% продукции. Определим, сколько продукции производят недостающие 10%организаций.

24% - 12%

х% - 10%, отсюда х = 10*24/12=20%.

Таким образом, 10% + 10% = 20% организаций производят 36% + 20% = 56%.

Остальная часть продукции 100% - 16,8% - 56% = 27,2% приходится на 30% организаций, которые по объему выпуска продукции относятся к средним. В итоге группировка будет выглядеть следующим образом:

 

Таблица 3

Группы организаций по объему выпуска продукции

 

Группы организаций по объему выпуска продукции Число организаций в % к итогу Стоимость продукции в % к итогу
Мелкие Средние Крупные 16,8 27,2 56,0
Итого 100,0

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

СТАТИСТИКА

Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задачи и виды группировок.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ББК 65.9 (2 Рос) 29 73
Моисеева Е.В. Статистика: Учебное пособие, конспект лекций, - часть 1. - Чебоксары: Чуваш. гос. пед. университет     Рецензенты: Кафед

Понятие статистики и краткие сведения из ее истории.
  Термин «Статистика» (status) – происходит от латинского слова. «Статус» (status) в переводе означает положение, состояние явлений. Это одна из общественных наук имеющая своей целью

Предмет, метод, задачи и организация статистики.
  Объектом изучения статистики является общество во всем многообразии ее форм и проявлений, т.е. массовые явления и процессы Предметом статистики выступают разм

Понятие статистического наблюдения.
Для исследования социально-экономических явлений и процессов общественной жизни необходимо иметь информацию. Слово «информация в переводе с латыни означает «осведомленность». Стат

Формы, виды и способы статистического наблюдения.
На этапе подготовки обследования данных необходимо определить формы, виды и способы статистического наблюдения. Статистическое наблюдение осуществляется в трех формах:

Понятие о сводке.
Получаемая в процессе статистического наблюдения информации об отдельных единицах совокупности характеризует их с различных сторон. Однако характеристику в целом можно получить, систематизируя и об

Ряды распределения.
Результаты сводки и группировки оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение

Сводка и группировка статистических данных
 

Понятие, формы, виды статистических показателей.
Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляют собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения. Эти

Абсолютные и относительные показатели.
Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры изучаемых явлений и процессов. Например, объем товарной продукции предприятия, численност

Сущность и значение средних величин.
  Средней величиной в статистике называется обобщающая количественная характеристика признака в статистической совокупности, отражающая типичный уровень этого признака в расчет

Средняя геометрическая
  Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных

Средняя квадратическая и средняя кубическая
  В ряде случаев в экономической практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения. Тогда применяется сре

Понятие о вариации.
  Под вариацией понимают различие значений признака у единиц совокупности в один и тот же период или момент времени. Это колеблемость, многообразие, изменчивость значений признака, не

Показатели размера и интенсивности вариации.
  Для измерения размера и интенсивности вариации значений признака используют абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относят: размах вариаци

Свойства дисперсии и способы ее исчисления.
  Показатель дисперсии обладает рядом математических свойств, использование которых значительно упрощает ее исчисление. Рассмотрим некоторые из этих свойств: 1. Если

Использование дисперсии в изучении взаимосвязи между явлениями.
  Если совокупность разбита на группы в результате проведения аналитической группировки, то для оценки влияния факторного признака (группировочного) на результативный можно разложить

Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики.
Одна из важнейших задач статистики – изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (или временных рядов).

Анализ показателей ряда динамики.
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляе

Метод укрупнения интервалов, скользящей (подвижной) средней.
Одна из важных задач статистики – определение в рядах динамики общих тенденций развития явления. Основой тенденцией развития называется плавное устойчивое изменение уровня явления во времени, свобо

Метод аналитического выравнивания.
Для того, чтобы дать количественную модель выражающую основную тенденцию изменения уровня динамического ряда во времени используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Основное содержание ме

Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.
Необходимым условием регулирования рыночных отношений являются составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений. Выявление и характеристика трендов и моделей взаимос

Методы изучения сезонных колебаний.
При сравнении квартальных и месячных данных многих социально – экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие по влиянием смены времен года. Они являются результато

Понятие выборочного наблюдения.
Выборочным наблюдениемназывается такое наблюдение, при котором обследованию подвергается некоторая часть совокупности, а обобщающие показатели, характеризующие эту исследуемую сово

Ошибки выборочного наблюдения.
В теории выборочного наблюдения есть понятие, как ошибка выборки. Ошибка выборки – отклонения выборочных характеристик от генеральных. Определяется формулами:

Виды выборки.
В статистике применяется несколько видов выборки. Вид выборочного наблюдения определяется способом отбора. Из генеральной совокупности можно отбирать единицы в индивидуальном порядке. При индивидуа

Индивидуальные индексы.
  Индивидуальные индексы выражают соотношение отдельных элементов совокупности. Так, если в 2004 г.грузооборот по видам транспорта общего пользования Чувашской Ре

Общие индексы.
Общие индексы показывают соотношение совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Например, несмотря на различия потребительских сто

Индексы средних величин.
Индексный метод факторного анализа широко применяется в изучении динамики среднего уровня качественного показателя. При этом строится система индексов переменного состава, постоянного (или фиксиров

Средний арифметический и средний гармонический индекс.
  Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и др. могут быть вычислены при условии, если известны индексируемые величины и веса, т.е. p и q. Но в ряде случаев мы не рас

Индивидуальные индексы цен.
  Таблица 40   1. Базисные индексы.

Понятие о корреляционной связи и условия применения корреляционно-регрессионного анализа (КРА).
Принятие управленческих решений в экономике и социальной сфере невозможно без оценки характера, направления, силы и формы связи между различными явлениями. В статистике различают два типа связей ме

Выбор формы уравнения регрессии и расчет его параметров.
  В самом общем виде изучение корреляционной связи имеет две цели: 1) измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений переменной у со значениями переменной х; 2) из

Показатели тесноты связи и оценка их надежности при парной корреляции.
  Теснота связи при парной корреляции (как в случае линейной, так и нелинейной зависимости) может быть измерена с помощью показателей корреляционного отношения (η) и коэффициента

Понятие о множественной корреляции.
  Ранее мы рассматривали оценку взаимосвязи лишь между двумя признаками. Однако в действительности на результативный показатель влияют не один, а множество факторов. Наиболее существе

Оценка надежности параметров парной и множественной корреляции.
Показатели силы и тесноты связи, исчисленные по ограниченной совокупности, сохраняют элемент случайности, свойственный индивидуальным значениям признака. Поэтому они являются лишь оценками определе

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги