Показатели тесноты корреляционных связей. Корреляционное отношение

Одним из центральных вопросов, решаемых с помощью корреляционного метода, является определение и оценка количественной меры тесноты связи между факторными и результативными признаками.

При решении однофакторного и многофакторного корреляционного комплекса универсальным показателем тесноты взаимосвязи между изучаемыми признаками считается корреляционное отношение, позволяющее довольно точно измерить и оценить меру влияния факторных признаков на признак результаты при любой форме корреляционной зависимости.

Корреляционное отношение – показатель, который можно рассчитать для простой или множественной корреляции на базе данных, получаемых в процессе решения дисперсионного комплекса (см. тему 10):

(11.1)

где - корреляционное отношение:

W_ф – объем систематической (факторной) вариации;

W_общ - объем общей вариации признака – результата.

Допустим, необходимо рассчитать корреляционное отношение для изучения зависимости урожайности картофеля от удельного веса посевов, обработанных против фитофтороза в крестьянских хозяйствах (табл. 10.2, 10.5), если известно, что объем общей вариации урожайности составил 500 тыс. кв. ед., систематической (факторной0 вариации - 325 тыс. кв. ед. Следовательно, по формуле 11.1 несложно пересчитать корреляционное отношение связи:

Полученный результат (ŋ_х = 0,806) показывает, что урожайность картофеля в крестьянских хозяйствах находится в довольно тесной зависимости от удельного веса посевов, обработанных против фитофтороза. Это означает, что в системе мер по повышению урожайности картофеля необходимо предусматривать своевременную химобработку посевов против распространенной болезни – фитофтороза.

Целесообразно отметить, что корреляционное отношение может довольно высокий уровень точности количественного измерения тесноты взаимосвязи между изучаемыми признаками, так как оно позволяет полнее «уловить» все колебания, вызванные влиянием факторных признаков на результат. Вместе с этим преимуществом корреляционное отношение содержит существенный недостаток: имея всегда положительное значение, при обратной корреляционной зависимости оно не показывает направление связи между изучаемыми признаками. Поэтому для выявления направленности корреляционной зависимости между признаками – факторами и признаками – результатами нередко приходится использовать графический прием.

Необходимо отметить, что при корреляционных связях обычно изучаются взаимоотношения разноименных величин. Поэтому приходится поставлять не линейные отклонения индивидуальных вариант, а их преобразованные значения, нередко выраженные в отвлеченных числах.