Экономические индексы Ласпейреса, Пааше, Фишера. Индексы-дефляторы. - раздел Математика, СТАТИСТИКА. КУРС ЛЕКЦИЙ В Рыночном Хозяйстве Особое Место Среди Индексов Качественных Показателей Отв...
В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Помимо этого индекс цен выполняет роль общего измерителя инфляции при макроэкономических исследованиях; используется при корректировке законодательно устанавливаемого размера оплаты труда, установлении ставок налогов.
Индексы цен нужны при разработке технико-экономических обоснований и проектов строительства новых предприятий. Без них нельзя обойтись при пересчете основных показателей системы национальных счетов (совокупного общественного продукта, национального дохода, капитальных вложений и т.д.) из фактически действующих цен в сопоставимые.
В конце 19 века были построены две формулы индекса цен, которые используются в качестве основных в статистике.
Это формула, предложенная немецким ученым Пааше в 1874 г. и в качестве веса индекса берется объем выпущенной продукции отчетного периода:
Немецкий ученый Э. Ласпейрес предложил определять индекс цен следующим образом в 1864 г., где в качестве веса берется объем выпущенной продукции базисного периода:
Индексируемой величиной обоих индексов является цены. Весами в же индексе цен Пааше выступает количество продукта текущего периода, а индексе цен Ласпейреса – количество продукции базисного периода. Значения этих индексов не совпадают и отличие объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание..
Индекс цен, исчисляемый по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже, чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали из-за изменения цен на них в отчетный период.
До начала 90-х годов отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчета заключается в том, что взвешивание по весам отчетного периода требует ежегодного (ежеквартального, ежемесячного) сбора и обработки значительных объемов информации для формирования системы весов. А это требует больших затрат трудовых и материальных ресурсов. Поэтому, начиная с 1991 г. отечественная статистика определяет индексы цен по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике. При исчислении индекса цен по формуле Ласпейреса веса фиксируются на уровне базисного периода и остаются неизменными в течении некоторого промежутка времени, отсюда целью расчета индекса является измерение динамики стоимости базисного объема продукции.
Следует отметить, что индекс цен всегда имеет определенную степень условности. Это связано прежде всего с тем, что при его расчете учитываются изменение цен не по всей совокупности продукции, а по отдельным товарам, которые представляют так называемую товарную корзину. По мере отдаления от базисного года эта товарная корзина должна периодически пересматриваться. Только тогда она будет отражать реальную структуру объема производства. Особенно это важно в период резкого изменения экономических условий в народном хозяйстве.
Рассмотрим более подробно свойства индексов Ласпейреса и Пааше. Для удобства введем следующие обозначения:
IПр, IПq – индекс цен, физического объема продукции с текущими весами (индекс Пааше)
IЛр, IЛq – индекс цен, физического объема продукции с базисными весами (индекс Ласпейреса)
Свойство 1.
т.е. индекс цен в формуле Пааше равен отношению индекса стоимости продукции к индексу физического объема в формуле Ласпейреса.
Свойство 2.
Свойство 3.
Если имеются индивидуальные индексы цен, то индекс цен по формуле Ласпейреса может быть исчислен как средняя арифметическая величина, где в качестве весов используется стоимость продукции базисного периода (р0q0). Именно этот способ определения цен наиболее часто используется на практике.
Индекс цен американского ученого И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.
Эта формула имеет один недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Фишер назвал эту формулу идеальной формулой, идеальность которой заключается прежде всего в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс – это обратная величина первоначального индекса. Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при вычислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.
Пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов из фактических цен в сопоставимые осуществляется при помощи индекса-дефлятора. Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные показатели базисного.
Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше – агрегатная формула индекса с текущими весами. Индекс-дефлятор для ВВП в 1992 г. определяется по формуле:
где Id – индекс-дефлятор,
q1992 – объем продукции в 1992 г.,
p0, p1992 – цены базисного периода и 1992 года соответственно
Реальный ВВП за 1992 год определяется по формуле:
R1992 = Q1992.Id
где Q1992 – номинальный ВВП
Важной особенностью индекса-дефлятора является то, что он не может быть использован для сравнительной оценки динамики цен за два периода. Индексы-дефляторы дают представление только об отношении стоимости продукции в текущем периоде к её стоимости в базисном периоде. При этом не учитывается отличие состава и структуры продукции в базисный период по сравнению с отчетным.
В статистической практике индексы-дефляторы определяются не только в целом по народному хозяйству, но и по отдельным регионам, различным товарным группам и т.д.
Общее понятие статистики. Предмет статистики.
Слово "статистика" происходит от латинского слова status - состояние, положение вещей. Первоначально оно употреблялось в значении "политическое состояние". Отсюда и итальянское
Статистическое исследование. Методы статистики
Статистика изучает совокупности однокачественных явлений в конкретных условиях места и времени. И, следовательно, статистика располагает всегда ограниченным числом данных. Каждое явление возникает
Статистическое наблюдение. Виды статистического наблюдения.
Статистическое наблюдение - это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями экономической и социальной жизни. Это наблюдение может проводиться органами государственной стат
Понятие о системах статистических показателей
Как правило, изучаемые статистикой процессы и явления, достаточно сложны и поэтому их сущность не может быть выражены в отдельном показателе. В таких случаях используют систему статистических показ
Статистические таблицы
Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться. Существуют три способа представления данных: они могут быть включены в текст, представлены в таблицах или выра
Основные виды графиков
Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графики являются самой эффективной формой представления данн
Карты и картограммы.
Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения графической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории - в
Значение и сущность группировки. Построение группировки
Изучаемые статистикой массовые явления и процессы протекают в множествах элементов (единиц) некоторого вида, или совокупностях. Определить совокупность – значит определить входящие в нее элементы,
Виды группировок
В зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают простые и многомерные группировки.
Простой называется группировка, выполненная по одному признаку. Среди прост
В апреле 1994 г.
Группа населения по размеру среднедушевого денежного дохода, тыс. руб. в месяц
Численность населения
Всего млн. ч.
% к ит
И числу детей в 1989 г.
(по материалам переписи населения)
Группа семей по месту проживания
В том числе подгруппа семей по числу детей
Число се
Многомерные группировки
Группировка, осуществляемая одновременно по комплексу признаков называется многомерной. Характеристика одной и той же стороны изучаемого явления может быть дана с помощью набора пр
Понятие средней арифметической
Виды средних величин отличают, прежде всего, тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.
Средней ари
Виды средней арифметической
Если при группировке значения осредняемого признака заданы интервалами, то при расчете средней арифметической величины в качестве значения признака в группах принимаются середины этих интервалов, т
Свойства арифметической средней
1. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения равна нулю.
Доказательство:
Средняя геометрическая величина
Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то применяют среднюю геометрическую величину. Её формула так
Средняя гармоническая величина
Если по условиям задачи необходимо, чтобы неизменной оставалась при осреднении сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака, то средняя величина является гармонической средней. Иными с
Вариации массовых явлений. Построение вариационного ряда
Составной частью сводной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения. Как мы уже говорили ранее, в зависимости от того, является признак, взятый за основу гр
Показатели размера и интенсивности вариации.
Абсолютные средние размеры вариации. Следующим этапом изучения вариации признака в совокупности является измерение характеристик величины вариации. Простейшим из них служит
Закономерности распределения.
В приведенном примере можно заметить определенную зависимость между изменением варьирующегося признака и частот. Частоты в этих рядах с увеличением значения признака первоначально увеличиваются, а
Тема 6. Выборочное наблюдение.
1. Способы формирования выборочной совокупности. Виды выборки.
2. Ошибка выборки.
3. Определение необходимой численности выборки.
4. Малая выборка.
Ошибка выборки
Развитие современной теории выборочного наблюдения началось с простой случайной выборки.
В процессе проведения выборочного наблюдения, как и вообще при анализе данных любого обследования в
Определение необходимой численности выборки.
Средняя квадратическая (стандартная) ошибка выборки зависит от объема выборки и степени вариации признака в генеральной совокупности. Уменьшение стандартной ошибки выборки, а следовательно увеличен
Малая выборка
Таблицы интеграла вероятностей используются для выборок большого объема из бесконечно большой генеральной совокупности. Но уже при n > 100 получается несоответствие между табличными данными и ве
Понятие о статистической и корреляционной связи
Невозможно управлять явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей. Поэтому методы измерения связей составляют важную часть статистического анализа.
Множественная (многофакторная) регрессия.
Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной регрессии. При исследовании зависимостей методами множественной регрессии задача формулируется так
Оценка тесноты связи.
Измерение тесноты и направления связи между признаками предлагает определение меры соответствия вариации результативного признака от одного (при изучении парных зависимостей) или нескольких (множес
Проверка значимости параметров регрессии.
Проверка статистической значимости всех параметров, полученных в процессе корреляционно-регрессионного анализа, основывается на предположении, что все эти параметры, а точнее, их значения являются
Методы выявления типа тенденции динамики
Ряд динамики может быть подвержен влиянию различных факторов. Под действием эволюционных факторов происходят изменения, которые определяют общие направления развития, называемые тенденцией или т
Методика измерения параметров тренда
После того как установлено наличие тенденции в ряду динамики производится её описание с помощью уравнений, отражающих те или иные качественные свойства развития. Эта процедура называется методом сг
Методика изучения и показатели колеблемости
Если при изучении и измерении тенденции динамики колебания уровней играют лишь роль помех, то в дальнейшем они сами становятся предметом статистического исследования. Типы колебаний весьма разнообр
Прогнозирование на основе тренда
Методика статистического прогноза по тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры тренда и колеблемости сохраняться до прогнозируемого периода. Такая экс
Агрегатные и средние индексы
Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Латинское слово «агрега
Средние индексы
Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма – средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать об
Индексы структурных сдвигов
При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое может быть вызвано действием двух факторов – изменением значения и
Индексы пространственно-территориального сопоставления
В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, , областям, т.е. в исчислении территориальных
Границы и условия применения индексного метода
Индексный метод предполагает, что связь между признаками является жестко детерминированной, которая проявляется как в каждом отдельном случае (для отдельного товара, вида продукции, предприятия), т
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов