рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Центральна гранична теорема.

Центральна гранична теорема. - раздел Математика, ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА 4. Інтегральна Теорема Муавра-Лапласа Та Її Частинні Випадки....

4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа та її частинні випадки.

ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ

 

Приклад 6.1. Середня кількість викликів, які потрапляють на мініАТС протягом години, дорівнює 300. Оцініть імовірність того, що протягом деякої години кількість викликів буде: а) не менше 400; б) менше 500.

Приклад 6.2. Практика показує, що 60% студентів ІІ курсу успішно складають усі іспити в період сесії. За допомогою нерівності Чебишова оцініть імовірність того, що серед 1200 студентів ІІ курсу частка тих, хто вчасно здав усі іспити, знаходиться в межах від 0,56 до 0,64.

Приклад 6.3. Ймовірність випуску стандартної деталі дорівнює 0,96. Оцініть за допомогою нерівності Чебишова ймовірність того, що кількість бракованих деталей серед 2000 виготовлених знаходиться у межах від 60 до 100 включно. Уточніть імовірність тієї ж події за допомогою інтегральної теореми Муавра-Лапласа. Порівняйте отримані результати.

Приклад 6.4. На лекції з «Теорії імовірностей» спізнюються 3 із 75 студентів. Що можна стверджувати про кількість студентів, які спізняться на чергову лекцію, з імовірністю не менше 0,8? Розрахунки провести із застосуванням нерівностей та теореми Муавра-Лапласа.

Приклад 6.5. Середнє квадратичне відхилення кожної із 1000 незалежних однаково розподілених ВВ дорівнює 2. Яке найбільше відхилення середньої арифметичної цих ВВ від свого математичного сподівання за абсолютною величиною можна очікувати із імовірністю, не меншою, ніж 0,95. Порівняти результат із розрахунками за наслідком із центральної граничної теореми.

 

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

 

Приклад 6.6. Середні витрати електроенергії малим підприємством складає 1000 кВт у день, а середнє квадратичне відхилення цих витрат не перевищує 200 кВт. Оцініть імовірність того, що витрати електроенергії на підприємстві протягом деякого дня не перевищать 2000 кВт, використовуючи : а) нерівність Маркова; б) нерівність Чебишева. Порівняйте отримані оцінки.

Приклад 6.7. Протягом одних біржових торгів курс акцій компанії в середньому змінюється на 0,3%. Оцініть імовірність того, що на наступних торгах курс зміниться більше, ніж на 3%.

Приклад 6.8. У середньому 10% працездатного населення деякого регіону – безробітні. Оцінить за допомогою нерівності Чебишова ймовірність того, що рівень безробіття (частка безробітних) серед 10000 працездатних жителів міста буде в межах від 9 до 11% (включно).

Приклад 6.9. Досвід роботи страхової компанії показує, що страховий випадок припадає на кожну десяту угоду. Скільки угод необхідно укласти, щоб із імовірністю не менше 0,9 можна було стверджувати, що частка страхових випадків відхилиться від 0,1 не більш ніж на 0,01 (за абсолютною величиною). Порівняйте результат із розрахунками за допомогою наслідку з інтегральної теореми Муавра-Лапласа.

Приклад 6.10. Дисперсія кожної із 900 незалежних однаково розподілених ВВ дорівнює 1. Оцінити імовірність того, що середнє арифметичне цих ВВ відхиляється від свого математичного сподівання за абсолютною величиною не більше, ніж на 0,1. Порівняти результат із розрахунками за наслідком із центральної граничної теореми.

 

 


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ... ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... В М МАЦКУЛ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Центральна гранична теорема.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Одеса 2010
  УДК 519.2 ББК 22.17я73 М 36     Рецензенти:   С.В.Левинський –кандидат фізико-мат

Переставлення (перестановки).
  Нехай потрібно підрахувати число способів, за якими можна розмістити в ряд

Приклади.
Властивості: 1.Для довільної події

Приклади.
Геометричне означення імовірності. Означення. Імовірність події

Приклади.
Статистичне означення імовірності. Означення.Нехай проводиться

ТеМА №2
1. Події залежні та незалежні. 2. Умовна імовірність. 3. Теорема добутку та наслідки з неї. 4. Теорема додаванн

ТЕМА №4
1. Незалежні повторні випробування (НПВ). 2. Формула Бернуллі. 3. Біноміальний закон розподілу (закон Бернуллі).

ТЕМА №5
1. Інтегральна функція розподілу та її властивості. 2. Диференціальна функція розподілу та її властивості. 3. Числові характеристики непе

Центральна гранична теорема.
4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа та її частинні випадки.   Група теорем, які встановлюють відповідність між теоретичними та експериментальними характери

Система випадкових величин.
2. Закон розподілу двохвимірної ДВВ. 3. Функції розподілу двохвимірної ВВ. Залежність та незалежність ВВ. 4. Числові характеристики двохв

ТЕМА №8
1. Предмет математичної статистики. Статистичні сукупності (генеральна та вибіркова). 2. Способи відбору. Проста випадкова вибірка. Впорядкування даних та їх розпо

Приклади.
  Часто необхідно знати закон розподілу ознаки у генеральній сукупності. Наприклад, є підстави вважати, що він має вигляд А. Тоді висувають гіпотезу (припущення): генеральна с

ТЕМА №10
  1. Функціональна, статистична та кореляційна (регресійна) залежності. 2. Проста лінійна регресія. Основні положення. 3. О

Прогнозування.
Після побудови моделі (теоретичної регресійної залежності) та перевірки її адекватності можна виконувати прогнозування. При цьому отримуємо точкові та інтервальні прогнози. Точковий прогноз дає оці

ТЕМА №11
1. Множинний регресійний аналіз. Багатофакторна лінійна регресія. 2. Кореляційна матриця та її вибіркова оцінка. 3. Оцінка взаємозв’язку

Теорема добутку.
ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 1.1. Дана множина

Теореми добутку (продовження) та суми.
2. Повна імовірність. 3. Формула Байєса. ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ.   Приклад 2.1. Два

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №3
1. Дискретні випадкові величини (ДВВ), їх закони розподілу. 2. Операції над ДВВ. 3. Числові характеристики ДВВ та їх властивості.

Локальна формула Лапласа, формула Пуассона.
15. Закон Пуассона (закон рідкісних подій). ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 4.1. В середньому 30% пакетів акцій продаються н

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №5
1. Функція розподілу імовірностей (інтегральна функція) та її властивості. 2. Щільність розподілу імовірностей (диференціальна функція) та її властивості.

Система випадкових величин.
2. Закон розподілу двохвимірної ДВВ. 3. Функції розподілу двохвимірної ВВ. Залежність та незалежність ВВ. 4. Числові характеристики двохв

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №8
1. Статистичні сукупності (генеральна та вибіркова), ознаки та їх розподіли. Числові характеристики статистичних розподілів. 2. Точкові та інтервальні оцінк

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №9
1. Статистичні гіпотези. Похибки перевірки гіпотез. 2. Критерії узгодження для перевірки гіпотез. Критична область та її знаходження. 3.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №10
5. Функціональна, статистична та кореляційна (регресійна) залежності. 6. Проста лінійна регресія. Основні положення. 7. Оцінка щільності

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №11
1. Багатофакторна регресія. Основні положення. Особливості (відмінності від однофакторної). 2. Оцінка взаємозв’язку між змінними. Матриця коефіцієнтів парної корел

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги