Лекция №1 Предмет и метод статистики; понятие о статистической информации; виды и способы статистических наблюдений

Лекция №1

Предмет и метод статистики; понятие о статистической информации; виды и способы статистических наблюдений.

 

Введение

Термин «статистика» употребляется в различных значениях. Под статистикой понимается практическая деятельности по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие стороны жизни общества.

Статистикой также называют особую науку, т.е. отрасль знаний, изучающую

явления в жизни общества с их количественной стороны.

Нередко статистикой объявляется набор данных, характеризующих состояние множества объектов или множество состояний одного объекта.

Статистика имеет многовековую историю. Её возникновение и развитие обусловлены общественными потребностями: подсчет населения, скота, учета земельных угодий, имущества и т.д.

В современной статистической науке выделяются: общая теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли (промышленности, строительства, торговли, транспорта и др.), социальная статистика и ее отрасли (населения, культуры, образования и др.).

 

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ.

Глава 1. Предмет и метод статистической науки. Статистические наблюдения и группировки.

Предмет статистической науки.

Предметом исследования статистики являются массовые явления социально-экономической жизни; она изучает количественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием.

Основные черты и особенности предмета статистической науки:

· Статистика исследует не отдельные факты, а массовые социально- экономические явления и процессы.

· Статистика изучает количественную сторону общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени, т.е. предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития.

· Статистика характеризует структуру общественных явлений, т.е. внутреннее строение массовых явлений.

· Статистика изучает изменения уровня и структуры явления во времени, т.е. в динамике.

· Статистика выявляет связи между явлениями и процессами.

Объектом статистического исследования является статистическая совокупность.

Статистическая совокупность (СС) - это множество единиц изучаемого явления, объединенных в соответствии с задачей исследования единой качественной основой.

Например, при определении объема розничного товарооборота все предприятия торговли, осуществляющие продажу товаров населению, рассматриваются как единая статистическая совокупность — "розничная торговля".

Отдельные объекты изучаемого явления называются единицами наблюденияиединицами совокупности.

Например, при проведении переписи торгового оборудования единицей наблюдения является торговое предприятие, а единицей совокупности - их оборудование (прилавки, холодильные агрегаты и т.д.).

Единицы совокупности характеризуются общими свойствами, т.е. признаками.

(Признак- это характерное свойство изучаемого явления, отличающее его от других явлений.)

Под качественной однородностью совокупности понимается сходство единиц по каким-либо существенным признакам и различие по каким-либо другим признакам. Каждая единица совокупности обладает индивидуальными особенностями и различиями, отличающими их друг от друга, т.е. существует так называемая вариация признака.

Примеры: 1). СС - предприятие, признаки - вид продукции, объем выпуска, численность работающих и т.д. 2). СС – население, признаки - пол, возраст, национальность, рост, вес и т.д.

Признаки принято делить на две группы: качественные и количественные.

Качественный (атрибутивный) признак- признак, отдельные значения которого выражаются в виде понятий, наименований. (Профессия — токарь, слесарь, технолог, учитель, врач и т.д.)

Количественный признак - признак, определенные значения которого имеют количественные выражения. (Рост - 185, 172, 164, 158; Вес - 105, 72, 54, 48)

Отдельные значения признака называются вариантами этого признака.

Явления и процессы в жизни общества изучаются статистикой посредствам статистических показателей.

Статистический показатель - это количественная оценка свойства изучаемого явления.

Виды статистических показателей:

· Учетно-оценочные показатели – это характеристика размера качественно определенных социально – экономических явлений в конкретных условиях места и времени (объем розничного товарооборота РФ в 1995г. – 553,466 млрд.руб.) или достигнутого уровня развития явления на определенную дату (численность населения РФ на начало 1995г. 147,9 млн.человек).

· Аналитические показатели – это характеристика развития изучаемого явления, применяемые для анализа статистической информации: типичность признака, соотношение его отдельных частей, скорость развития во времени и т.д. (относительные и средние величины, показатели вариации и динамики, тесноты связи и др.).

Методология статистической науки.

Понятие «метод» статистики можно определить как совокупность приёмов, применяемых ею для познания своего предмета. Статистическое исследование состоит из следующих стадий: · первая - сбор первичной стат. информации;

Понятие о статистической информации. Статистические наблюдения.

Статистическая информация – первичный статистический материал, формирующийся в процессе статистического наблюдения, который затем подвергается… Статистическое наблюдение – это процесс регистрации значений изучаемых… Процесс проведения наблюдения включает следующие этапы:

Ошибки статистического наблюдения.

Расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают: · ошибки регистрации;

Статистические группировки, их виды.

Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку. Группировка - это процесс образования групп единиц совокупности однородных в… Цель статистической группировки данных – разделение единиц совокупности на несколько групп для расчета и анализа…

Статистические таблицы.

По внешнему виду статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки,… Таблица, состоящая из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами,… Подлежащее таблицы - это объект нашего изучения.

Техника проведения статистической группировки.

  Процесс группировки по количественному признаку включает следующие этапы: 1. Выбор группировочного признака.

Статистические графики.

Статистические графики - это одно из самых наглядных средств представления информации. Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи… Наиболее часто строят различные диаграммы.

Статистические показатели.

Статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляют собой их величину, выраженную…   Функции статистических показателей: познавательная и управленческая.

Абсолютные и относительные величины.

Первичные статистические данные, как правило представлены абсолютными статистическими величинами, которые отражают размеры изучаемых процессов и… Абсолютные величины – всегда числа именованные, имеющие определённую…  

Средние величины как статистические показатели.

  Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное…  

Виды средних величин и методы их расчета

На этапе статистической обработки могут быть поставлены самые различные задачи исследования, для решения которых нужно выбрать соответствующую… Используются две категории средних величин: степенные средние; структурные…  

Средняя гармоническая.

(3) и взвешенной: (4)

Средняя геометрическая

Средняя геометрическая определяется по формулам : невзвешенная

Степенные средние второго и более высоких порядков.

Средняя квадратическая величина. Формула простой средней квадратической  

Структурные средние.

Вторая категория средних – это структурные средние: мода и медиана. Мода (Мо)представляет собой значение изучаемого признака, повторяющегося с… Медианой (Ме)называется значение признака, приходящегося на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Алгоритм расчета моды.

1. Определяем модельный интервал, это 400-600 тыс. руб.

2. Определяем нижнюю границу модельного интервала , она равна 400тыс. руб.

3. Определяем величину модельного интервала i, она равна 200 тыс. руб.

4. По зависимости ( 11 ) рассчитываем моду

Мо = 400 + 200 (( 30, 6 – 29,6)/ (30,6 –29,6) +( 30,6 –25,1)) = 430,8 тыс. руб.

Алгоритм расчета медианы.

Тогда медианный интервал равен 600- 800 тыс. рубл. 2. Определяем нижнюю границу медианного интервала х0, она равна 600тыс. руб.

Показатели вариации

 

Абсолютные показатели вариации

Размах вариации– показатель, определяющий насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими наибольшее и наименьшее значение… R= хmax – хmin . (13) Среднее линейное отклонение- показатель, отражающий типичный размер признака. Расчетная зависимость для его…

Относительные показатели вариации

Эти показатели используютсядля сравнения колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности, либо при сравнении колеблемости одного и того же признака в разных совокупностях. Базой структуры этих показателей является средняя арифметическая.

К относительным показателям вариации относятся

Коэффициент осцилляции

Линейный коэффициент вариации

Коэффициент вариации

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является…    

Выборочное наблюдение.

Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой… Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности… В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества…

Ошибка выборки

 

Ошибка выборки— это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

Определение ошибки выборочной средней.

, где — средняя ошибка выборочной средней; — дисперсия выборочной совокупности;

Определение ошибки выборочной доли

, где — выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком; — число единиц, обладающих изучаемым признаком;

Малая выборка

Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого… Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле: ,

Распределение вероятности в малых выборках в зависимости

* При n = ¥ в таблице даны вероятности нормального распределения.   Поскольку при проведении малой выборки в качестве доверительной вероятности практически принимается значение 0,95 или…

Значения коэффициента доверия tмалой выборки

  Пример. При контрольной проверке качества поставленной в торговлю колбасы получены данные о содержании поваренной соли в…

Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности

Методотбора – бесповторный (попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор) и повторный… Способ отбора– определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной… Собственно-случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного…

Определение необходимого объёма выборки

При проектировании выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки. Эта численность может быть определена на базе… Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования… (повторный отбор); (12)

Ряды динамики. Виды рядов динамики

Коммерческая деятельность на рынке товаров и услуг развивается во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых… Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности… Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Приведение рядов динамики в сопоставимый вид

Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут… Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики: Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель (изменение границ городского…

Пример.

Динамика изменения численности населения района области по состоянию на 1 января (в тыс. человек) представлена рядом динамики:

 

22,0	22,3	22,8

В 1984 году произошло изменение административного деления области, и площадь района увеличилась, соответственно увеличилась и численность населения района:

34,2	34,3	34,4

Для приведения ряда в сопоставимый вид необходимо для 1984 года знать численность населения в старых и новых границах района для определения коэффициента пересчета:

Все уровни ряда, предшествующие 1984 году, умножаются на коэффициент К и ряд принимает вид:

1982 1983 1984 1985 1986 1987

33,0 33,3 34,2 34,2 34,3 34,4

После этого преобразования ряда динамики возможен дальнейший анализ ряда (определение темпов роста и др.).

 

Статистические показатели в рядах

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате… Абсолютный прирост это разность между двумя уровнями ряда динамики. имеет ту… Абсолютные приросты могут быть цепными, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем, и…

Динамика товарооборота магазина

За 2004-2008 гг.

    Годы Объем товаро- оборота Абсолютный прирост (тыс. руб.) Темп роста, % Темп…  

Средние показатели в рядах динамики

средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста. В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний… Интервальный ряд абсолютных величин с равными периодами (интервалами времени):

Компоненты ряда динамики

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как… Влияние эволюционного характера- это изменения, определяющие общее направление… Влияние осциллятивного характера -этоциклические(конъюнктурные)исезонныеколебания.

Определение в рядах динамики общей тенденции развития

1) сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней; 2) выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями… К методам первой группы относятся метод укрупнения и метод сглаживания скользящей средней.

Метод укрупнения интервалов

 

Суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае.

Пример.

Данные о реализации молочной продукции в магазинах города по месяцам представлены таблицей (в тоннах)

 

месяц
январь	5,3	5,3	5,4
февраль	5,3	5,1	5,2
март	7,9	8,3	8,2
апрель	8,2	9,0	9,3
май	9,8	9,5	10,1
июнь	12,5	13,0	13,1
июль	11,8	12,2	12,5
август	10,3	10,4	10,8
сентябрь	8,2	8,0	8,3
октябрь	6,5	6,6	6,8
ноябрь	5,4	5,5	5,7
декабрь	5,5	5,5	5,6
итого за год	96,7	98,4

Исходные уровни ряда динамики подвержены сезонным изменениям; для определения общей тенденции развития переходят от ежемесячных уровней к годовым уровням:

Или можно проследить тенденцию в течение года, просуммировав данные по кварталам:

1987г. : 18,5; 30,5; 30,3; 17,4.

1988г. : 18,7; 31,5; 30,6; 17,6.

1989г. : 18,8; 32,5; 31,6; 18,1.

Метод скользящих средних

— исходные или фактические уровни ряда динамики заменяются средними уровнями: ; ; ; .........;