Вариация (от латинского variatio – изменение) представляет собой изменение признака (вариант) в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных знаний признака. Вариация присуща всем явлениям окружающей жизни. Вариацию многочисленных признаков можно наблюдать в явлениях природы, общества, человеческого мышления.
Природа вариации любого признака чрезвычайно сложна так как на изменение этого признака оказывает влияние множество факторов. Например, колебания урожайности пшеницы обусловлены которые сосредоточены в природных, технологических и экономических условиях формирования этой урожайности.
Целесообразно отметить, что современная наука знает большое количество форм движения: физической, химической, электрической, тепловой, молекулярной, биологической, биохимической и т.д. Различные формы всех явлений окружающего мира могут проявляться во взаимодействии либо переходят друг в друга, что и порождает вариацию любого признака в каждой статистической единице и совокупности в целом. Очевидно, что вариация, являясь результатом взаимодействия различных форм движения, представляет собой базу для постоянного и бесконечного совершенствования явлений.
Вариация объективно присуща всем явлениям, претерпевающем качественные и количественные изменения во времени и пространстве. Статистическая вариация признаков во времени изучается в 12 и 13 темах учебника.
Вариация признаков в пространстве представляет собой количественное различие любого признака по каждой единице статистической совокупности за один и тот же период или по состоянии на один и тот же момент времени. Например, вариация урожайности пшеницы на различных посевных участках за 2003 г.; вариация поголовья свиней на различных животноводческих комплексах по состоянию на начало 2004 г.
Именно вариация предопределяет необходимо использования статистики. В тех случаях, где имеет место "не варьирующие" признаки, необходимость в статистике отпадает. Так, например, нет необходимости изучать статистическую вариацию стандартных упаковок по каждому виду молочных продуктов, выпускаемых перерабатывающим предприятием.
При качественной характеристике явлений статистические признаки могут принимать одно из двух противоположных значений. В таких случаях вариация признается альтернативной. Например, человек грамотный - - неграмотный, рабочий квалифицированный — неквалифицированный. При измерении такой вариации значения признака могут быть обозначены 1 и 0: рабочий квалифицированный –1, квалифицированный –0.
Если вариация признака идет определенном направлении, но изменение не обусловлено внутренним законом развития явления, то ее принято называть систематической; если же вариация не имеет явно выраженного направления, то ее называет случайной. Примером систематической вариации быть колебание годового удоя коров под воздействием только породы или уровня кормления, либо их совместного влияния, случайной вариации удоя - поп воздействием каких - либо иных факторов.
Содержание и значение систематической и случайной вариаций рассматривается в теме 10 учебника.
Колебания количественных значений признака от одной к другой единице в статистической совокупности принято называть варьирующим признаком. Например, в качестве статистической совокупности взят коллектив работников льно-перерабатывающего предприятия. О каждом из работников можно пожучить информацию в различном направлении. При этом в первую очередь вызывает интерес вопрос - о стаже работы каждого работника. Само собой разумеется, что при этом получим значительные колебания по числу лет работы на предприятии, скажем, от 1 по 40 лет. Это означает, что интересующий нас варьирующий признак, т.е. стаж работы, заключает в себе значительные колебания.
Варьирующие признаки подразделяются на прерывные и непрерывные.
Прерывный, или дискретный (от латинского diskritys – разделенный признак представляет собой такой признак, который может иметь некоторые вполне определенные значения, между которым не может быть промежуточных величин. Прерывные признаки всегда являются результатом счета и выражается только целыми числами. Так, например, чисто членов любой семьи может выражаться только целым числом: 2, 3, 4, 5 и т.д. Совершенно очевидно, что не может быть семей с дробным числом членов. Или еще такой пример. В сельскохозяйственном предприятии всегда имеется только целое число производственных подразделений, физических голов животных, физических тракторов, комбайнов и др. видов техники.
Дробные значения прерывный признак может принимать только в расчетах.
Непрерывный признак, в отличие от прерывного, представляет собой такой признак, количественные значения которого способны принимать любые значения в определенных пределах и выражаются лишь приближенно, т.е. с определенной степенью точности. При этом значения признака отличатся друг от друга на сколь угодную малую величину.
Непрерывная вариация обычно возникает в результате взвешивания массы или измерения длины, площади, объема и выражается наиболее часто в виде пробных чисел. Например, рост и масса человека, выработка тракторного агрегата (в га и т), валовой сбор культур, валовое производство продукции переработки (в т, ц и кг). Само собой разумеется, что в этих примерах используется допустимо разумное округление цифр, хотя теоретически можно было бы взвесить, например, массу продукции с точностью до грамма. Другими словами, в случае непрерывной вариации общее число возможных цифр бесконечно велико в то время как в случае прерывной вариации оно выражается в определенного конечного числа. В этом состоит принципиальная разница между прерывной и непрерывной вариациями, между дискретным и непрерывным варьирующими признаками.