ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №9

1. Статистичні гіпотези. Похибки перевірки гіпотез.

2. Критерії узгодження для перевірки гіпотез. Критична область та її знаходження.

3. Критерій узгодження Пірсона «хі-квадрат»( ).

4. Індивідуальне завдання №1.

Задача1. Із великої партії банкоматів було зроблено вибірку для дослідження закону розподілу часу безперервної роботи банкомату. Результати дослідів наведені в таблиці ( N = номеру варіанта) :

Час безвідмовної роботи (год)	Кількість банкоматів	Час безвідмовної роботи (год)	Кількість банкоматів
(1000+N) - (1010+N) (1010+N) - (1020+N) (1020+N) - (1030+N) (1030+N) - (1040+N) (1040+N) - (1050+N)		(1050+N) - (1060+N) (1060+N) - (1070+N) (1070+N) - (1080+N) (1080+N) - (1090+N)

Необхідно:

1) побудувати полігон відносних частот (часток), знайти числові характеристики розподілу;

2) обгрунтовано вибрати закон розподілу часу безперервної роботи у генеральній сукупності (теоретичний розподіл), знайти його параметри, функції розподілу та побудувати графік щільності розподілу (на діаграмі для полігону);

3) перевірити за допомогою критерія Пірсона узгодженість вибіркових даних з побудованим теоретичним розподілом (рівень значущості прийняти рівним 0,05).

Розв’язування.Використати при розв’язуванні Excel (див. Додаток ).

Підготуватись до співбесіди.

Задача 2. Для дослідження закону розподілу розміру щомісячної батьківської матеріальної підтримки студентам ОДЕУ проведено вибіркове обстеження, результати якого наведені в таблиці ( N – номер варіанта) :

Розмір підтримки(грн)	Чис-ло студ	Розмір підтримки(грн)	Чис-ло студ	Розмір підтримки(грн)	Чис-ло студ
(140+N)-(142+N) (142+N)-(144+N) (144+N)-(146+N) (146+N)-(148+N) (148+N)-(150+N)		(150+N)-(152+N) (152+N)-(154+N) (154+N)-(156+N) (156+N)-(158+N) (158+N)-(160+N)		(160+N)-(162+N) (162+N)-(164+N) (164+N)-(166+N) (166+N)-(168+N) (168+N)-(170+N)

Необхідно:

1) побудувати полігон відносних частот (часток), знайти числові характеристики розподілу;

2) обгрунтовано вибрати закон розподілу розміру щомісячної батьківської матеріальної підтримки у генеральній сукупності (теоретичний розподіл), знайти його параметри, функції розподілу та побудувати графік щільності розподілу (на діаграмі для полігону);

Розв’язування.Використати при розв’язуванні Excel (див. Додаток ).

Підготуватись до співбесіди.

Задача 3. Проведені спостереження, в результаті яких реєструвалась кількість покупців за проміжок часу. Вважаючи, що течія найпростіша (Пуассонівська), визначити її параметри та перевірити за критерієм Пірсона узгодженість побудованого теоретичного закона реальним змінам вхідної течії. На одній діаграмі побудувати полігони емпіричних та теоретичних частот. Дані наведені у таблиці:

Варіант	Показники розподілу	Результати спостережень
1,11,21	Кількість покупців за 5 хв. Кількість (частоти) інтервалів	2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 3 3 3 2 2 2
2,12,22	Кількість покупців за 5 хв. Кількість (частоти) інтервалів	0 1 2 3 4 5 6 7 2 3 6 7 6 4 2 1
3,13,23	Кількість покупців за 5 хв. Кількість (частоти) інтервалів	4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4 4 4 3 2 2
4,14,24	Кількість покупців за 5 хв. Кількість (частоти) інтервалів	1 2 3 4 5 6 7 5 6 6 6 4 2 1
5,15,25	Кількість покупців за 5 хв. Кількість (частоти) інтервалів	3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 6 6 5 4 3 2
6,16,26	Кількість покупців за 10 хв. Кількість (частоти) інтервалів	3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 5 4 3 2 2
7,17,27	Кількість покупців за 10 хв. Кількість (частоти) інтервалів	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 3 6 7 7 6 5 3 1
8,18,28	Кількість покупців за 10 хв. Кількість (частоти) інтервалів	1 2 3 4 5 6 7 4 6 7 6 5 4 3
9,19,29	Кількість покупців за 10 хв. Кількість (частоти) інтервалів	4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3
10,20,	Кількість покупців за 10 хв. Кількість (частоти) інтервалів	7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 3 3 4 5 7 5 4 3 3

Розв’язування.Використати при розв’язуванні Excel (див. Додаток ).

Підготуватись до співбесіди.