Ранговый коэффициент корреляции

Основные статистические характеристики в тех случаях, когда генеральная совокупности, из которой берется выборка, оказывается за пределами параметров нормального или близкого к нему закона распределения, можно рекомендовать применение ранговой корреляции. С этой целью используют, прежде всего, ранжирование статистической совокупности отдельно по вариантам факторного и результативного признаков. Далее расчет рангового коэффициента корреляции проводится по следующей формуле:

(11.4)

где r _xy – коэффициент ранговой корреляции между признаком-фактором – результатом; d – разность между ранговым номерами вариант по признаку – фактору и признаку – результату; n – численность выборки.

Определяем коэффициент ранговой корреляции покажем на примере, отражающем взаимосвязь между урожайностью и трудоемкостью льносоломки в 50 сельскохозяйственных предприятиях. Сокращенный вариант расчета вспомогательных показателей, необходимых для определения рангового коэффициента корреляции, приведен в табл. 11.4.

 

Т а б л и ц а 11. 4. Расчет вспомогательных показателей для определения рангового коэффициента корреляции

 

№ п.п.	Урожайность льносоломки, ц/га	Трудоемкость льносоломки, чел.-ч/ц.	Ранговые номера	Разность между ранговыми номерами	Квадрат разности между ранговыми номерами
урожайности	трудоемкости
	Х	У	№Х	№У	d	d2
					-49
					-47
					-45
					-43
					-41
…	…	…	…	…	…	…
Σ	-	-	-	-	-

 

Теперь поставим необходимые данные в формулу 11.4; получим:

Расчетный коэффициент корреляции (r _xy = – 0,5) указывает на наличие обратной зависимости между этими признаками можно оценить как среднюю.

Целесообразно отметить, что теснота (сила) зависимости результативных признаков от факторных повышается по мере приближения к единице. Условно принято считать, что если корреляционное отношение или коэффициент корреляции не превышает 0,3, то зависимость можно признать слабой, от 0,3 до 0,7 – средней, свыше 0,7 – тесной.