СТАТИСТИКА

СТАТИСТИКА.

ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ И ПОНЯТИЯ СТАТИСТИКИ

ЧТО ТАКОЕ СТАТИСТИКА?

¡ ПРОИСХОДИТ ОТ ЛАТИНСКОГО STATUS- СОСТОЯНИЕ, ПОЛОЖЕНИЕ ВЕЩЕЙ.

¡ Г.АХЕНВАЛЬ (1719-1772)

¡ СУММА ЗНАНИЙ О ГОСУДАРСТВЕ

¡ В НАУЧНЫЙ ОБОРОТ В 18 ВЕКЕ КАК ГОСУДАРСТВОВЕДЕНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИКИ. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОМ УЧЕТЕ

Статистика = наука Статистика = это вид практической деятельности Статистика – наука

Статистика - вид деятельности

Статистика - это вид практической деятельности: выполнение органами государственной статистики работы по систематическому сбору и обобщению числовой информации, её публикации и представлению пользователям.

ВИДЫ УЧЕТА

¡ ПЕРВИЧНЫЙ

¡ БУХГАЛТЕРСКИЙ

¡ СТАТИСТИЧЕСКИЙ

ПЕРВИЧНЫЙ УЧЕТ

¡ КОНСТАТАЦИЯ ФАКТОВ ТОЙ ИЛИ ИНОЙ СТОРОНЫ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

¡ НАТУРАЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

¡ БЕЗ КАКОГО-ЛИБО ОБОБЩЕНИЯ

¡ Совершено ДТП, зарегистрировано случаев гриппа, родилось детей

БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ

¡ УЧЕТ РЕЗУЛЬТАТОВ ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОТДЕЛЬНО ВЗЯТОЙ ЕДИНИЦЫ ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ

¡ СТОИМОСТНЫЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

¡ Прибыль (убыток), остаток средств на расчетном счете, размер кредиторской задолженности

СТАТИСТИЧЕСКИЙ УЧЕТ

¡ ОСНОВАН НА ОБОБЩЕНИИ ДАННЫХ ПЕРВИЧНОГО И БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА

¡ ОСНОВАН НА ИЗУЧЕНИИ НЕ ОТДЕЛЬНЫХ, А СОВОКУПНОСТИ ЯВЛЕНИЙ

¡ НАПРАВЛЕН НА ВЫЯВЛЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАЗВИТИЯ социально-экономических явлений и процессов

¡ СТОИМОСТНЫЕ И НАТУРАЛЬНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛИ

ЗАКОНОМЕРНОСТИ

¡ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЯВЛЯЮТСЯ ЛИШЬ В МАССЕ ЯВЛЕНИЙ

¡ В КАЖДОМ ОТДЕЛЬНОМ ЯВЛЕНИИ НЕОБХОДИМОЕ (ОБЩЕЕ) ПРОЯВЛЯЕТСЯ В ЕДИНСТВЕ СО СЛУЧАЙНЫМ, ИНДИВИДУАЛЬНЫМ, ПРИСУЩИМ ЛИШЬ ЭТОМУ КОНКРЕТНОМУ ЯВЛЕНИЮ

ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОЙ СОВОКУПНОСТИ

¡ Множество однокачественных явлений (имеющих что-то общее, что позволяет их объединить в одну совокупность; это… ¡ Множество варьирующих явлений-

Единица совокупности и ее признаки

¡ Объединение единиц в совокупность объективно обусловлено, это не произвол исследователя. ¡ Единица совокупности обладает определенными свойствами, качествами.… ¡ Признаки студента:

Классификация признаков

¡ По характеру выражения

¡ По способу измерения

¡ По отношению к изучаемому объекту

¡ По отношению ко времени

По характеру выражения

¡ Описательные (не имеющие количественного выражения) –пол, национальность, разновидность почв…

¡ Количественные – имеют числовое выражение, преобладают в статистике –возраст, заработная плата, население города…

¡ Описательные признаки делятся на номинальные и порядковые.

¡ На основе номинальных нельзя ранжировать данные, по порядковым можно

По способу измерения

¡ Вторичные, или расчетные Первичные признаки: ¡ Абсолютные показатели

По отношению к изучаемому объекту

¡ Существенные (прямые)

¡ Несущественные (косвенные)

Деление зависит от цели исследования

По отношению ко времени

¡ Моментные – характеризуют изучаемый объект в к.-л. момент времени

(остаток по вкладам в СБ на 31.12., курс евро на 06.02.13, остаток готовой продукции на складе на 1 число месяца)

¡ Интервальные – характеризуют результат процессов, поэтому их значения могут возникать только за к.-л. период времени

(число ДТП за год, выработано ВВП за квартал, число родившихся в январе)

Организация статистической деятельности в России

¡ В советской России статистические работы выполнялись под руководством ЦСУ СССР, в пореформенной России ведущей статистической организацией,… ¡ РОССТАТ - федеральный орган исполнительной власти, иерархическая…

Структура органов государственной статистики

¡ ГКС РФ (управления) и ВЦ ГКС ¡ Комитеты по статистике в республиках, краях, областях, АО, г. Москве… (Внутренняя структура: отделы статистики предприятий, сельского хозяйства, капитального строительства, балансовых…

Мониторинг

¡ Мониторинг- система мероприятий, обеспечивающих комплексное наблюдение за состоянием и развитием отдельных объектов процесса… ¡ М. состоит из социального и экономического М. ¡ СОЦИАЛЬНЫЙ мониторинг – направлен на получение информации об уровне жизни населения в целом и его отдельных…

Этапы статистического исследования. Статистическое наблюдение

n Статистическое наблюдение n Группировка n Сводка

Требования, предъявляемые к статистическим данным

n Два основных требования выдвигаются к собираемым данным: 1) данные должны быть достоверными 2) данные должны быть сопоставимыми

Схема статистического наблюдения (СН)

 

Схема статистического наблюдения

n Статистик

n Инструментарий СН (программа наблюдения, бланки, анкеты, инструкции по заполнению)

n Объект наблюдения (единица наблюдения, время наблюдения, территория наблюдения)

n Данные наблюдения

n

Подготовительный этап СН

n Для проведения СН нужно сформулировать его цель и основные гипотезы, которые должны быть проверены в процессе СН.

n Определение целей СН и основных гипотез осуществляется на этапе подготовки, одновременно с определением объекта наблюдения и разработки программы СН.

 

 

Инструментарий СН

Программа наблюдения включает признаки, подлежащие регистрации по каждой единице наблюдения:

1) Никаких сведений, не относящихся к данному обследованию;

2) Невключение в программу таких вопросов, на которые могут быть даны заведомо ложные ответы

 

Объект наблюдения

n Единица наблюдения – это явление, признаки которого подлежат регистрации.

n Объект наблюдения состоит из совокупности единиц наблюдения.

n Время наблюдения – то время, к которому относятся собираемые данные.

n Территория наблюдения охватывает все места нахождения единиц СН.

n Для определения границ ОН нередко устанавливается ценз: значение признака, которое позволяет отделить единицы наблюдения от других явлений.

 

Виды статистического наблюдения

1.1. непрерывное (текущее) СН – систематическое, постоянное, по мере возникновения явлений – ЗАГС 1.2. периодическое СН –через определенные, равные промежутки времени –… 1.3. единовременное СН - проводится или 1 раз, для решения к.-л. задачи, либо через неопределенные промежутки времени,…

Источники получения данных при СН

n Непосредственное наблюдение – регистрация изучаемых единиц и их признаков на основе осмотра, подсчета, взвешивания

n Документальная информация –различные документы первичного учета П и О

n Опрос –сведения, которые дают опрашиваемые лица

Ошибки СН

n При любом способе СН возможно получение ошибок.

n Все ошибки м. назвать ошибками регистрации.

n Ошибки могут быть случайными и преднамеренными (систематическими)

Виды ошибок СН

n Случайные: описки, оговорки, цифровые перестановки

n Преднамеренные: серьезное искажение информации, т.к. они не взаимопогашаются, как случайные, поэтому после проверки полноты данных проводится счетный и логический контроль.

 

Сущность, значение и виды группировок

n Группировка осуществляется с целью - установления статистических связей и закономерностей, - построения описания объекта,

Виды группировок

n Типологическая группировка –служит для выделения социально-экономических типов.

n Структурная группировка – характеризует структуру совокупности по к.-л. одному признаку.

n Аналитическая группировка –характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат (Y), а другой(ие) как фактор(ы) (Х).

Этапы проведения типологической группировки

2. выбираются группировочные признаки, на основе которых формируются группы (типы). 3. устанавливаются границы интервалов (значения группировочных признаков,… 4. группировка оформляется в таблицу. Выделенные группы на основе комбинаций группировочных признаков объединяются в…

Этапы проведения аналитической группировки

Например, рассматривается связь между:

- Доходом семьи (признак-фактор) и рождаемостью (признак-результат);

- Качеством почв (признак-фактор) и урожайностью (признак-результат);

- Коэффициентом финансовой независимости предприятия (П-Ф) и рентабельностью предприятия (П-Р)

Этапы проведения аналитической группировки

1. данные группируются по признаку-фактору, затем рассчитывается для каждой группы среднее значение.

2. на основе сопоставлений изменений средних значений признака-результата по группам с изменением фактора делаются выводы о наличии или отсутствии связи между признаками.

3. для обеспечения сравнимости данных изменений группировку проводят с равными интервалами или рассчитывают изменение результата на единицу изменения фактора.

Системы показателей и классификаторы в статистике

Вопрос 1. Показатели в статистике

o Статистический показатель – это обобщающая характеристика какого- то свойства совокупности или группы,

o и этим отличается от индивидуальных значений, которые называются признаками.

Значения статистического показателя

o Ключевым элементом статистики является СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ, отражающих цифровую характеристику различных явлений и процессов, а также экономику в целом.

ПОНЯТИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ

Термин «стат. показатель» имеет 2 значения:

o это конкретная цифровая характеристика того или иного явления – числ. безработных на дату, объем ВВП за год, ИПЦ за 1 квартал…

o это общее определение содержания показателя, т.е. элементов, которые д.б. включены в показатель. (напр. числ. Б по МОТ или числ. ОЗБ)

Свойства статистических показателей

o Каждый показатель имеет качественную сторону, характеризующую объект изучения и его конкретные свойства (определение содержания показателя… o Количественная сторона показателя выражена числом и единицей измерения; o Показатель имеет территориальные, отраслевые и иные границы;

Соотношение между признаками и показателями

o Признак определяет качественное содержание показателя, это его объективная сторона.

o Показатель- результат науки и служит инструментом познания объектов человеком. Он характеризует группу явлений (единиц совокупности), и может быть рассчитан в виде средней величины, либо в альтернативной форме (% единиц совокупности с тем или иным значением признака), либо в форме распределения.

o В результате: на основе одного признака могут быть построены несколько показателей.

Классификация статистических показателей

o По качественной стороне показателей

A. Показатели свойств конкретных объектов

B. Показатели статистических свойств любых массовых явлений и процессов

o По количественной стороне показателей

C. Абсолютные

D. Относительные

o По отношению к характеризуемому свойству

E. Прямые

F.Обратные

 

По качественной стороне показателей

o Не являются продуктом исключительно статистической науки. На основе познаний в ОЭТ статистика получает данные показатели и отвечает за их форму,… o B. Являются исключительно продуктом статистики и не зависят от конкретного…  

По количественной стороне показателей

o Они характеризуют сумму значений первичных признаков объекта (стоимость ОФ предприятия, численность безработных в населенном пункте, прибыль… o D. Получаются на основе применения статистикой общенаучных методов познания:… o Относительный показатель - есть показатель, полученный путем сравнения двух абсолютных или относительных показателей…

По отношению к характеризуемому свойству

o Е, F. Характеризуют одно и то же явление, но с разных точек зрения.

o Например, при анализе производительности труда могут применяться два показателя: выработка 1 работника и трудоемкость 1 продукции. Рост производительности наблюдается при росте выработки и при снижении трудоемкости.

 

Вопрос 2. Классификаторы в статистике

o Вхождение России в мировое сообщество, интенсивное развитие негосударственного сектора, становление рыночной инфраструктуры, ускорение социальной стратификации населения и другие качественно новые явления обуславливают применение новых методов статистического наблюдения, разработку принципиально новых системообразующих признаков и состава экономических показателей.

o Классификации в СЭС – систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы или классы на базе одного или нескольких признаков.

o В России зарегистрировано более 5 млн. предприятий.

КЛАССИФИКАТОР В СТАТИСТИКЕ

o Классификатор в статистике – систематизированный перечень объектов (например, отраслей, продукции, предприятий, занятий, т.д.), каждому из которых присваивается код.

o КОД заменяет название объекта и служит средством его идентификации. Т.о., система экономических классификаций является условием упорядочения, анализа и эффективного поиска информации.

Основное НАЗНАЧЕНИЕ классификатора

1. Обеспечение адекватного описания институциональных преобразований российской экономики;

2. Изучение структуры экономики в том или ином разрезе (предприятия по формам собственности, по отраслям, ОПФ, т.д.);

3. Служат основой проведения государственной статистикой наблюдений социально-экономических явлений в заданных разрезах.

Перечень классификаторов РФ

o В н.вр. в РФ действуют 27 классификаторов. Все они входят в состав Единой системы классификации и кодирования технико-экономической и социальной информации (ЕСКК) РФ. Важнейшими из них являются:

o - ОКВЭД ( с 2003 г. пришедший на смену ОКОНХ и ОКДП)

o (ОКДП – общероссийский классификатор видов экономической деятельности, продукции и услуг (1994); ОКОНХ – ОК отраслей народного хозяйства (1976))

o - ОКФС - ОК форм собственности (2000)

o - ОКОПФ - ОК организационно-правовых фор (2000)

o - ОКЭР – ОК экономических регионов (1997)

o - ОКСМ - ОК стран мира (2002)

o - ОКПО - ОК предприятий и организаций (1994)

o - ОКОФ - ОК основных фондов (1996)

o - ОКП - ОК продукции (1994)

o - ОКВ – (2001), и другие.

 

ОКОНХ и ОКДП Þ ОКВЭД

o ОКОНХ, как и любой другой классификатор, позволяет стандартизировать структуру экономики по к-л признаку, в данном случае по отраслям экономики, и оценить связи между отраслями.

o Задача ОКОНХ - классифицировать предприятия по отраслям.

o ОКОНХ изначально был ориентирован на разграничение предприятий сферы материального производства, создающих национальный доход, и предприятий непроизводственной сферы (перераспределение созданного НД).

Понятие об отрасли

o Отрасль- совокупность производственных единиц, осуществляющих примерно одинаковый или схожий вид деятельности.

ОКОНХ

o ОКОНХ представляет собой иерархическую структуру (классификацию), на высшем уровне которой разграничиваются группы отраслей экономики.

o Далее -отрасли.

o На следующем, более низком уровне, разграничительные линии проводятся уже внутри отраслей.

Отрасли, выделяемые в ОКОНХ

1. отрасли, производящие товары (5):

- промышленность-10000;

- сельское хозяйство- 29000;

- лесное хозяйство -30000;

- строительство-60000;

- прочие виды деятельности материального производства-87000.

2. отрасли, оказывающие услуги (20)

транспорт -22000; культура и искусство; связь – 52000;. наука и научное обсл; обслуживающие с/х -22000; финансы, кредит и страхование; торговля и общепит-70000; оборона; МТС и сбыт-80000; управление; заготовки-81000; жилищное хозяйство; инфвыч обслуживание-82000; коммунальное хозяйство; геология и разведка недр -85000; непроизводственные виды бытового обслуживания населения9; образование -92000; операции с недвижимым имуществом; здравоохранение и физкультура-91000.

На следующем уровне иерархии:

Например, ПРОМЫШЛЕННОСТЬ, выглядит как:

- электроэнергетика- код 11000

- топливная промышленность –код 12000

- пищевая -13000

- легкая -14000 Þтекстильная, кожевенно-обувная, швейная, производство изделий из пластмассы

- лесная

- химическая

- цветная металлургия

- черная металлургия

ОКДП-общероссийский классификатор видов экономической деятельности, продукции и услуг

ОКДП НЕ осуществляет деление предприятий на материальную и нематериальную сферы.

ОКДП является российской адаптацией МСОК и имеет 6 уровней иерархии. Первая версия ОКДП вышла в 1994 г.

Уровни иерархии ОКДП:

o раздел

o подраздел

o группа

o подгруппа

o класс

o подкласс

o Единицей наблюдения в ОКДП являются объекты, по которым ведется сбор информации, однородные по экономической деятельности и местоположению.

Виды деятельности в ОКДП

ОКДП выделяет 17 видов деятельности:

o сельское хозяйство, охота и лесоводство

o рыболовство

o горнодобывающая промышленность

o обрабатывающая промышленность

o электроэнергия, газ. Водоснабжение

o строительство

o оптовая и розничная торговля

o гостиницы и рестораны

o транспорт, складское хозяйство и связь

o финансовое посредничество

o гос. Управление и оборона

o образование

o здравоохранение и соц обеспечение и т.д.

При переходе на низший уровень иерархии происходит разграничение более частных видов экономической деятельности

Пример: код 26 –производство неметаллических минеральных продуктов

Код 261- производство стекла

Код 2611- производство необработанного плоского стекла.

ОКДП позволяет решать два типа задач:

o на макроуровне- изучать структуру экономики в разрезе видов ЭД

o на микроуровне- позволяет представить предприятия в виде набора кодов, каждый их которых соответствует определенному виду деятельности. Которым занимается предприятие.

ОКВЭД

С 1 января 2003 г. в российскую практику начато внедрение общероссийского классификатора видов экономической деятельности ОКВЭД, который должен заменить ОКДП и ОКОНХ.

ОКВЭД разработан Министерством экономразвития РФ с целью гармонизации со Статистической классификацией ВЭД Европейского Союза (Statistical classification of economic activities in the euripeab community (NACE rev.1)).

ОКВЭД предназначен для классификации и кодирования видов экономической деятельности

 

ОКВЭД используется при решении следующих задач, связанных с :

- определения основного и других фактически осуществляемых ВЭД хозяйствующих субъектов;

- осуществление государственного статистического наблюдения по видам деятельности за развитием экономических процессов;

- подготовкой стат информации для сопоставлений на международном уровне;

- кодированием информации о ВЭД в информационных системах и ресурсах, ЕГРПО, других информационных регистрах.

 

Тем самым, ОКВЭД служит для более полного отражения происходящих в экономике изменений и для разработки макроэкономических показателей в соответствии с мировой практикой макрорасчетов.

 

Объекты классификации в ОКВЭД

o выступают виды экономической деятельности - ВЭД.

o ЭД имеет место тогда, когда ресурсы (оборудование, рабочая сила, технологии, сырье, материалы, энергия, информационные ресурсы) объединяются в производственный процесс, имеющий целью производство продукции (оказание услуг).

o ЭД характеризуется затратами на производство, процессом производства и выпуском продукции.

 

В ОКВЭД использованы иерархический метод классификации и последовательный метод кодирования.

Код группировок ВЭД состоит из двух-шести цифровых знаков, и его структура м.б. представлена как:

o ХХ. - класс

o ХХ.Х -подкласс

o ХХ.ХХ -группа

o ХХ.ХХ.Х -подгруппа

o ХХ.ХХ.ХХ –вид

 

Раздел и подраздел обозначаются буквенно:

D –Обрабатывающие производства

DA – Производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака

Далее класс – 15- Производство пищевых продуктов, включая напитки

Подкласс- 15.1 – производство мяса и мясопродуктов

Группа - 15.11 –производство мяса

Подгруппы -15.11.1-производство мяса и пищевых субпродуктов крупного рогатого скота, свиней, овец, коз, животных семейства лошадиных

15.11.2 производство щипаной шерсти, сырых шкур и кож крупного рогатого скота, свиней, овец, коз, животных семейства лошадиных

15.11.3 – производство пищевых животных жиров

15.11.4 – производство не пищевых субпродуктов

 

Подраздел СА Добыча топливно-энергетических полезных ископаемых

Класс-10 Добыча каменного угла, бурого угла и торфа

Подкласс -10.1 – добыча, обогащение и агломерация каменного угля

Группа-10.10 - добыча, обогащение и агломерация каменного угля

Подгруппа- 10.10.1 - добыча каменного угля

Вид -10.10.11 - добыча каменного угля открытым способом

- 10.10.12 – добыча каменного угля подземным способом

 

В соответствии с международной практикой в ОКВЭД не учитываются такие классификационные признаки как форма собственности, ОПФ и ведомственная подчиненность хозяйствующих субъектов, не делается различий между внутренней и внешней торговлей, рыночными и нерыночными, коммерческими и некоммерческими ВЭД.

Данные по всем классификаторам стекаются в Статистический регистр (ГОСТАР), где каждое предприятие выступает как набор кодов.

 

Статистическое изучение вариации

ПОНЯТИЕ О ВАРИАЦИИ. ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД, ЕГО ВИДЫ

ПОНЯТИЕ О ВАРИАЦИИ

¡ ВАРИАЦИЕЙ называется различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени.

¡ Вариация отражает колеблемость индивидуальных значений признака.

¡ Вариация отражает неравномерность развития отдельных единиц совокупности.

ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ВАРИАЦИИ

¡ 2. Определение интенсивности вариации и направления развития совокупности. ¡ Изучая вариацию можно сделать вывод о направлении и скорости развития…  

Этапы статистического анализа вариации

2. Графическое изображение вариационного ряда. 3. Расчет показателей центра распределения и структурных характеристик ряда… 4. Расчет показателей размера и интенсивности вариации.

Элементы вариационных рядов

Каждый ВР содержит три основных элемента:

- варианты;

- частоты;

- частости

 

Виды вариационных рядов

Если варианты представлены в виде целочисленных величин, ВР называют дискретным (н-р, число забитых мячей в чемпионате мира по футболу; число детей… Если варианты представлены в виде интервалов – интервальным (распределение… Частоты ВР – абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака.

Интервальные вариационные ряды

¡ Оптимальное число групп выбирается так, чтобы в достаточной мере отразилось разнообразие значения признака в совокупности и в то же время… ¡ Если групп слишком мало, не проявится закономерность вариации, если…

Определение длины интервала

k»1+3,32 lgN, где k-число групп; N-объём совокупности. ¡ Величина интервала определяется по формуле:

Графическое представление ВР

Для графического изображения ВР в статистике строят - гистограмму; - полигон;

ПОКАЗАТЕЛИ ЦЕНТРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И СТРУКТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Для характеристики среднего значения признака в ВР используются т.н. показатели центра распределения.

К ним относятся:

- среднее значение признака;

- мода;

-медиана.

Среднее значение признака в ВР

¡ Осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной.

¡ При расчете средней величины интервального ВР в качестве вариантов признака используются значения середин интервалов.

¡ Для нахождения середины открытых интервалов необходимо предварительно условно закрыть интервалы, т.е. определить недостающие верхнюю или нижнюю границы.

 

МОДА

¡ Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности.

¡ В дискретном ВР модой является вариант с наибольшей частотой (частостью).

¡ В интервальном ВР мода рассчитывается по формуле:

(f _Mo - f _Mo-1)

Мо = х_Мо + i_Mo ---------------------------

(f_Mo - f_Mo-1)+(f_Mo - f_Mo+1)

Х Мо - нижняя граница модального интервала;

i Мо – величина модального интервала;

f Mo, f Mo-1, f Mo+1 – частоты (частости) модального, домодального и послемодального интервалов.

Модальный интервал – интервал, имеющий наибольшую частоту (частость).

Данная формула исползуется для ВР с равными интервалами.

 

 

МЕДИАНА

¡ Ниже и выше медианы находится одинаковое число единиц совокупности. ¡ В дискретном ВР медиана определяется по сумме накопленных частот,… Медиана в интервальном ВР

Симметричность рядов распределения

¡ ВР может быть симметричным и асимметричным. Симметричный ВР ¡ Симметричным является распределение, в котором частоты двух вариантов, равноотстоящих в обе стороны от центра…

Асимметрия в ВР

¡ Если хср < Ме < Мо – левосторонняя асимметрия, т.е. большая часть единиц совокупности имеет значения ниже модального. На графике… ¡ As < 0 ¡ As < 0.25 – асимметрия незначительна

Эксцесс распределения

¡ По сравнению с нормальным распределением, бывают плосковершинные и островершинные ВР. ¡ Другие структурные характеристики Кроме моды и медианы, к структурным характеристикам (дающим количественную характеристику структуры ВР) относятся и…

Показатели размера и интенсивности вариации

Абсолютные показатели вариации:

- размах вариации (R)

- среднее линейное отклонение (d)

- среднее квадратическое отклонение (σ)

- дисперсия (σ²)

 

Размах вариации

Представляет собой разность между максимальным и минимальным значение признака в совокупности:

R = X max – X min

Размах вариации зависит только от крайних значений признака

 

Средние отклонения

Они могут быть рассчитаны как для сгруппированных данных, так и для несгруппированных.   Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения

Единицы измерения

¡ Дисперсия единицы измерения не имеет ¡ С.к.о. всегда будет больше, чем с.л.о.  

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

ВОПРОС 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ВИДЫ И ФОРМЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

КАЖДОЕ ИЗ ТАКИХ ЯВЛЕНИЙ ОБЛАДАЕТ КАК ОБЩИМИ ДЛЯ ВСЕЙ СОВОКУПНОСТИ, ТАК И ОСОБЕННЫМИ, ИНДИВИДУАЛЬНЫМИ СВОЙСТВАМИ. Для изучения общих, типических характеристик совокупности применяется метод… Для изучения степени различий признаков совокупности – методы измерения вариации.

Средняя арифметическая

¡ Это такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.

¡ Среднее слагаемое – деление поровну между всеми между всеми единицами совокупности

¡ Средняя продолжительность жизни, средняя зарплата, среднее число студентов в группе

 

 

Виды средних

В зависимости от вида признаков (первичного или вторичного) средние могут быть рассчитаны как простые и взвешенные. Для расчета средних первичных признаков применяется простая средняя. Для расчета средних вторичных признаков применяется взвешенная средняя.

Признак -вес

Название вес означает тот факт, что разные значения признака имеют неодинаковую «важность» (значимость) при расчете средних (тем самым учитывается влияние структуры совокупности)

 

Способы расчета взвешенных средних

Рентабельность отдельного вида продукции = прибыль от реализации продукции отдельного вида / затраты на ее производство (полная себестоимость) *… Р = П/З *100, % Р ср. = ∑ Пi / ∑ Зi

Условия использования средних

¡ При расчете необходимо учитывать своеобразие и взаимосвязь признаков и использовать средние в сочетании с другими статистическими… ¡ Порядок расчета средних сохраняется независимо от уровня обобщения: … - если Урожайность = валовой сбор/посевная площадь, то и средняя урожайность = ∑ВС/∑ПП, а не средняя…

ПОНЯТИЕ О СТЕПЕННОЙ СРЕДНЕЙ

¡ РАЗЛИЧАЮТСЯ ОНИ ЛИШЬ ПОКАЗАТЕЛЕМ СТЕПЕНИ “k”. ¡ Степенная средняя степени есть корень k–той степени из частного от… k ∑ xi k

Правило мажорантности средних

Х гарм ≤ Х геом ≤ Х арифм≤ Х квадр ≤ Х кубич

 

Пример расчета средних
Имеются данные о жителях г. N:

 

АЛГОРИТМ ВЫБОРА ВИДА СРЕДНЕЙ

¡ ПЕРВИЧНЫЙ ПРИЗНАК - ПРОСТАЯ СРЕДНЯЯ

¡ ВТОРИЧНЫЙ ПРИЗНАК – ВЗВЕШЕННАЯ СРЕДНЯЯ – ГАРМОНИЧЕСКАЯ ИЛИ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ

ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ ВЗЕШЕННОЙ СРЕДНЕЙ

1. ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ПОСТРОЕНИЯ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ.

2. СРЕДНЯЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ КАК СООТНОШЕНИЕ ДВУХ СУММ

3. В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТОГО, ЧТО НЕИЗВЕСТНО, ЧИСЛИТЕЛЬ ИЛИ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ, РАССЧИТЫВАЕТСЯ:

-СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ – ЕСЛИ НЕИЗВЕСТЕН ЗНАМЕНАТЕЛЬ

-СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ-ЕСЛИ НЕИЗВЕСТЕН ЧИСЛИТЕЛЬ

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗЕЙ

1. ВИДЫ СВЯЗЕЙ. МЕТОДЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ.
2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКА. ПОКАЗАТЕЛИ СИЛЫ И ТЕСНОТЫ СВЯЗИ

ВИДЫ СВЯЗЕЙ. МЕТОДЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ

n В процессе статистического изучения зависимостей выявляются ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫЕ отношения между явлениями.

n При статистическом изучении зависимости не только выявляется НАЛИЧИЕ связи, но и определяется НАПРАВЛЕНИЕ связи, дается КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА связи.

СВЯЗЬ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ РАСКРЫВАЕТСЯ ЧЕРЕЗ СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ

ВИДЫ СВЯЗЕЙ

РАЗЛИЧАЮТ:

n 1. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИЛИ ЖЕСТКО ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ СВЯЗИ

n 2. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ИЛИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВЯЗИ

n определенному значению признака, который называется факторным, соответствует строго определенное значение признака, называемого результативным… n Функциональные связи характеризуются четким механизмом взаимодействия… n ПРИБЫЛЬ = РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ ОК*СТОИМОСТЬ ОК

СТОХАСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ

n Эти связи проявляются лишь в массе явлений, подчиняются только статистическим закономерностям, проявляются через случайное. n Механизм связи неизвестен. n Например, при изучении урожайности зерновых, урожайность выступает как результативный признак.

Прямые и обратные связи

n ПРЯМЫЕ –когда факторный и результативный признаки меняются в одном направлении: объем продукции ↑, фондоотдача ↑; затраты на рекламу… n ОБРАТНЫЕ – когда факторный и результативный признаки меняются в разных… n Связи бывают прямолинейные и криволинейные.

МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗЕЙ

n Встатистике выделяют прямые и косвенные методы изучения связей.

n ПРЯМЫЕ методы применяются для жестко детерминированных связей. К ним относятся:

n Метод средних величин;

n Индексный метод;

n Балансовый метод.

Косвенные методы

n Косвенные методы рассчитаны на статистические виды связей.

n К ним относятся:

n Методы параллельных рядов;

n Аналитическая группировка;

n Корреляционный и регрессионный анализ;

n Дисперсионный анализ.

Аналитическая группировка. Показатели силы и тесноты связи

n Аналитическая группировка относится к косвенным методам измерения статистических (стохастических) связей.

n Построению аналитической группировки предшествует использование метода параллельных рядов.

Метод параллельных рядов

n Суть его: приводятся 2 ряда данных по двум признакам (результат –коэффициент рождаемости; фактор –среднедушевой доход).

Пример для РФ за N г

n С помощью метода параллельных рядов можно выявить наличие или отсутствие связи, ее направление.

n Однако, при большом объеме совокупности этот визуальный анализ становится трудновыполнимым,

n и обращаются к самому простому способу обобщения: ГРУППИРОВКЕ.

 

n Аналитическая группировка строится

 

По признаку-фактору = однофакторная

n По признакам-факторам = многофакторная

Суть аналитической группировки

n Единицы совокупности объединяются в группы;

n По каждой группе определяется среднее значение результативного признака;

n Сопоставляя изменения факторного признака с вариацией групповых средних по результативному признаку, можно сделать вывод о наличии или отсутствии связи.

n В случае наличия связи, можно измерить ее силу и тесноту.

ЭТАПЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППИРОВКИ

n 1. данные группируются по признаку-фактору, для каждой группы рассчитывается среднее значение признака-результата.

n 2. На основе сопоставления изменений средних значений признака-результата по группам с изменением фактора делаются выводы о НАЛИЧИИ или ОТСУТСТВИИ связи между признаками.

n 3. чтобы эти изменения были сравнимыми, следует проводить группировку с равными интервалами, или, рассчитывать изменение результата на единицу изменения фактора.

Пример. Характеристика зависимости уровня рождаемости от среднедушевого месячного дохода, по данным РФ за 2003 год

Группы округов по доходу	Число округов	Середина интервала по доходу Xj	Коэффиициент рождаемости в среднем по округу, ‰ Yj	Изменение коэф рожд Yj-Yj-1, ‰
3258-4575		3916,5	11,4	-
4575-5892		5233,5	10,5	-0,9
5892-7209		6550,5	9,85	-0,65
ИТОГО		Хср=5147	Yср =10,5

Абсолютные показатели силы связи

n Группы округов по доходу:

n i=(xmax – xmin)/n = (7209-3258)/3=1317 руб.

 

Средний абсолютный показатель силы связи:

byx=(yn-y1)/(xn-x1)

 

9.85-11.4

byx= ------------ = -0,6 ‰

6.550-3.916

Вывод о силе связи

 

n byx = -0,6 ‰

n Связь между явлениями обратная

n При увеличении среднедушевого дохода на 1 тыс рублей коэффициент рождаемости уменьшится в среднем на 0,6 промилле

n Изменение среднедушевого дохода на 1 т.р. приводит к изменению коэффициента рождаемости на 0,6 ‰, в среднем, в обратном направлении

ПОКАЗАТЕЛИ ТЕСНОТЫ СВЯЗИ

n Поданным аналитической группировки можно измерить и тесноту связи между признаками:

n Она м.б. слабой, умеренной, заметной, тесной, очень тесной.

n Это становится возможным при помощи показателя Эмпирическое Корреляционное Отношение (Э.К.О., обозначаемое греческой буквой «эта»- ŋ).

Шкала ЭКО

n Менее 0,1- связь практически отсутствует

n 0,1-0,3 – слабая зависимость

n 0,3-0,5 – умеренная связь

n 0,5-0,7 – значительная (заметная) связь

n 0,7-0,9 – высокая (тесная) связь

n Более 0,9 –очень высокая (очень тесная) связь

Правило разложения дисперсии

 

n Э.К.О. основано на правиле разложения дисперсии:

n Общая дисперсия = межгрупповая (факторная) + внутригрупповая (остаточная).

n σ2 = δ2 + s2

n Смысл этого разложения: дисперсия (вариация) изучаемого признака σ2 обусловлена изменением (вариацией) учтенного фактора (факторов) δ2 и изменением неучтенных в модели факторов s2.

Расчет дисперсий

n Общая дисперсия

n σ2 =∑(Yi-Yср)2/n = (Y2)ср –(Yср)2

n σ2 = 1.20

n Факторная дисперсия – дисперсия признака-результата, объясненная учтенным признаком-фактором

n δ2 =∑(Yj-Yср)2 nj/∑nj = 0.468

 

Э.к.о. и коэффициент детерминации

n ŋ2 = 0,468/1,2=0,39 или 39% - n Т.о., 39% вариации рождаемости в изучаемых округах обусловлено вариацией… n ŋ = √ (δ2 / σ2) = √0,39 =0,62 –между X и Y наблюдается значительная (заметная) связь

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКА

Задача аналитических группировок – выявления взаимосвязи между исследуемыми явлениями через их признаки, из которых один рассматривается как… Метод параллельных рядов обычно используется для установления характера связи…  

Характеристика зависимости рождаемости от уровня доходов по данным федеральных округов РФ в 2007 г.

По данным табл.3.10, можно сказать, что с увеличением уровня дохода нет четкой тенденции к росту или снижению уровня рождаемости. Однако, отметим,… Пример 3.5. Для установления фактического существования связи возьмем данные… Таблица 3.12

Уровень безработицы и число зарегистрированных разводов в Северо-Западном федеральном округе РФ в 2007 г.

Для определения величины интервала по факторному признаку воспользуемся формулой: i = (x max –x min) / n; определившись, что число выделяемых групп будет равно 4 (поскольку 3 группы- это минимально возможная для выявления…

Расчет показателей силы связи

  Изучая связи между признаками на основе аналитических группировок, следует… Выборочное наблюдение (ВН)

Понятие и виды ВН

l ВН – вид несплошного наблюдения, которое обеспечивает отбор в случайном порядке части единиц совокупности и возможность последующего распространения полученных данных на всю совокупность единиц.

Обусловленность ВН

l Выборочное наблюдение применяется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за большого массива данных или экономически нецелесообразно.

l Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением, например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т.п.

Понятие о генеральной и выборочной совокупности

l Выборочная совокупность (выборка) — это совокупность отобранных единиц. Все ее обобщающие показатели называются выборочными. l При этом число единиц в выборке обозначают n, а в генеральной совокупности -… l

Характеристики параметров ГС и оценок ВС

  характеристики Генеральная Совокупность Выборочная Совокупность Среднее значение признака x =…    

Понятие о репрезентативности

l Качество результатов выборочного наблюдения зависит от репрезентативности выборки, то есть от того, насколько она представительна в ГС.

l Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор, кроме случая.

ВИДЫ ВЫБОРКИ ПО СПОСОБУ ОРГАНИЗАЦИИ

l СОБСТВЕННО СЛУЧАЙНАЯ

l ТИПИЧЕСКАЯ (РАССЛОЕННАЯ, СТРАТИФИЦИРОВАННАЯ, РАЙОНИРОВАННАЯ)

l СЕРИЙНАЯ (ГНЕЗДОВАЯ)

l МНОГОСТУПЕНЧАТАЯ

l МНОГОФАЗОВАЯ

Способы случайного отбора

l Собственно случайный отбор или «метод лото», когда статистическим величинам присваиваются порядковые номера, заносимые на определенные предметы (например, бочонки), которые затем перемешиваются в некоторой емкости (например, в мешке) и выбираются наугад. На практике этот способ осуществляют с помощью генератора случайных чисел или математических таблиц случайных чисел.

l СОБСТВЕННО СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА

Способы случайного отбора по определенной схеме

l Например, если первой оказалась единица № 19, то следующей должна быть № 119, затем № 219, затем № 319 и т.д. Если единицы генеральной… l ВЫБОРКА ПО СХЕМЕ l Отбор величин из неоднородного массива данных ведется стратифицированным (расслоенным) способом, когда генеральная…

Многоступенчатая выборка

l Несколько стадий отбора, каждой стадии-своя единица наблюдения

l Число стадий = числу типов единиц отбора

 

l Двухступенчатое иссл бюджетов ДХ:

l Гор и сельские участки переписи ДХ

l домашние хозяйства

Многофазовая выборка

l Несколько стадий отбора, но единая единица отбора

l Каждая ступень отбора имеет свой объем ВН и свою программу наблюдения

l Перепись населения

Способы отбора

l Вероятность попадания любой единицы в выборку равна 1/N, и она остается постоянной на протяжении всей процедуры отбора. l Бесповторный отбор (схема невозвращенного шара). l При такой выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в…

Преимущества выборочного метода над сплошным

l Достижение большой точности результатов исследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации.

l При обращении к выборкам обеспечивается экономия материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени в результате сокращения объема работы.

l Сведение к минимуму порчи или уничтожения анализируемых объектов.

l Необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц.

Основные этапы проведения выборочного наблюдения

l Определение нужного объема выборки и способа отбора.

l Проведение отбора.

l Обобщение данных и расчет выборочных характеристик.

l Расчет ошибок выборки.

l Распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность.

Ошибки выборки

l Расхождение между значениями показателей ГС и ВС называют ошибками репрезентативности.

L Случайные и систематические

l Случайные –неравномерное представление в ВС различных категорий единиц ГС

l Систематические –с нарушением правил отбора или условий реализации выборки.

Величина случайной ошибки

l 2. степени вариации изучаемого признака в генеральной совокупности l 3. принятого способа формирования ВС  

Ошибки выборочной средней и выборочной доли

l μ выборочной доли   l Δ выборочной средней

Пример

l В областном центре было опрошено 1000 студентов техникумов, с целью выяснить, как часто они посещают кинотеатры.

l По результатам 5%-ой выборки установлено, что в среднем студент посещает кинотеатр 5 раз в месяц при среднеквадратическом отклонении 2 раза в месяц.

l Определим насколько результаты, полученные при опросе студентов, отличаются от генеральной совокупности студентов города.

Пример расчета средней ошибки выборочной средней

l Для ответа на поставленный вопрос, надо найти среднюю ошибку выборки.

l По условию задачи:

l произведена 5%- ная выборка, т.е. = 0,05;

l среднеквадратическое отклонение равно 2 раза в месяц, т.е. S = 2, так как s2 = S2, то s2= 22 = 4;

l было опрошено 1000 студентов, т.е. n = 1000.

 

l 0,06 раз в месяц.

 

Пример расчета средней ошибки выборочной доли

l При опросе студентов техникумов, выяснилось, что 358 студентов не менее 3 раз в месяц смотрели мультфильмы в кинотеатрах города. Определим насколько полученные результаты, будут отличаться от генеральной совокупности.

l Решение:

l Для этого найдем среднюю ошибку доли студентов, смотрящих мультфильмы не менее 3 раз в месяц:

l определим долю студентов: m = 358 разделим на n = 1000, w = 0,358, или 35,8%

l Далее найдем μw =

 

 

l 0,015, или 1,5% составляет средняя ошибка доли студентов, которые смотрят мультфильмы не менее 3 раз в месяц.

Формула расчета предельной ошибки ВН

l При любом способе отбора с определенной вероятностью можно утверждать, что отклонение выборочной средней (доли) не превысит некоторую величину, принятую называть предельной ошибкой выборки.

l Δ = μ * t,где t –коэф. доверия,определяемый в зависимости от уровня вероятности F(t).

Значения коэффициента доверия

t	F(t)
1,0	0,683
2,0	0,954
2,58	0,990
3,0	0,997

 

Смысл коэффициента доверия

l При t = 2 вероятность F(t) = 0,954 –

l из каждой 1000 единиц выборочной совокупности 954 дадут обобщающие показатели, которые будут отличаться от генеральных не более чем на двукратную среднюю ошибку выборки

Пределы генеральных параметров

l Расчет средней и предельной ошибок позволяет определить пределы, в которых будут находиться характеристики ГС:

 

l x – Δ x≤ X ≤ x + Δx

 

l w – Δ w≤ P ≤ w + Δw

 

Пример расчета предельной ошибки выборочных средней и доли

l С вероятностью 0,954 определим пределы, в которых находятся число посещений кинотеатров студентами за месяц и доля студентов смотрящих мультфильмы не менее 3 раз в месяц.

l Решение:

l Доверительной вероятности 0,954 соответствует значение коэффициента доверия t =2,0. Тогда предельная ошибка выборки при определении среднего числа посещений кинотеатра студентами составит:

l Δ = 0,06 * 2 = 0,012

l Следовательно, среднее число посещений кинотеатра студентами техникумов города находится в пределах:

5 - 0,12 £ X £ 5 + 0,12 или 4,88 £ X£ 5,12

 

l С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднее число посещений кинотеатров студентами составляет от 4,88 до 5,12 раз в месяц.

l Предельная ошибка доли: Δ = t*μ =2 *0,015 = 0,03

 

l Таким образом, доля студентов смотрящих мультфильмы в кинотеатрах города более трех раз в месяц в генеральной совокупности находится:

l 35,8% - 3,0% £ P £ 35,8% + 3,0%

l или 32,8% £ P £38,8%.

 

l С вероятностью 0,954 можно гарантировать, что доля студентов техникумов города, которые смотрят мультфильмы более 3 раз в месяц, составляет не менее 32,8% и не более 38,8% от общего числа студентов.

Задачи, решаемые при применении ВН

l Определение степени доверия выборочным данным - t l Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность … Определение необходимойчисленности выборки - n

Пример

l Для изучения товарооборота по продаже канцелярских товаров планируется провести выборочное обследование торговых предприятий области.

l Сколько предприятий розничной торговли из 5000 действующих в области надо обследовать, если по данным предыдущего обследования известно, что коэффициент вариации товарооборота по данной группе товаров составляет 45%, а предельная относительная ошибка выборки с вероятностью 0, 997 не должна превысить 6%?

Распространение данных ВН на ГС

l Согласно данного способа выборочную среднюю или долю умножают на численность единиц генеральной совокупности и получают соответствующий объемный… l В таком случае нужно указывать доверительные интервалы: нижняя граница —… l Способ поправочных коэффициентов используется тогда, когда выборочное наблюдение проводится с целью уточнения…

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ

1. ПОНЯТИЕ О ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДАХ (ДР), ИХ ВИДЫ. СИСТЕМЫ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ.
2. ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ.
3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СРЕДНИЕ.
4. МЕТОДЫ ВЫРАВНИВАНИЯ ДР.

ПОНЯТИЕ О ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДАХ, ИХ ВИДЫ. СИСТЕМЫ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ.

n Задачами статистики при изучении динамики являются: n 1. оценка достигнутого уровня развития явлений; n 2. измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

Понятие динамического ряда

n Для характеристики изменений во времени строятся динамические (временные) ряды.

n ДР – это ряд статистических характеристик, рассчитанных за последовательно взятые отрезки или моменты времени.

Элементы динамического ряда

n Показатель времени - t; n соответствующие им уровни развития изучаемого явления – Yi. n Время м.б. задано либо НА определенные даты (МОМЕНТЫ) времени,

Виды динамических рядов

n Если время t задано МОМЕНТАМИ, то такой ДР называется МОМЕНТНЫМ.

n ПРИМЕР. Численность безработных на 31.12.N; остатки готовой продукции на складе на 1 число каждого месяца; мощность электростанции на конец года

n Если время задано ИНТЕРВАЛАМИ, то такой ДР называется ИНТЕРВАЛЬНЫМ.

n ПРИМЕР. Число родившихся за год; площадь введенного в строй жилья за год; количество потребленной за квартал электроэнергии

Система динамических рядов

n Использование системы ДР, в которой присутствуют и моментные, и интервальные ДР, требует обеспечения сопоставимости ДР.

n Сопоставимость ДР осуществляется путем перевода моментного ДР в интервальный.

n Для перевода МДР в ИДР необходимо определить средние значения уровней МДР по тем промежуткам времени, за которые даны уровни интервального ДР.

Динамика числа вузов и специалистов с высшим образованием в РФ

ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ

n Движение во времени м.б. оценено через сопоставление уровней ДР.

n В результате получаем новые статистические показатели – показатели динамики:

n 1. Показатели абсолютного прироста (скорость) –d

n 2. показатели относительного роста (темпы роста) – Т

n 3. показатели относительного прироста (темпы прироста) – К

n 4. абсолютное значение 1 % прироста -А

Принятые обозначения

 

n Yi – порядковый уровень ряда

 

n Y0 – базисный уровень ряда

 

n Yi-1 – предыдущий уровень ряда

 

n n – число интервалов времени, разделяющих начальный и конечный уровень ДР

Виды показателей динамики в зависимости от базы сравнения

n В зависимости от базы сравнения показатели динамики могут быть двух видов:

n - цепные –если сравнение осуществляется с предыдущим уровнем

n - базисные –если сравнение осуществляется с базисным уровнем

Абсолютный прирост d

n Вычисляется как разность уровней ряда

n Выражается в единицах измерения изучаемого явления

 

n Цепной абсолютный прирост =d=

n = Yi – Yi-1

n Базисный абсолютный прирост = d =

n = Yi – Y0

Темп роста Т

n Это отношение уровней ряда

n Измеряется в %% или коэффициентах

n Базисные темпы роста характеризуют непрерывную линию развития. По ним для любого года м. сказать, как вырос уровень показателя по сравнению с годом, принятым за базу:

n Ti = Yi / Y0

n Цепной темп роста характеризует интенсивность развития в каждом отдельном периоде- нарастание или убывание, равномерное или скачкообразное развитие

 

n Ti = Yi / Yi-1

Темп прироста

n Цепной: Ki = di/Yi-1 или

n Ki цеп = Ti цеп -1(100)

 

n Базисный : Ki = di/Y0 или

n Ki баз = Ti баз -1(100)

Абсолютное значение 1 % прироста

n Измеряется в единицах измерения ДР

n Показывает насколько весом 1% прироста, каково его содержание

 

n Ai = diцеп / Kiцеп

n Ai = Yi-1 /100 –одна сотая предыдущего уровня

Показатели динамики высшего образования в РФ в 2005-2010 г.г.

3. Обобщающие показатели периодов развития, или, ДИНАМИЧЕСКИЕ СРЕДНИЕ n При изучении развития явлений во времени часто проводится периодизация рядов… n Периодизация – это выделение особых этапов в развитии изучаемого явления, каждый их которых имеет свою…

Виды динамических средних

n Средние показатели строятся либо в целом по ДР, либо по отдельным его периодам.

n К динамическим средним относят:

n - средний уровень ДР – Yср

n - средний абсолютный прирост – dср

n - средний темп роста - Тср

Расчет среднего уровня ДР

n По интервальному ДР n Если он построен с помощью абсолютных показателей, средний уровень… n Y = åY/T-

Расчет среднего уровня моментного ДР

n Применяется средняя арифметическая взвешенная, если имеются данные за неравные промежутки времени.

n В этом случае необходимо учитывать продолжительность времени, в течение которого данный уровень сохранялся.

n Yср = åYit/ åt

n t- отрезок времени, в течение которого действовал данный уровень

Расчет среднего уровня моментного ДР

n Если уровни ряда разделяют равные промежутки времени, то для расчета среднего уровня применяют среднюю хронологическую:

n ½ Y1 +Y2+Y3+...+Yn-1 + ½ Yn

n Y = -----------------------------------------

n n – 1

n n – число слагаемых

Порядок расчета среднего d и среднего Т

n Не зависит от вида динамического ряда.

n Расчет этих динамических средних осуществляется по формулам невзвешенных средних.

n dСр = ådiцеп/ åt

n d = Yn-Yo/n – если промежутки между уровнями ДР равные

Обозначения

n Yn- в ИДР – это уровень за последний интервал, в МДР – это уровень на конец осредняемого периода

n Yo- начальный уровень ДР, которым в ИДР выступает конечный уровень предшествующего периода, в МДР – это уровень на начало периода

n n – число интервалов времени, разделяющих начальный и конечный уровни

Порядок расчета среднего d

n В ряде случаев, когда отсутствует информация о конечном уровне предыдущего периода, используется формула:

 

n dср = Yn- Y1/n-1

n Y1- начальный уровень ряда в текущем периоде

Порядок расчета среднего Т

n При расчете среднего за период темпа роста используется геометрическая средняя из цепных темпов роста:

n n

n Тср = √Т1*Т2*…*Тn

n n-1

n Тср = √Т1*Т2*…*Тn-1

n Либо, средний темп роста можно найти как корень n-ой степени из базисного темпа роста:

n n

n Тср = √ Yn/Y0

 

n Средний темп прироста определяется как разность между средним темпом роста и 100% (1): К ср =Т ср -100, %

Применение динамических средних

n В статистике проводят интерполяцию и экстраполяцию данных. Интерполяция – нахождение неизвестного уровня внутри ДР.  

Определение прогнозного значения

n Yt = Yn + dср *t

 

n Yt = Yn * Tсрt

 

n t – период прогнозирования

Методы выравнивания ДР

n Наряду с получением обобщающих показателей динамики, важно провести исследование общей тенденции развития, т.е. выявить ТРЕНД.

n Для более четкого представления о тенденции развития явления в динамике важно абстрагироваться от влияния на него случайных, несущественных факторов и выделить действие систематических, существенных факторов.

n Это важно с т.зрения прогнозирования соц-экон явлений.

Основные методы выявления тренда

n 1. метод выравнивания ДР по скользящей средней (сглаживание ДР)

 

n 2. метод аналитического выравнивания

Метод выравнивания ДР по скользящей средней

n Суть метода: определяются средние уровни за последовательно взятые отрезки времени путем постепенного передвижения начала периода на единицу времени.

Период сглаживания

n Если период сглаживания нечетный, то средние определяются по формуле простой средней арифметической:

 

n Yi = åYi/ni

n Yi – исходные уровни ряда

n ni – период скольжения

n Значение полученной средней относится к середине данного периода.

n Если период скольжения четный, то выравнивание может быть проведено с помощью хронологической средней

Недостатки метода скользящей средней

n 2. скользящая средняя предполагает линейную тенденцию развития явлений, при скачкообразном развитии явления может привести к ошибке; n 3. при данном способе выравнивания нет математической формулы, выражающей… n Эти недостатки устраняются при использовании метода аналитического выравнивания ДР.

Метод аналитического выравнивания ДР

n Смысл данного метода: в замене фактических данных сглаженными, определенными по выбранной математической формуле.

n При этом, уровни ДР рассматриваются как функция от времени: Yt = f(t)

Выбор формы уравнения тренда

n Основывается на изучении:

n 1. графиков ДР

n 2. показателей динамики, т.е. абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста

Уравнение прямой

n Если в ДР наиболее стабильными являются цепные абсолютные прироста, используют уравнение прямой:

n di = const

n Yt = a+bt

n a,b –параметры уравнения (ОМНК) t – время (при этом b равен di, и имеет то же содержание)

Уравнение экспоненты

n Сглаживание по показательной кривой осуществляется в случае, если примерно одинаковыми являются цепные темпы роста:

n Тi = const

n Yt = abt

Уравнение параболы второго порядка

n Применяется для получения теоретических значения ДР, если примерно одинаковыми являются приросты абсолютных приростов (вторые разности):

n Δ’’ = di – di-1

n Yt = a +bt +ct2

 

Ряды динамики

Решение типовых заданий

Таблица 9.1.1   Число общеобразовательных учреждений, тыс.   …   Определите вид каждого динамического ряда. Постройте …  

Решение примера 9.1.

 

Пункт 1. Поскольку оба динамических ряда представлены данными на начало года, они являются моментными. Только моментные динамические ряды могут быть преобразованы в интервальные, путем пересчета исходных данных в среднегодовые, и не наоборот.

 

Пункт 2. Третий динамический ряд, который можно получить на основе исходных моментных динамических рядов, и также будет моментным; он может быть получен делением числа учащихся в общеобразовательных учреждениях всего на число общеобразовательных учреждений, в результате будет получен динамический ряд «Число учащихся, проходящих обучение в среднем в 1 общеобразовательном учреждении, чел.»:

 

Таблица 9.1.2

Число учащихся, проходящих обучение в среднем в 1 общеобразовательном учреждении, чел

 

Производный динамический ряд демонстрирует ту же тенденцию, что и исходные ряды динамики – тенденцию к снижению числа школьников в среднем на одно общеобразовательное учреждение.

 

Пункт 3. Показатели динамики удобно рассчитывать при помощи ППП Excel, введя необходимые формулы для определения абсолютного прироста (цепного и базисного), темпов роста (цепных и базисных), и т.п. Рассчитаем показатели изменения уровня ряда на примере первого динамического ряда – о числе школ. Результаты оформим в таблицу 9.1.3.

 

Таблица 9.1.3

Годы	Число общеобразо-вательных учреждений, тыс.	Абсолютный прирост, тыс.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, учреждений
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
Yi	Yi – Yi -1	Yi -Y0	(Yi /Yi-1) × 100	(Yi /Y0) × 100	(Yi /Yi-1) × 100 - 100	(Yi /Y0) × 100 -100	Yi -1 / 100
	66,8	-	-	-	-	-	-	-
	65,5	-1,3	-1,3	98,1	98,1	-1,9	-1,9
	64,2	-1,3	-2,6	98,0	96,1	-2,0	-3,9
	62,5	-1,7	-4,3	97,4	93,6	-2,6	-6,4
	60,3	-2,2	-6,5	96,5	90,3	-3,5	-9,7
	57,3	-3	-9,5	95,0	85,8	-5,0	-14,2

В результате выполнения процедуры расчета семи формул (результаты оформлены в 2-8 столбцах табл.9.1.3) в пакете Excel, достаточно быстро можно найти показатели изменения уровня того ряда динамики, который изучается. По данным таблицы 9.1.3 можно констатировать, что изучаемое явление, а именно, число школ, имеет тенденцию к снижению ( цепные темпы роста ни разу не превысили 100%), за пять рассмотренных лет с 2002 по 2007 г. число школ уменьшилось на 14,2% или на 9,5 тыс. общеобразовательных учреждений. Среднегодовое снижение числа школ (графа 8 табл. 9.1.3) было максимальным в 2003 г. и минимальным – в 2007 г.

Пункт 4. Дополняя выводы, сделанные при выполнении п.п.2-3 задания, отметим, что система общего (или школьного) образования относится к фундаментальной части образовательной системы любой страны. Общее среднее образование в России можно получить как в школах и гимназиях в течение 11 лет обучения, так и параллельно с получением среднего профессионального образования – в колледжах и лицеях. За период с 2002 по 2007 г. наблюдается снижение числа общеобразовательных учреждений с 66,8 тыс. до 57,3 тыс. учреждений, или на 9,5 тыс. школ. Это вызвано, в первую очередь, снижением контингента учащихся, вызванного в свою очередь снижением рождаемости в РФ после 1992 г. Наметившаяся с 2002 г. положительная тенденция роста численности родившихся еще не успела отразиться на численности школьников за рассматриваемые периоды времени, несмотря на то, что в среднем на одно общеобразовательное учреждение численность обучающихся в 2007 г. оказалась выше, чем в 2006 г. (см. табл.9.1.2).

 

Пример 9.2.По данным Росстата во II квартале 2009 г в Российской Федерации наблюдалась следующая помесячная динамика изменения индекса реальных располагаемых денежных доходов населения, % к предыдущему периоду:

Таблица 9.2.1

месяцы	апрель	май	июнь
Изменение индекса реальных располагаемых денежных доходов населения, %	+1,4	+0,3	-1,0

 

Определите темп прироста в целом за II квартал 2009 г.

Варианты ответа, %:

а) 100,7;

б) +0,7;

в) +0,42.

 

Решение примера 9.2. Для ответа на поставленный вопрос необходимо перевести исходные данные в цепные индексы и найти базисный индекс реальных располагаемых денежных доходов населения, путем перемножения цепных:

 

+1,4 означает 100 + 1,4 = 101,4% (или 1,014)

+0,3 означает 100 + 0,3 = 100,3% (или 1,003)

-1,0 означает 100 -1,0 = 99,0 % (или 0,99)

 

Базисный индекс реальных располагаемых денежных доходов населения найдем путем перемножения цепных индексов, выраженных в виде коэффициентов:

 

 

1,014 × 1,003 × 0,99 = 1,0069 × 100 = 100,7%

 

Таким образом, общей за II квартал 2009 г. темп роста реальных располагаемых денежных доходов населения составил 100,7%, а темп прироста соответственно +0,7% (100,7 – 100). Правильный ответ: б.

 

 

Пример 9.3.По данным обследований населения по проблемам занятости, о численности граждан, имеющих статус безработного (на конец года), были рассчитаны показатели динамики:

Таблица 9.3.1

Годы	Численность граждан, имеющих статус безработного, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. чел.
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
	*	282,7	*	*	*	*	*	16,376
	1830,1	*	*	*	*	*	*	*
	*	*	*	95,18	*	*	*	*
	*	*	*	*	80,87	*	*	*
	*	*	*	*	*	-2,0	*	*

1. Восстановите пропущенные показатели (*).
2. Определите средний за рассматриваемый период уровень ряда динамики.
3. Сделайте выводы о развитии изучаемого явления в период с 2004 по 2008 гг.

 

Решение примера 9.3.

 

Пункт 1. Восстановление пропущенных характеристик выполняется на основе знания формул расчета показателей изменения уровней ряда динамики – абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, абсолютного значения 1 % прироста. Например, по данным табл.9.3.1 в 2004 г. цепной абсолютный прирост числа безработных составил 282,7 тыс. чел. (цепной, значит, по сравнению с 2003 г.). В том же 2004 г. абсолютное значение 1 % прироста числа безработных, определяемое как 1/100 часть предыдущего уровня ( в данном случае – уровня 2003 г.), составило 16,376 тыс. чел. Отсюда, численность безработных в 2003 г. равна:

 

16,376 × 100 = 1637,6 тыс. чел.

 

Зная численность безработных в 2003 г. и цепной абсолютный прирост 2004 г., можно найти уровень 2004 г.:

 

Y₂₀₀₄ = Y₂₀₀₃ + (Y₂₀₀₄ –Y₂₀₀₃) = 1637,6 + 282,7 = 1920,3 тыс. чел.

 

Найдя численность безработных в 2004 г. и зная численность безработных в 2005 г. (по исходным данным), можно заполнить все недостающие показатели по строке за 2005 г.:

 

Абсолютный прирост цепной = Y₂₀₀₅ –Y₂₀₀₄ = 1830,1 – 1920,3 = - 90,2 (тыс. чел.) – именно на такую сумму снизилась численность граждан, имеющих статус безработного, в 2005 г. по сравнению с 2004 г.

 

Абсолютный прирост базисный совпадает в 2005 г. с цепным, так как база сравнения одна и та же - уровень 2004 г.

 

Темп роста цепной = Y₂₀₀₅ : Y₂₀₀₄ = 1830,1 : 1920,3 = 0,953 × 100 = 95,3% - уровень числа безработных 2005 г. составляет 95,3% от уровня 2004 г.

 

Темп роста базисный совпадает в 2005 г. с цепным, так как база сравнения одна и та же - уровень 2004 г.

 

Темп прироста цепной = (Y₂₀₀₅ : Y₂₀₀₄) × 100 – 100 = - 4,7% - в 2005 г. не наблюдается прироста числа граждан, имеющих статус безработного, поскольку данный показатель меньше 0, то есть имеет место снижением темпов прироста, что в случае с безработицей можно интерпретировать как положительную тенденцию.

 

Абсолютное значение 1 % прироста₂₀₀₅ = Y₂₀₀₄ : 100 = 1920,3 : 100 = 19,20 тыс. чел. – поскольку в 2005 г. прироста (%) не наблюдается, а имеет место убыль (%), соответственно, можно найти вторым способом абсолютную убыль численности безработных граждан, путем перемножения абсолютного значения 1% прироста (19,20 тыс. чел.) на темп прироста (-4,7%):

 

Абсолютный прирост цепной₂₀₀₅ = 19,20 ×(-4,7) = -90,24 тыс. чел., что практически совпадает с суммой абсолютной убыли, полученной путем прямого сравнения двух рядом стоящих уровней ряда динамики (Y₂₀₀₅ –Y₂₀₀₄).

 

Аналогичным образом, используя взаимосвязи между показателями динамики (например, темп прироста (в %) есть темп роста (в %) за минусом 100), находим остальные пропущенные характеристики показателей динамики за 2006-2008 гг. Результаты расчетов оформим в таблице 9.3.2.

Таблица 9.3.2

Годы	Численность граждан, имеющих статус безработного, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. чел.
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
Yi	Yi – Yi -1	Yi -Y0	(Yi /Yi-1) × 100	(Yi /Y0) × 100	(Yi /Yi-1) × 100 - 100	(Yi /Y0) × 100 -100	Yi -1 / 100
	1920,3	282,7	*	*	*	*	*	16,376
	1830,1	-90,2	-90,2	95,30	95,30	-4,70	-4,70	19,203
	1741,9	-88,2	-178,4	95,18	90,71	-4,82	-9,29	18,301
		-188,9	-367,3	89,16	80,87	-10,84	-19,13	17,419
	1521,8	-31,2	-398,5	97,99	79,25	-2,01	-20,75	15,53

Пункт 2. Определим средний за период уровень безработных в 2004-2008 гг. по средней хронологической, так как информация характеризуется равноудаленными моментами времени:

 

½ Y₁ +Y₂ +…+Y_n-1 + ½ Y_n ½ 1920,3 + 1830,1 + 1741,9 +1553,0 +½ 1521,8

Yср. = -------------------------------- = ------------------------------------------------------------- =

n-1 5-1

 

 

= 1711,5 тыс. чел. – средняя численность граждан, имеющих статус безработного в России, в период с 2004 по 2008 гг.

 

Пункт 3. По данным табл. 9.3.2 можно констатировать, что численность безработного населения России имеет тенденцию к снижению, с 1,9 млн.чел в 2004 г. до 1.,5 млн. чел. в 2008 г., то есть уменьшилась почти на 400 тыс. чел. или на 20,75%. Самое большое снижение числа безработных наблюдалось в 2007 г., о чем свидетельствует темп роста 89,2%, или темп прироста: -10,8%. Самое незначительное снижение численности безработных наблюдалось в 2008 г., когда их число уменьшилось лишь на 31 тыс. чел. или на 2%.

 

 

Пример 9.4.Имеется следующий ряд динамики коэффициента рождаемости в РФ, промилле:

Таблица 9.4.1

Родившихся, на 1000 чел. населения	9,0	9,7	10,2	10,4	10,2	10,4	11,3

 

1. Определите средний уровень ряда динамики; средний годовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста и прироста.
2. Выберите функцию тренда для описания изучаемого явления и найдите ее параметры.
3. На основе тренда дайте точечный прогноз числа родившихся (в промилле) в 2009 г.

Решение примера 9.4.

Пункт 1. Средний уровень ряда динамики данного интервального ряда динамики, построенного из относительных характеристик, можно определить по средней арифметической простой:

 

 

Y = Σ Y_i / n = (9,0 +9,7 +10,2 +10,4 +10,2 +10,4 +11,3) / 7 = 10,2 ‰

 

 

Средний годовой абсолютный прирост определим через уровни ряда динамики, а не через цепные абсолютный приросты, что также возможно:

 

Δ = -- ( Y_n –Y₀),

n

где Y_n – последний уровень ряда динамики;

Y₀ – уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения;

n – число промежутков времени между последним и базисным уровнем.

1 (11,3 -9,0)

Δ = -- ( Y_n –Y₀) = -------------- = 0,38 ≈ 0,4 ‰

n 6

 

 

Среднегодовой темп роста можно также определить, используя информацию о базисном темпе роста, после извлечения из него корня 6-ой степени:

 

Т = √ Y_n / Y₀,

где n – число периодов, разделяющих последний (n-ый) и базисный уровни.

 

Т = √ 11,3 : 9,0 = 1,0386 ≈ 1,039 × 100 = 103,9%

 

Тогда средний за год темп прироста определим как разность между среднегодовым темпом роста и 100%:

 

К = Т – 100, %

К = 103,9 -100 = 3,9%

 

Таким образом, в среднем за год коэффициент рождаемости увеличивается на 0,4‰, что составляет 3,9% прироста.

Пункт 2. Построить уравнение тренда означает найти его параметры. Найти параметры прямой можно вручную, построив систему нормальных уравнений, либо, воспользовавшись методами машинной обработки информации в одном из пакетов прикладных программ (Excel, SPSS, Statgrafics).

Уравнение линейного тренда как наиболее прозрачного для интерпретации желательно строить первым из возможных, и если оно будет отвечать требованиями статистической значимости, можно будет им воспользоваться для целей прогноза.

Воспользуемся ППП Excel для построения линейного тренда Y_t = a + b×t. Внеся в качестве исходной информации два столбца данных: Y_i и t. При этом параметр t задается в обычном измерении, во возрастанию от 1, в объеме числа уровней ряда: в нашем случае от 1 до 7. Затем, обратившись в «Меню – Сервис – Анализ данных», запрашиваем функцию «Регрессия», отметив в качестве параметра Y – диапазон расположения ряда исходных уровней Y_i , в качестве параметра X - диапазон расположения ряда t. После вывода итогов (табл.9.4.2) выписываем уравнение тренда, интерпретируем параметры. Уравнения тренда, характеризующиеся высоким значением коэффициента детерминации, F-критерия Фишера, значениями t-статистики, послужат хорошим основанием для построения прогноза изучаемого явления.

Таблица 9.4.2

Результаты построения уравнения тренда в ППП Excel

Yt = 8,99 + 0,296t Значение параметра b = 0,296 в линейном тренде интерпретируется как совокупное… Пункт 3.На основе тренда получаем возможность дать точечный прогноз числа родившихся (в промилле) в 2009 г.

ПОНЯТИЕ ИНДЕКСА. ВИДЫ ИНДЕКСОВ.

СИСТЕМЫ ПРОСТЫХ И АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ

ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ВЗВЕШЕННОЙ СРЕДНЕЙ

l Этимологически INDEX означает «ПОКАЗАТЕЛЬ». Обычно этот термин в статистике используется для некоторой обобщенной характеристики изменений. l Сфера применения индексов безгранична: l Индексы позволяют измерить изменение сложных явлений, а не только сравнить два числа;

КЛАССИФИКАЦИЯ ИНДЕКСОВ

В зависимости от БАЗЫ СРАВНЕНИЯ	От МАСШТАБОВ ОБОБЩЕНИЯ (по степени охвата элементов совокупности)
ЦЕПНЫЕ	БАЗИСНЫЕ	ИНДИВИ ДУАЛЬ-НЫЕ (i) i 1/0	ОБЩИЕ (СВОДНЫЕ) (I) I 1/0

 

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ

l Индивидуальныеиндексы дают сравнительную оценку отдельных элементов той или иной совокупности (или отдельной единицы совокупности):

l i q_1/0 = q₁ / q₀

l i q_1/0 = 0,95 (95%)

l i q_1/0 = 1,2 (120%)

ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ

l Общие (сводные) индексы характеризуют изменение совокупности в целом по какому-либо признаку:

l I q _1/0 = S q₁ / S q₀

l I БП _1/0 = S БП₁ / S БП₀

l I ВДС _1/0 = S ВДС ₁ / S ВДС ₀

Цепные и базисные

l В зависимости от базы сравнений различают:

l цепные

l базисные индексы.

l Когда рассматривается изменение какого-либо явления за ряд промежутков времени, могут быть 2 вида сравнений:

l с предыдущим уровнем:

l iq 99/98 iq98/97 iq 97/96 … = ЦЕПНЫЕ ИНДЕКСЫ

l с постоянной базой сравнения:

l iq 99/96 iq 98/96 iq 97/96… = БАЗИСНЫЕ ИНДЕКСЫ

ВИДЫ СВОДНЫХ ИНДЕКСОВ

l В зависимости от цели сравнений сводные (общие) индексы делятся на:

L простые

L аналитические

l ПРОСТЫЕ индексы рассчитывают для анализа состояния какого-либо признака в целом по совокупности в отчетном периоде по сравнению с базисным.

ПРОСТЫЕ ИНДЕКСЫ

l ПРОСТЫЕ индексы

l ПЕРВИЧНЫХ признаков рассчитываются как соотношение двух СУММ за отчетный и базисный период соответственно:

l I П = S П₁ / S П₀ I Ф = S Ф₁ / S Ф₀

l ВТОРИЧНЫХ признаков – как соотношение двух СРЕДНИХ величин:

l I Р _1/0 = Р_СР1 / Р_СР0 = S П₁: SФ₁ / SП₀ : S Ф₀

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ

l обеспечение анализа несоизмеримых явлений; l выявление роли отдельных факторов в развитии явления. l При построении аналитических индексов в расчет принимается не только признак, изменение которого изучается, но и…

Правило выбора периода весов

l На каком уровне- отчетном или базисном- должен быть учтен признак-вес?

l Если индексируется ПЕРВИЧНЫЙ признак, то признак-вес учитывается на БАЗИСНОМ УРОВНЕ;

l Если индексируется ВТОРИЧНЫЙ признак, то признак-все берется на ОТЧЕТНОМ уровне.

Пример применения правила

l S q ₁ z₀ S q ₁ z₁

l I q = ---------- I z = ----------

l S q ₀ z₀ S q ₁ z₀

l Соблюдение этого правила является условием построения системы аналитических индексов. Однако, в ряде случаев допускаются отклонения от этого правила (ИПЦ).

Виды аналитических индексов

l В зависимости от методологии расчета аналитические индексы подразделяются на

l АГРЕГАТНЫЕ и

l СРЕДНИЕ ИЗ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ.

Агрегатная форма индекса - основная, средние из индивидуальных - производная.

СИСТЕМЫ ПРОСТЫХ И АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ

l Существует следующее правило взаимосвязи между разными индексами:

L ИНДЕКСЫ связаны между собой ТАК ЖЕ, как и ПРИЗНАКИ, по которым они рассчитываются.

l q * p = w

l i q * i p = i w

I q * I p = I w

l Таким образом, системе признаков соответствует система индексов.

Существуют системы простых и аналитических индексов

ПРИМЕР. Изучается изменение прибыли на предприятиях с разным уровнем рентабельности ОФ.

№	Размер прибыли	Стоимость ОФ	Рентабельность ОФ = П/Ф
период	Баз П0	Тек П1	Баз Ф0	Тек Ф1	Баз Р0	Тек Р1
итого	S П0	SП1	SФ0	SФ1	C	C

 

l П = Ф * Р

l Построить систему сводных по совокупности предприятий индексов прибыли, стоимости фондов и рентабельности.

l S П1 S Ф1

l I П = ------- I Ф = --------

l S П0 S Ф0

l I Р 1/0 = Р1 / Р0 = S П1: SФ1 / SП0 : S Ф0

l I П = I Ф * I Р

Система аналитических индексов

l Допустим, необходимо определить как на изменение прибыли предприятий повлияли изменение стоимости ОФ и изменение рентабельности ОФ.

l Охарактеризуем это влияние при помощи аналитических индексов:

l

l S П₁ S Ф₁Р₁

l I П = ------ = --------

l SП₀ SФ₀Р₀

l D П = S Ф₁Р₁ - SФ₀Р₀

Влияние 1-го фактора

l S Ф₁Р₀

l I П (Ф)= --------

l SФ₀Р₀

l D П (Ф) = S Ф₁Р₀ - SФ₀Р₀

Влияние 2-го фактора

l S Ф₁Р₁

l I П (Р) = --------

l SФ₁Р₀

l D П (Р) = S Ф₁Р₁ - SФ₁Р₀

l Все эти индексы увязываются в систему:

l I П = I П (Ф) * I П (Р)

l DП =DП (Ф) +DП (Р)

ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ВЗВЕШЕННОЙ СРЕДНЕЙ

l ПРИМЕР: Необходимо охарактеризовать изменение средней заработной платы одного работника в отчетном периоде по сравнению с базисным. l ФОТ = l * Т l Формула средней заработной платы

Индекс постоянного состава

l Влияние 1-го фактора оценивает индекс постоянного состава, или индекс собственно заработной платы: I l ср. (l).

l S Т₁l₁ SТ₁l₀ S Т₁l₁

l I l ср.(l) = ------- : --------- = ---------

l SТ₁ SТ₁ S Т₁l₀

Индекс структурных сдвигов

l I lср. (Т/ SТ). l S Т1l0 SТ0l0 l I l ср.(Т/ S Т) = ------- : ---------

Пример расчета индекса средней заработной платы

№ предпр	Средняя з/п 1 работника	Численность работников	Удельный вес работников
Баз l0	Отч l1	Баз Т0	Отч Т1	Т0/ SТ0	Т1/ SТ1
итого	Х	Х

Индивидуальные индексы заработной платы

l На отдельно взятом предприятии зарплата изменилась:

l №1 il = l₁/l₀ = 150/100 = 1.5 (150%)

l №2 il = l₁/l₀ = 85/80 = 1.0625 (106.25%)

В целом, на двух предприятиях

l S Т₁l₁ SТ₀l₀

l I lср.= l ср.₁ / l ср.₀ = ------- : ---------

l SТ₁ SТ₀

l I lср.=38500/300 : 23000/250 =

l = 128,33 : 92,0 = 1,395 (+39,5%)

l В среднем зарплата 1 работника выросла на 39,5% в отчетном периоде по сравнению с базисным

Индекс собственно заработной платы

l Влияние изменения заработной платы на отдельном предприятии на среднюю ЗП

l S Т₁l₁ SТ₁l₀ S Т₁l₁

l I l ср.(l) = ------- : --------- = --------- =

l SТ₁ SТ₁ S Т₁l₀

l _{= 38500/2800=1,375 (+37,5%)}

Индекс удельного веса работников с разным уровнем оплаты труда

S Т₁l₀ SТ₀l₀

l I l ср.(Т/ S Т) = ------- : ------ =

SТ₁ SТ₀

= 93,33 : 92,0 = 1,0145 (+1,45%)-

дополнительно на 1,5% выросла средняя заработная плата за счет благоприятных структурных сдвигов: увеличения доли работников 1 предприятия с 60% в базисном периода до 67% в отчетном, где наблюдается более высокая заработная плата.

Статистика населения

Вопрос 1. НАСЕЛЕНИЕ КАК ОБЪЕКТ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ. ИСТОЧНИКИ ДАННЫХ О НАСЕЛЕНИИ. ¡ Статистика населения (демография) – одна из древнейших отраслей… ¡ СН изучает численность, состав, территориальное размещение, естественное и механическое движение населения,…

Методы статистики населения

¡ плюс специфические приемы анализа, присущие только данной отрасли статистики: ¡ особый вид графиков - половозрастную пирамиду (характеризует структуру… ¡ вероятностные демографические модели (таблицы): стат. органами составляются таблицы смертности, брачности,…

ВОЗРАСТНО-ПОЛОВОЙ СОСТАВ НАСЕЛЕНИЯ

Легенда таблицы смертности

¡ lx - число доживающих до возраста x, l0 - корень таблицы смертности, принимается обычно равным 100000;
qx - вероятность смерти, измеряющая уровень смертности в данной возрастной группе x;
px - вероятность дожить до возраста x+1 для дожившего до возраста x;
dx - число умирающих в возрасте x;
Lx - число живущих в возрасте от x до x+1;
Tx - число человеко-лет предстоящей жизни для доживших до возраста x;
ex - ожидаемая продолжительность жизни в возрасте x.

Статистические публикации

¡ Демографический ежегодник России

¡ Дети в России

¡ Молодежь в России

¡ Российский статистический ежегодний

¡ Регионы России

¡ Стат.бюллетень

¡ Доклад «Социально-экономическое положение России» (ежемесячный)

Источники информации о населении

¡ Всероссийская перепись населения (+микропереписи в межпереписной период);

¡ текущий учет движения населения;

¡ Специально организованные выборочные обследования.

Всероссийская перепись населения

¡ Перепись населения – основной информационный источник данных о численности и структуре населения,

¡ его распределении по стране и социально-экономических характеристиках,

¡ а по ряду сведений (национальность, владение родным языком, источники средств существования, репродуктивные планы) – единственный источник информации.

Особенности переписи населения

¡ Особенности переписи: ¡ Всеобщий характер (25% по более широкой программе) ¡ Сведения получают путем опроса, а не из документов. Информация обобщается. Сохраняется ее конфиденциальность …

Текущий учет движения населения

¡ Учет демографических событий в органах ЗАГС – рождения, смерти, браки, разводы, а также-прибывших и убывших – органах внутренних дел.

¡ Особенности этого источника информации:

L сплошной учет

L ведется постоянно

L высокое качество.

¡ Недостаток: ограниченность программы учета (с 1999 г в заявлениях на регистрацию браки убраны вопросы о том, первый или повторный брак, есть ли дети до 18 лет от предыдущих браков, которым по счету ребенок родился у матери, и т.п.).

Специально организованные выборочные обследования

¡ Используются для более глубокого изучения того или иного демографического события (семья и рождаемость, семья после развода, социальный… ¡ Идет конкретный срез информации, по более широкой программе. Вопрос 2.СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ЧИСЛЕННОСТИ И СОСТАВА НАСЕЛЕНИЯ

Основной задачей статистики населения выступает изучение

Численности, состава и размещения населения по территории.

¡ Абсолютная численность населения- в целом по стране-143,3 млн.чел, на отдельной территории (СПб-5,0 млн.чел,М.-12,0 млн.чел), по отдельным… ¡ Относительные показатели - % численности данной территории в общей… ¡ Средние величины – средний возраст россиянина -38,9 лет, средняя продолжительность проживания в месте…

Численность населения на дату

¡ Данные переписи населения и текущего учета естественного и механического движения населения позволяют определить численность населения на любую дату после переписи:

¡ St = S₀ + общий прирост населения, где

¡ St – искомая численность Н

¡ S₀ – исходная численность населения (по переписи)

Понятие о приросте населения

¡ Общий прирост населения = естественный прирост + механический прирост

¡ Естественный прирост (убыль) за период = N- M,

где N –численность родившихся за период;

M –численность умерших за период.

¡ Механический прирост (убыль) = П –У,

Где П- численность прибывших;

У- численность убывших.

Среднегодовая численность населения

¡ Sср. = (S1+S2)/2 ¡ При наличии данных о числ. Н за несколько равноотстоящих дат (на 1… ¡ среднегодовая численность Н м.б. определена по средней хронологической:

Естественное и механическое движение

¡ К естественному движению Н относят – изменение численности, состава и размещения Н в результате процессов рождаемости, смертности, а также брачности и разводимости.

¡ К механическому движению Н относят изменение численности, состава и размещения Н, связанное с территориальными перемещениями или миграциями.

Система показателей естественного движения населения

1) Абсолютное число демографических событий –рождений, смертей, браков и разводов.

2) Относительные показатели структуры и средние величины –характеризуют совокупность лиц, в которой произошли данные демографические события; например, рождение:

L Доля первых, вторых и т.п. рождений;

l Смертность по причинам –доля умерших от сердечно-сосудистых заболеваний, от несчастных случаев, от новообразований.

L Средний возраст вступающих в брак

l 3) Специфические показатели –демографические коэффициенты, характеризующие интенсивность данного демографического события (коэф. рождаемости, смертности, брачности и разводимости).

l 4) Показатели воспроизводства населения

l 5) Вероятностные демографические модели – табл. смертности.

Общий порядок построения демографических коэффициентов

¡ В самом общем виде формула расчета коэффициента такова ¡ Число демографических событий ¡ К =----------------------------------------------- * 1000, промилле

Общие демографические коэффициенты

¡ N ¡ n = -------*1000 12,5 (2010) 12,6‰ (2011) ¡ S*T

Специальные демографические коэффициенты

¡ Так, специальный коэффициент рождаемости (показатель фертильности) рассчитывается на 1000 женщин в возрасте 15-49 лет. Или, коэффициент… ¡ B ¡ b= ------- *1000

Коэффициент младенческой смертности

¡ m ¡ К млад. См. = -----*1000 2011 по СПб 4,7 промилле ¡ N РФ – 7,4 ‰

Система визуализации социально-демографических процессов

¡ http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/apps/6ca5fc804a47df3aa95cabf75a2eeced

¡ -численность и состав

¡ -воспроизводство

¡ - миграция

¡ -образование

Показатели воспроизводства населения

¡ Система параметров, определяющих течение процесса воспроизводства Н, образует режим воспроизводства. ¡ В количественном плане выделяют 3 типа воспроизводства: ¡ Расширенное – когда поколение детей численно больше родительского –прогрессивный режим воспроизводства;

Тема. Статистика занятости и безработицы

Определение численности и состава

экономически активного и неактивного населения, занятых и безработных по методологии МОТ, а также официально зарегистрированных безработных.

Измерение уровня и динамики занятости и безработицы.

Аддитивная модель динамики численности экономически активного населения.

Баланс трудовых ресурсов региона

ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ НАСЕЛЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТАТИСТИКЕ ТРУДА

· С 1993 г. в России действуют международные стандарты в области статистики труда, разработанные Международным бюро труда, основным рабочим органом… · В соответствие с классификацией МОТ все трудоспособное население можно… Трудоспособное население =Трудовые ресурсы

Экономически активное население (ЭАН)

Под ЭАН подразумевается часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. Численность ЭАН измеряется по отношению к какому-либо периоду и включает в себя Занятых и Безработных

Экономически неактивное население

• Лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми, и т.д. • Лица, получающие пенсии (по старости, на льготных условиях, по потере… • Инвалиды, получающие пенсии и не занятые никакой деятельностью

Итоги выборочного обследования по вопросам занятости, март 2013

• Численность населения в возрасте 15-72 составила 110, 2 млн. чел.

• ЭАН – 75,3 млн. чел.

• ЭнеАН – 34,9 млн. чел.

• Занятые – 71,0 млн. чел.

• Безработные (по МОТ) – 4,3 млн. чел.

• ОЗБ -1,1 млн. чел.

Понятие о занятых

• Занятыевключают всех лиц старше 16 лет, которые в течение периода обследования (1 день или 1 неделя) относились к следующим категориям:

• выполняли работу по найму за вознаграждение (на условиях полного или неполного рабочего времени), а также иную, приносящую доход ( в натуральной или денежной форме), работу.

• Временно отсутствовали на работе из-за болезни, травмы, по случаю отпуска;

• Выполняли работу без оплаты на семейном предприятии.

Классификация занятых

• Может быть проведена в зависимости от

• места занятости;

• статуса в занятости;.

· времени занятости

Классификация занятых

• По месту занятости:

• в экономике

• служители религиозных культов

• военнослужащие

• По статусу в занятости:

• работающие по найму (95%)

• работающие не по найму (5%):

• работодатели (1,5%)

• самозанятые (3%-индивидуальные предприниматели)

• члены коллективных предприятий

• неоплачиваемые работники семейных предприятий.

Классификация занятых

• По времени занятости:

• полностью занятые (полный рабочий день, полная рабочая неделя)

• Не полностью занятые (вынужденно)

• Неполная занятость может быть двух видов:

– Видимая - по инициативе администрации, находящая отражение в стат. отчетности по труду;

– скрытая – работники заняты работой полный рабочий день, но имеют доход ниже прожиточного минимума.

Понятие о безработных

Безработные, по определению МОТ, это лица старше 16 лет, которые в течение периода обследования:

• не имели работы

• были готовы выполнять работу

• искали работу.

Для отнесения к безработным необходимо одновременное выполнение трех условий.

Понятие о безработных

• Безработные по МОТ включают в себя ОЗБ и лиц, незарегистрированных в государственной службе занятости, но… • Безработные по МОТ - более широкое понятие, чем официально зарегистрированные безработные (ОЗБ).

Виды занятости

• Полная занятость предполагает такие условия жизни, при которых каждому трудоспособному человеку предоставляется возможность быть занятым или… • Видимая неполная занятость представляет собой заранее обусловленную работу… • Скрытая неполная занятость (потенциальная безработица) –при которой работники не по своей воле трудятся в режиме…

Виды занятости

• Вторичная занятость – есть дополнительное (вторичное) использование рабочей силы, уже вовлеченной в трудовую деятельность.

• Неформальная занятость – официально незарегистрированная экономическая деятельность.

Критическая зона рынка труда

то есть та часть ЭАН, которая находится в сложном материальном положении. Критическая зона рынка трудавключает четыре группы граждан: 1. лица, имеющие официальный статус безработного;

СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ В ОБЛАСТИ ТРУДА И ЗАНЯТОСТИ

Включает следующие разделы:

• абсолютные показатели занятости и безработицы: численность ЭАН, З, Б, ОЗБ, Б с пособием.

• относительные показатели структуры занятости и безработицы: состав по полу, возрасту, отраслевому разрезу, образованию, ФС, т.д.

• показатели уровня занятости и безработицы, характеризующие интенсивность З и Б.

• показатели динамики З и Б.

Показатели уровня занятости и безработицы, характеризующие интенсивность З и Б

- уровень экономической активности населения, при этом численность ЭАН сопоставляется с а) населением в возрасте 15-72 -68,3% б) населением в трудоспособном возрасте (16-54 и 16-59)

Модель динамики численности экономически активного населения

Кэан = Кз×Узо + Кб×Убо Кз - коэффициент роста численности занятых Узо - уровень занятости в базисном периоде

Занятые и безработные как составная часть трудовых ресурсов

Занятые и безработные (ЭАН) являются составной частью трудовых ресурсов региона.

Часто занятых и безработных оценивают в процентах от трудовых ресурсов региона:

Уровень занятости в трудовых ресурсах = =уровень занятости, в % к ЭАН * доля ЭАН в трудовых ресурсах

64,3% = 94,2% * 0,683

 

БАЛАНС ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ ПО ТЕРРИТОРИИ

БТР –система показателей, отражающих численность и состав трудовых ресурсов и их распределение на занятых (по отраслям и ФС), безработных и ЭнеАН.

БТР составляется с периодичностью 1 раз в год – по стране, краям и областям.

Разделы баланса трудовых ресурсов

Баланс трудовых ресурсов состоит из двух разделов:

- ресурсы;

- распределение.

Трудовые ресурсы включают трудоспособное население в ТСВ и трудоспособное население за пределами ТСВ.

Схема Баланса трудовых ресурсов (ресурсная часть)

1.Трудовые ресурсы – всего (2010 г.)

В том числе:

1.1.Трудоспособное население в трудоспособном возрасте – 92,1

1.2.Лица старших возрастов и подростки, занятые в экономике -5,7 (5,6 +0,1)

1.3. Иностранные трудовые мигранты – 2,2

Распределение трудовых ресурсов

1. численность занятого в экономике (без военнослужащих), в т.ч. по ВЭД

2. численность населения, не занятого в экономике ( учащиеся с отрывом от производства, официально зарегистрированные безработные, прочие)

 

Статистика производства продуктов и услуг

СНС как классификатор экономики. Понятие об институциональной единице. Секторальное представление экономики в СНС. Состав и функции секторов,… Международная статистическая практика знает две системы макроэкономических расчетов:

Баланс народного хозяйства

БНХ - система, соответствующая условиям нерыночного хозяйствования, имела целью деление все экономики на две сферы - сферу материального производства и непроизводственную сферу.

Ключевыми показателями БНХ являются совокупный общественный продукт (СОП) и национальный доход (НД).

БНХ – система макроэкономических расчетов, присущая странам социалистической ориентации, а также российской статистике периода СССР – 1920-1990 г.г.

Система национальных счетов

В основу СНС, в отличие от БНХ, положен тезис о созидательности любого труда. СНС как классификатор экономикиможет быть представлена как: l совокупность счетов;

Коммерческие и некоммерческие предприятия

l Коммерческие предприятия финансируются из создаваемой ими прибыли от производства товаров и оказания рыночных услуг. l Некоммерческие предприятия, занятые оказанием нерыночных услуг, покрывают… Система национальных счетов Россиив настоящее время включает следующие основные счета:

СНС как набор секторов

Сектор представляет собой совокупность институциональных единиц, имеющих сходные цели, однородных с точки зрения выполняемых функций и источников финансирования, что обуславливает их сходное экономическое поведение.

Для изучения процессов экономического воспроизводства выделяютсяшесть секторов, пять из которых – для описания этих процессов внутри страны, и один – для описания внешнеэкономических связей.

Понятие об институциональной единице

Институциональная единица – есть хозяйственная единица, которая ведет полный набор бухгалтерских счетов, может самостоятельно принимать решения и распоряжаться своими материальными и финансовыми ресурсами;

Сектора, выделяемые в составе СНС

l Нефинансовые предприятия; l Финансовые учреждения; l Государственные учреждения;

Понятия СНС

НЕРЕЗИДЕНТ - — юридические, физические лица, действующие в одном государстве, но постоянно зарегистрированные и проживающие в другом. Также это могут быть организации, не являющиеся юридическими лицами, созданные… ЦЕНТР ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИНТЕРЕСА единицы расположен на экономической территории данной страны, если она осуществляет…

Нефинансовые предприятия

l Основная функция - Производство товаров и нефинансовых услуг

l Источники финансирования затрат - Поступления от реализации произведенных товаров и услуг

l Состав: Нефинансовые предприятия различных форм собственности

 

Финансовые предприятия

l Основная функция - Финансовые операции на коммерческой основе и операции по страхованию

l Источники финансирования затрат - Фонды, образующиеся в результате принятых обязательств и полученных процентов; страховые премии

l Состав: Коммерческие кредитные учреждения и страховые учреждения

 

Государственные учреждения (ОГУ)

l Источники финансирования затрат - Средства государственного бюджета; l Обязательные платежи институциональных единиц из других секторов… l Состав:

Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства

l Основная функция - Нерыночные услуги, обеспечивающие индивидуальные и коллективные потребности особых групп домашних хозяйств

l Источники финансирования затрат - Добровольные взносы, пожертвования, дарения домашних хозяйств и доходы от собственности

l Состав:

l Общественные организации в области образования, культуры, здравоохранения и т.п.

Политические партии, профсоюзные организации, др.

Домашние хозяйства

l Основная функция - Потребление результатов деятельности всех секторов экономики, а также индивидуальное предпринимательство без создания юридического лица

l Источники финансирования затрат - Оплата труда наемных работников;

l Трансфертные платежи (пенсии, пособия, стипендии);

l Предпринимательский доход;

l доходы от собственности

Состав сектора ДХ

l Физическое лицо или группа лиц, являющихся резидентами, живущих вместе и имеющих общий бюджет;

l Некорпоративные предприятия (личные подсобные хозяйства, индивидуальная деятельность без образования юридического лица)

6. «Остальной мир»

l Внешнеэкономические связи, выражающиеся в экономических операциях любого вида деятельности

l Состав сектора:

l Резиденты других стран, связанные операциями с резидентами данной страны

СНС как совокупность счетов

СНС как совокупность счетов представлена ниже.

Счет представляет собой таблицу, включающую две совокупности показателей: ресурсы и их использование. Левая и правая части каждого счета уравниваются при помощи сальдовой (балансирующей) статьи.

Схема счета

Использование	Ресурсы
Показатели (статьи) использования Сальдовая статья = Итого ресурсов – Известные статьи использования	Показатели (статьи) ресурсов
Итого использовано	Итого ресурсов

 

 

Балансирующая статья каждого счета представляет собой самостоятельный обобщающий показатель, характеризующий соответствующую стадию процесса воспроизводства, а также служит для увязки счетов в единую систему.

Сальдовая статья каждого предыдущего счета есть основная ресурсная статья последующего счета.

Схема СНС

Использование	Ресурсы
Счет 1
Показатели (статьи) использования Сальдовая статья 1	Показатели (статьи) ресурсов
Итого использовано	Итого ресурсов счета 1
Счет 2
Показатели (статьи) использования Сальдовая статья 2	Сальдовая статья 1 Другие показатели (статьи) ресурсов
Итого использовано	Итого ресурсов счета 2

 

Счет производства в системе национальных счетов и его основные категории. Валовой внутренний продукт и способы его расчета. Определение границ производственной деятельности и проблемы ее учета при расчете ВВП. Измерение теневой экономической деятельности при построении счета производства. Показатели продукции на уровне отрасли и региона (валовой выпуск, валовая (чистая) добавленная стоимость и др.).

Схема счета производства

Использовано	Ресурсы
2. Промежуточное потребление 3. Валовой внутренний продукт (ВДС) = 1-2	1. Валовой выпуск товаров и услуг в рыночных ценах
Итого использовано: 2+3	ИТОГО ресурсов: 1

Категории счета производства

l Валовой выпуск товаров и услуг

l Промежуточное потребление

l ВВП или ВДС

l Валовой выпуск товаров и услуг
Показателем общих результатов процесса производства на макро уровне является выпуск товаров и услуг.

Подвыпускомтоваров и услуг представляют суммарную стоимость товаров и услуг, являющихся результатом производственной деятельности единиц-резидентов экономики за определенный период.

 

Валовой выпуск товаров и услуг: оценка

Выпуск оценивается на основе данных о стоимости реализованной продукции, изменений запасов готовой продукции и стоимости незавершенного производства.

Выпуск товаров и рыночных и нерыночных услуг не является оценочным показателем деятельности отдельного хозяйствующего субъекта, отрасли, сектора или экономики в целом, поскольку содержит так называемый повторный счет в виде промежуточного потребления на любом уровне агрегирования.

 

Промежуточное потребление

Промежуточное потребление равно стоимости товаров и услуг, которые трансформируются или полностью потребляются в процессе производства в отчетном периоде.

Потребление основного капитала, равное стоимости амортизации основных средств, не включается в состав промежуточного потребления.

Сальдовая статья счета производства

ВВПиУ – ПП =ВДС Сальдовая статья счета производства на уровне всей экономики – ВВП Валовая добавленная стоимость (ВДС) - один из важнейших показателей результативности деятельности, обобщение которого…

Понятие о макроэкономических показателях

СНС России, основанная на принципах СНС ООН 1993, может быть представлена как система макроэкономических показателей о результатах деятельности экономики.

Макроэкономические показатели характеризуют результаты национальной экономики в целом и на различных стадиях процесса воспроизводства.

Совокупность макроэкономических показателей

1. Валовой выпуск товаров и услуг; 2. Валовой/чистый внутренний продукт; 3. Валовая/чистая прибыль экономики и валовые смешанные доходы;

Значимость ВВП

ВВП применяется

- при межстрановых сопоставлениях объемов экономической деятельности (размер ВВП по паритету покупательной способности валют),

- при сравнении уровня жизни населения (ВВП на душу населения),

- для характеристики темпов роста экономики (процент прироста ВВП),

- в качестве масштаба для измерения других экономических величин (дефицит государственного бюджета, или расходы на образование - в процентах от ВВП).

Понятие о ВВП

Валовой внутренний продукт выступает показателем конечных результатов производства как стоимости совокупности конечных товаров и услуг, созданных резидентами и нерезидентами на экономической территории данной страны за определенный период, выраженный в рыночных ценах конечных потребителей.

Цены в СНС

В СНС выделяют три вида цен:

рыночные цены конечного потребителя;

цены производителя;

основные цены.

Основные цены

Основная цена - цена, получаемая производителем за единицу товара или услуги,

невключающая налогов на продукты,

но включающая субсидии на продукты.

Цены производителей

Цена производителя – это цена, получаемая производителем за единицу товара или услуги, включающая налоги на продукты (кроме налога на добавленную стоимость и налоги на импорт), но не включающая субсидии на продукты.

Рыночные цены

Рыночная цена потребителя, которая может быть получена или на базе основных цен, или на базе цен производителя, включает в себя все чистые налоги на продукты и импорт.

В отношении налогов термин «чистые» означает, что налоги представлены за минусом субсидий.

ВВП на основе основных цен

ВВП в р. ц. = å ВДС + НПИ – СПИ,

где

- å ВДС - сумма валовой добавленной стоимости в основных ценах всех отраслей или секторов экономики;

НПИ – сумма всех налогов на продукты и импорт;

СПИ - сумма всех субсидий на продукты и импорт.

ВВП на основе цен производителей

ВВП в р.ц. = å ВДС + НДС + ЧНИ,где

- å ВДС - сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей или секторов экономики в ценах производителя;

НДС – налог на добавленную стоимость;

ЧНИ – чистые налоги на импорт.

Методы измерения ВВП

Существуют три способа расчета ВВП, характеризующие каждую из трех выделенных фаз процесса воспроизводства:

l производственный (на стадии производства ВВП);

l распределительный (на стадии образования первичных доходов);

l по элементам конечного использования (на стадии конечного использования ВВП).

Производственный метод расчета ВВП

При расчете ВВП производственным методом получается как разность между выпуском товаров и услуг (ВВТиУ) в целом по стране и промежуточным потреблением (ПП),

или как сумма добавленных стоимостей, создаваемых в отраслях экономики.

l ВВП = ВВТиУ – ПП

l ВВП в основных ценах = å ВДС в основных ценах

l ВВП в рыночных ценах = å ВДС в основных ценах + ЧНПИ

Чистые налоги на производство и импорт

ЧНПИ включают в себя

1. Налоги на продукты и импорт
2. Другие налоги на производство

В отношении налогов термин «чистые» означает, что налоги представлены за минусом субсидий.

Субсидии = налог со знаком «-»

Субсидии - текущие некомпенсируемые выплаты из государственного бюджета предприятиям,

при условии производства ими определенного вида продукции или услуг.

Налоги на продукты

Налоги, размер которых прямо зависит от стоимости произведенной продукции и оказанных услуг.

К ним относятся:

l НДС;

l Акцизы;

l Налоги на импортируемые товары и услуги, др.

Налоги на производство

l Налоги, связанные с использованием факторов производства (труда, земли, капитала),

l Платежи за лицензии и разрешение заниматься какой-либо деятельностью

l Другие обязательные платежи, необходимые к уплате производящей единицей-резидентом.

Налоги на производство

l Не включают в себя любые налоги на прибыль или иные доходы, получаемые предприятием.

l К налогам на производство относятся:

l Налог на имущество предприятий

l Налог с владельцев ТС

l Налоги на землю

l Лицензионные сборы

l Налоги, взимаемые в зависимости от ФОТ

Ставки налогов в 2006 г.

ВВП на стадии конечного использования

l Валовой внутренний продукт, рассчитанный по элементам конечного использования, представляет собой сумму расходов всех экономических секторов на конечное потребление, валовое накопление и чистого экспорта.

l ВВП = КП + ВН + Э – И

Конечное потребление

l Складывается из РАСХОДОВ НА

1. Конечное потребление домашних хозяйств
2. Расходов государственных учреждений на индивидуальные товары и услуги и на коллективные услуги
3. Конечное потребление НКООДХ.

Валовое накопление

В целом по экономике показывает чистое приобретение резидентными единицами Т и У, произведенных или поступивших по импорту в текущем периоде, но не потребленных в нем.

ВН включает ВНОК, изменение запасов МОбС и чистое приобретение ценностей.

Распределительный метод определения ВВП

ВВП = ОТ + ЧНПИ + ВП и ВСД ОПЛАТА ТРУДА Оплата труда наемных работников включает заработную плату и отчисления работодателей в фонды социального…

Статистика цен и измерение инфляции

Индексы цен производителей: определение, методика расчета, область применения. Индекс-дефлятор ВВП: определение, методика расчета, область применения. Основными инструментами измерения инфляции выступают индексы цен.В современной российской статистике используются…

Индексы потребительских цен (ИПЦ);

Индексы цен производителей и оптовых цен (ИЦП);

индекс-дефлятор ВВП.

Каждый из трех индексов характеризует только одну стороны инфляционного процесса. Поэтому, чтобы изучить темпы инфляции, понять ее причины, нужно располагать всеми вышеназванными индексами.

Понятие об инфляции

ползучую инфляцию, характерную для промышленно развитых стран (темп роста составляет по разным оценкам от 3 до 10% в год); галопирующую инфляцию, –для развивающихся стран и стран с переходной… гиперинфляцию (при темпах, превышающих 50% в месяц, если они сохраняются в экономике на протяжении полугода и…

Вопрос 1. Особенности исчисления ИПЦ

Основное назначение ИПЦ – измерение динамики цен на потребляемые товары и услуги.

ИПЦ измеряет отношение стоимости фиксированного набора товаров и услуг, приобретаемых населением для непроизводственного потребления, в текущем периоде к его стоимости в базисном периоде.

Существуют индивидуальные и сводные (общие) индексы цен.

Методология расчета сводного ИПЦ

1. определить список товаров и услуг, по которым рассчитывается данный индекс (то есть входящим в потребительскую корзину) 2. измерить динамику цен на каждый из продуктов, входящих в потребительскую… 3. определить удельный вес каждого товара в ПК

Товары-представители

Товары, по динамике цен на которые, можно судить о динамике цен на товары, необходимые для личного потребления, называются «товары- представители».

Товары – представители – это ограниченный круг товаров (выборка), по изменению цен на которые судят о динамике потребительских цен в целом.

Индивидуальные индексы цен

Измерение динамики цен на товары- представители осуществляется при помощи индивидуальных индексов цен

i p = p₁/p₀

Динамика цен на картофель: 5 районов города, 5 торговых точек – из 25 точек по средней простой геометрической определяется средняя цена на картофель

Р₁ср. = √П р_i

Затем, индивидуальный индекс из двух средних значений цены:

i p = р₁ ср/ р₀ ср.

Структура потребительской корзины

Удельный вес товаров, входящих в ПК, различен.

Таким образом, определение сводного ИПЦ как средней арифметической простой из индивидуальных индексов цен на разные товары неправомерен.

Применяют среднюю взвешенную. При этом удельный вес товаров определяется при помощи бюджетной статистики:

Структура потребительской корзины

Источником информации о потребительских расходах населения являются ежегодные данные, полученные в результате обследований бюджетов домашних хозяйств. Для определения удельного веса отдельных статей потребительского набора используется также дополнительная информация:

данные о структуре розничного товарооборота, о производстве отдельных видов продукции, другие источники; применяются экспертные оценки.

Формулы определения ИПЦ

В российской статистической практике чаще используется формула Ласпейреса

ИПЦ л = Σ i p*So / Σ So, где

i p – индекс цен по каждому виду товара

So - расход на товар “k” в периоде “о”, взятом за основу

Σ So – общая сумма расходов на все товары- представители

ИПЦ Пааше

ИПЦ п = Σ S1 / Σ (S1/ip) Где k – число товаров в ПК; S1 – расходы на определенный k-ый товар в текущем или отчетном периоде.

ИПЦ Фишера

Ряд экономистов считает, что оба варианта ИПЦ искажают реальную картину о темпах инфляции: П – занижает, - Л – завышает реальные темпы инфляции.

В соответствие с этой точкой зрения, для оценки динамики потребительских цен желательно рассчитывать так называемый индекс Фишера:

ИПЦ ф = √ ИПЦ л * ИПЦ п,

То есть как среднюю геометрическую из ИПЦ л и ИПЦ п.

Система ИПЦ, рассчитываемых в России

ИПЦ для отдельных социально-экономических групп населения (с различным уровнем доходов: пенсионеры…); Индекс стоимости прожиточного минимума, характеризующий изменение стоимости… ИПЦ, рассчитанный по набору из 25 наименований продуктов;

Стоимость и структура фиксированного набора потребительских товаров и услуг в РФ (на конец года; в расчете на месяц; в процентах к итогу)

Стоимость и ее структура по продовольственным товарам, входящим в фиксированный набор потребительских товаров и услуг в РФ (на конец года; в расчете на месяц; в процентах к итогу)

 

Минимальный набор продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и его жизнедеятельности

Структура стоимости минимального набора продуктов питания в Санкт-Петербурге в 2011 - 2012 г.г., в % на конец года, в расчете на одного человека в месяц

 

Изменение стоимости фиксированного набора товаров и услуг, Санкт-Петербург

Стоимостьфиксированного набора потребительских товаров и услуг На базе разработанного перечня товаров и услуг и норм их потребления…

Вопрос 2. Индексы цен производителей

ИЦП используются для характеристики цен на товары производственного назначения (ТПН).

ИЦП характеризуют динамику цен, по которым производитель товаров отпускает их покупателям

Виды индексов производителей

Индекс цен производителей 
промышленных товаров

Индекс цен производителей сельскохозяйственной
продукции

Сводный индекс цен 
строительной продукции

Индекс тарифов на грузовые перевозки

Цены производителей

Цены, на основе которых рассчитываются индексы цен производителей включают только

Производственные издержки и прибыль,

и не включают налоги, транспортные издержки и торговые наценки.

 

 

Этапы определения ИЦП

ИЦП определяются на основе многоступенчатого выборочного обследования на базовых предприятиях наблюдаемых отраслей промышленности.

1) Продукция каждой из отраслей разбивается на товарные группы.

2) О каждой группе судят по товарам-представителям. В качестве товаров-представителей принимаются однородные группы продукции, близкие по основным качественным параметрам, используемому сырью, материалам и технологическим процессам при их производстве.

Формула построения ИЦП

Например, при построении ИЦП по промышленности в целом используется формула: Σ ipj* wjo Ip = -------------

Применение ИЦП

1. Сравнительный анализ динамики цен в различных отраслях промышленности на различные товары производственного назначения.

2. Сравнение ИЦП и ИПЦ

Если индекс потребительских цен больше ИЦП, то можно говорить о т.н. инфляции спроса,

Если, напротив, индекс цен производителей больше ИПЦ, это выступает свидетельством инфляции предложения.

 

Инфляция спроса

Такими были 1997-1998 г.г., накануне финансово-денежного кризиса августа 1998 г. Другой причиной инфляции спроса может быть более значительный, по сравнению с…

Инфляция предложения

Основной причиной инфляции предложения является рост цен на любые статьи производственных издержек, чаще – на сырьевые ресурсы и энергоносители, реже – на оплату труда. В случае инфляции предложения, когда платежеспособность населения снижается, у предприятий возникают проблемы со сбытом продукции.

Сравнение ИЦП и ИПЦ в РФ в динамике (раз)

Вопрос 3. Индекс- дефлятор ВВП

Он характеризует динамику цен на всетовары и услуги, как потребительского, так и производственного назначения. Поскольку ВВП – стоимость всего, что… Динамика индекса-дефлятора ВВП, %   Годы Индекс-дефлятор, % к предыдущему году 145,8 115,1 …

Формула индекса-дефлятора ВВП

ВВП текущего года в текущих ценах ИД ВВП = --------------------------------------- ВВП текущего года в сопоставимых ценах

Этапы определения ВВП в сопоставимых ценах

В соответствие с этой формулой ВВП разбивается на важные компоненты (дезагрегируется): КП, ВН, Э и И.

Затем, каждый из компонентов дезагрегируется на товарные группы, и эти группы пересчитываются в сопоставимые цены.

После пересчета в сопоставимые цены отдельных товарных групп, осуществляется их агрегирование до уровня ВВП.

И получают ВВП в сопоставимых ценах (знаменатель ИД ВВП).

Отличие ИД ВВП от ИПЦ

1. различная широта охвата

2. различная оперативность и периодичность расчетов

3. система взвешивания:

ИД ВВП может рассматриваться как индекс Пааше, выраженный в агрегатной форме;

Напротив, при расчете ИПЦ чаще используется формула Ласпейреса.

 

Статистика образования и распределения доходов

Показатели доходов населения. Способы измерения дифференциации доходов. Кривая Лоренца. Коэффициент Джини. … Проблема достоверности данных о доходах населения

Первичные доходы (2012)

l оплата труда: 50,4 %, в том числе скрытая 14,4% l чистые налоги на производство и импорт 19,9 % l валовая прибыль 29,7 %.

Счет распределения первичных доходов (2012)

 

Счет вторичного распределения доходов (2012)

 

Понятие о трансфертах

L Трансферты представляют собой операции, когда одна ИЕ предоставляет товар, услуги или активы другой ИЕ, не получая взамен от нее возмещения в виде товара, услуги или актива.

l Различают текущие и капитальные трансферты.

 

Капитальные трансферты

l Капитальные трансферты – безвозмездная передача права собственности на активы или средств для их приобретения от одной институциональной единицы к другой.

l Капитальные трансферты , как правило, являются единовременными и значительными по величине операциями.

l В составе капитальных трансфертов выделяют налоги на капитал, инвестиционные субсидии, прочие капитальные трансферты.

Текущие трансферты

l Все трансферты, которые не являются капитальными, образуют текущие трансферты.

l В их составе различают: текущие налоги на доходы, отчисления на социальное страхование, социальные пособия, пенсии, стипендии, добровольные взносы и подарки, не имеющие капитального характера, штрафы им т.д.

 

Направления анализа счетов образования и распределения доходов

Можно выделить два направления анализа рассмотренных счетов СНС:

1. анализ структуры и динамики первичных доходов

ОТ/ВВП + ЧН/ВВП + ВПСД/ВВП = 1

2. анализ структуры и динамики располагаемых доходов

 

Показатели доходов населения

Источниками изучения денежных доходов и расходов населения являются данные

l баланса денежных доходов и расходов населения;

l данные бюджетной статистики.

В статистике различают 3 основных показателей, характеризующих уровень дохода:

L совокупные (номинальные) доходы;

L конечные доходы;

L реальные доходы.

Совокупные доходы

К ним относятся: l заработная плата и другие выплаты, которые работники получают за свой труд… l доходы рабочих и служащих, кроме зарплаты – премии, надбавки;

Конечные доходы

l Конечные (располагаемые) доходы населения =

Совокупные доходы – Обязательные выплаты в финансовую систему – Оплата услуг непроизводственной сферы + материальные затраты государственных учреждений, обслуживающих домашние хозяйства.

Реальные доходы

l Характеризуют количество благ и услуг в денежном выражении, которые могут быть приобретены на основе конечных доходов. l РД = КД / ИПЦ Для пересчета КД в РД, первые группируются:

Анализ дифференциации и динамики заработной платы

Заработная плата относится к первичным доходам населения.

Средняя заработная плата – по экономике, отрасли, региону – важный

статистический показатель.

Средняя ЗП = ФОТ/СЧР – применяется и как показатель уровня жизни населения.

Рост дифференциации доходов вызван значительной дифференциацией зарплаты.

 

Заработная плата как показатель уровня жизни населения

l Отношение ЗП к величине промежуточного минимума (или стоимости набора основных продуктов питания) характеризует количество благ, которые можно на нее приобрести.

l СЗП/ПМ или СЗП/НПП – есть показатели уровня жизни, удобные при межрегиональных сравнениях.

Отношение СЗП к величине прожиточного минимума

l Достоинство этих показателей в том. Что они учитывают не только различие в оплате труда в разных регионах, но и различия в стоимости жизни:

l Например, в городе А СЗП =1800, ПМ=1440

l В городе Б СЗП=1600, ПМ=800. Сравнив СЗП/ПМ, увидим, что уровень жизни в г. Б выше, чем в г. А, по СЗП –наоборот.

Анализ дифференциации уровня заработной платы

Чаще всего проводят в территориальном и отраслевом разрезе, реже – в разрезе различных групп персонала (руководители, специалисты, рабочие, т.д.).

Выделяют показатели

l - относительной ЗП

l -обобщающие показатели вариации зарплаты в экономике

Показатели относительной заработной платы (2011)

l Чаще рассчитываются в двух вариантах:

Одной отрасли по отношению к другой отрасли

СЗП образования/СЗП обрабат. производства = 0,726

СЗП образования/СЗП финанс. деят. = 0,283

Одной отрасли по отношению к среднему уровню для экономики в целом

СЗП образования/СЗП экономики = 0,676

СЗП финанс. деят./СЗП экономики = 2,387

СЗП экономики = 23369,2руб/мес

 

Обобщающие показатели вариации заработной платы в экономике

l Межотраслевая дифференциация уровней ЗП может быть изучена с помощью коэффициента вариации v: å(СЗПi -СЗПср)2 l V = √--------------------- : СЗП ср

Способы измерения дифференциации доходов. Кривая Лоренца. Коэффициент Джини

Дифференциация доходов

Распределение населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов, 2012, % Все население, в том числе: До…    

Децильный коэффициент дифференциации доходов

Кд = Д9/Д1,

l Д9-девятый дециль;

l Д1-первый дециль.

l Оценивает, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения.

l РФ, 2003 – 6,7; РФ, 2008 – 7,5 раз

Коэффициент фондов

Более точным показателем дифференциации выступает коэффициент фондов, определяемый как соотношение среднего дохода 10% богатых к среднему доходу 10% бедных:

l Кf = Y_ср10/Y_ср1

L РФ, 2003 - 14,5; РФ, 2008 - 16,9 раз

Децильный коэффициент и коэффициент фондов вычисляются на основе данных по крайним группам населения. Более корректными считаются показатели ДД, основанные на всем распределении… l К ним относятся коэффициент Джини и кривая Лоренца.

Экономический смысл кривой Лоренца

l Чтобы понять, каким образом кривая Лоренца отражает неравенство доходов, ответим на ?: какой она имела бы вид в случае полного равенства… l 25 % населения получали бы 25 % всех доходов, 50-50, 75-75, 100-100. l То есть кривая Лоренца объединилась бы с биссектрисой 1-го координатного угла. И соответственно, чем больше ее…

Коэффициент Джини

l Для количественного отражения этого процесса применяется показатель, названный коэффициентом Джини (итал. статистик и экономист, 1884-1965) Содержательно l G = ½ 1 – 2 S Pi*Cum Yi + S PiYi ½

Границы коэффициента Джини

l 0 < G < 1

l чем ближе к 1 , тем выше дифференциация Д, тем выше уровень неравенства в распределении совокупного дохода;

l чем ближе к О, тем более равномерным является распределение доходов.

l РФ, 2003 – G=0.403

l РФ, 2008 – G=0.423

l РФ, 2012 – G=0.420

Меры социальной политики

l С помощью кривых Лоренца можно продемонстрировать процесс выравнивания Д через проведение мер налоговой и социальной политики:

l 1 - уровень Д до уплаты налогов

l 2 - уровень доходов после уплаты налогов (в условиях прогрессивной шкалы)

l 3 - уровень доходов после осуществления мер социальной политики.

 

Проблема достоверности статистических данных о доходах населения

- финансовая статистика - статистика потребительских бюджетов - социологический мониторинг

Проблемы источников данных о доходах

l Расхождение – одни (2,3) занижают по сравнению с другими данные о средних доходах

l Охватываются разные слои населения – 1 – более полный охват

l Стремление занизить доходы там, где это возможно (налоговые санкции, посягательства на собственность)