рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Система випадкових величин.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Система випадкових величин.

Система випадкових величин. - раздел Математика, ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА 2. Закон Розподілу Двохвимірної Двв. 3. Фун...

2. Закон розподілу двохвимірної ДВВ.

3. Функції розподілу двохвимірної ВВ. Залежність та незалежність ВВ.

4. Числові характеристики двохвимірної ВВ.

5. Функції ВВ та їх характеристики.

Нехай - НВВ, закон розподілу якої заданий диференціальною функцією (щільністю розподілу імовірностей) , а ВВ . Якщо - диференційовна функція, монотонна на усьому проміжку можливих значень , то щільність розподілу функції визначається за формулою:

, (*)

де - функція, обернена до функції .

Алгоритм знаходження щільності розподілу.

1. Визначити множину можливих значень для .

2. Із функціональної залежності знайти явний вираз через , тобто функцію , обернену до функції .

3. Знайти похідну .

4. За формулою (*) записати щільність розподілу ВВ .

5. Перевірити умову нормування для : .

ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ

Приклад 7.1. Знайти закони розподілу компонент двохвимірної ВВ, закон розподілу якої заданий таблицею:



	0,01	0,07
	0,25	0,28
	0,12	0,27

Приклад 7.2. ДВВ задана таблицею

	-2
	0,2	0,3	0,5

Знайти закон розподілу та числові характеристики функції .

Приклад 7.3. ВВ розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням та середнім квадратичним відхиленням . Знайти закон розподілу функції .

Приклад 7.4. ВВ рівномірно розподілена на [-1;1]. Знайти закон розподілу функції .

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

Приклад 7.5. Знайти закони розподілу компонент двохвимірної ВВ, закон розподілу якої заданий таблицею:



	0,27	0,25
	0,07	0,12
	0,28	0,01

Приклад 7.6. ДВВ задана таблицею

	-1
	0,3	0,1	0,6

Знайти закон розподілу та числові характеристики функції .

Приклад 7.7. ВВ розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням та середнім квадратичним відхиленням . Знайти закон розподілу функції .

Приклад 7.8. ВВ рівномірно розподілена на [1;3]. Знайти закон розподілу функції .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ... ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... В М МАЦКУЛ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Система випадкових величин.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Одеса 2010
УДК 519.2 ББК 22.17я73 М 36 Рецензенти: С.В.Левинський –кандидат фізико-мат

Переставлення (перестановки).
Нехай потрібно підрахувати число способів, за якими можна розмістити в ряд

Приклади.
Властивості: 1.Для довільної події

Приклади.
Геометричне означення імовірності. Означення. Імовірність події

Приклади.
Статистичне означення імовірності. Означення.Нехай проводиться

ТеМА №2
1. Події залежні та незалежні. 2. Умовна імовірність. 3. Теорема добутку та наслідки з неї. 4. Теорема додаванн

ТЕМА №4
1. Незалежні повторні випробування (НПВ). 2. Формула Бернуллі. 3. Біноміальний закон розподілу (закон Бернуллі).

ТЕМА №5
1. Інтегральна функція розподілу та її властивості. 2. Диференціальна функція розподілу та її властивості. 3. Числові характеристики непе

Центральна гранична теорема.
4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа та її частинні випадки. Група теорем, які встановлюють відповідність між теоретичними та експериментальними характери

Система випадкових величин.
2. Закон розподілу двохвимірної ДВВ. 3. Функції розподілу двохвимірної ВВ. Залежність та незалежність ВВ. 4. Числові характеристики двохв

ТЕМА №8
1. Предмет математичної статистики. Статистичні сукупності (генеральна та вибіркова). 2. Способи відбору. Проста випадкова вибірка. Впорядкування даних та їх розпо

Приклади.
Часто необхідно знати закон розподілу ознаки у генеральній сукупності. Наприклад, є підстави вважати, що він має вигляд А. Тоді висувають гіпотезу (припущення): генеральна с

ТЕМА №10
1. Функціональна, статистична та кореляційна (регресійна) залежності. 2. Проста лінійна регресія. Основні положення. 3. О

Прогнозування.
Після побудови моделі (теоретичної регресійної залежності) та перевірки її адекватності можна виконувати прогнозування. При цьому отримуємо точкові та інтервальні прогнози. Точковий прогноз дає оці

ТЕМА №11
1. Множинний регресійний аналіз. Багатофакторна лінійна регресія. 2. Кореляційна матриця та її вибіркова оцінка. 3. Оцінка взаємозв’язку

Теорема добутку.
ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 1.1. Дана множина

Теореми добутку (продовження) та суми.
2. Повна імовірність. 3. Формула Байєса. ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 2.1. Два

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №3
1. Дискретні випадкові величини (ДВВ), їх закони розподілу. 2. Операції над ДВВ. 3. Числові характеристики ДВВ та їх властивості.

Локальна формула Лапласа, формула Пуассона.
15. Закон Пуассона (закон рідкісних подій). ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ. Приклад 4.1. В середньому 30% пакетів акцій продаються н

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №5
1. Функція розподілу імовірностей (інтегральна функція) та її властивості. 2. Щільність розподілу імовірностей (диференціальна функція) та її властивості.

Центральна гранична теорема.
4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа та її частинні випадки. ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ Приклад 6.1. Середня кі

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №8
1. Статистичні сукупності (генеральна та вибіркова), ознаки та їх розподіли. Числові характеристики статистичних розподілів. 2. Точкові та інтервальні оцінк

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №9
1. Статистичні гіпотези. Похибки перевірки гіпотез. 2. Критерії узгодження для перевірки гіпотез. Критична область та її знаходження. 3.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №10
5. Функціональна, статистична та кореляційна (регресійна) залежності. 6. Проста лінійна регресія. Основні положення. 7. Оцінка щільності

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №11
1. Багатофакторна регресія. Основні положення. Особливості (відмінності від однофакторної). 2. Оцінка взаємозв’язку між змінними. Матриця коефіцієнтів парної корел