рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ - раздел Математика, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Любой Исследовательский Процесс Включает В Себя Не Только Анализ Данных Наблю...

Любой исследовательский процесс включает в себя не только анализ данных наблюдений, но и поиски правильного (объективного) истолкования результатов эксперимента. Возможный вывод формулируется в виде гипотезы (предположения), которая затем и проверяется с применением статистических методов. Суть проверки гипотезы заключается в следующем: на основании результатов выборки надо решить вопрос о том, принимать или, напротив, отвергнуть некоторое сформулированное предположение относительно генеральной совокупности (случайной величины).

Статистические гипотезы делятся на:

1) параметрические – это гипотезы, сформулированные относительно числовых параметров (среднего значения, дисперсии и т.д.) распределения известного вида;

2) непараметрические – это гипотезы, сформулированные относительно вида распределения (например, определение по выборке степени нормальности генеральной совокупности).

Рассмотрим этапы проверки указанных гипотез, вводя, используемые при этом, новые понятия.

Располагая выборочными данными и руководствуясь конкретными условиями рассматриваемой задачи, формулируют некоторое предположение (гипотезу) относительно параметра распределения.

Гипотеза, подлежащая проверке, называется нулевой или основной и обозначается , а гипотеза, являющаяся логическим отрицанием , т.е. противоположная , называется конкурирующей (альтернативной) и обозначается Нулевая и альтернативная гипотезы представляют собой две возможности выбора, осуществляемого в задачах проверки статистических гипотез.

Имея две гипотезы и , надо на основе выборочных данных принять либо основную гипотезу либо конкурирующую отвергнув

Правило, по которому принимается решение принять или отклонить гипотезу (соответственно, отклонить или принять ), называется статистическим критерием К.

Принимая решения о том, что высказывание построенное по случайной выборке, т.е. по ограниченному ряду наблюдений, является справедливым для генеральной совокупности, мы можем допустить ошибки двух видов:

- отвергнуть гипотезу или, иначе, принять альтернативную гипотезу тогда как на самом деле гипотеза верна;

- принять гипотезу тогда как на самом деле высказывание неверно, т.е. верной является гипотеза

Возможность допущения той или другой ошибки характеризуется соответствующей вероятностью. Вероятность ошибки обозначается .

Проверку статистических гипотез о параметрах распределения предлагаем проводить в следующей последовательности.

1) Основываясь на выборочных данных формируем нулевую и альтернативную гипотезы.

2) Задаем уровень значимости .

3) В каждом конкретном случае подбираем статистику (оценку) (обозначим ее через z) критерия К. Подбираемые статистики, обычно одна из перечисленных ниже: и – нормальное распределени – распределение Пирсона (хи- квадрат), t-распределение Стьюдента, F-распределение Фишера-Снедекора.

4) Определяем критическую область W и область принятия гипотезы Для ее отыскания достаточно найти точку , т.е. границу (или квантиль), отделяющую область W от . В зависимости от вида альтернативной гипотезы выбирают по соответствующей таблице квантили критерия для двусторонней

( и ) или односторонней области ( или ).

5) Формулируем правило проверки гипотезы.

6) Принимаем статистическое решение.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Российской Федерации... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего... Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Волгодонск 2013
  УДК 519.22 (076.5) Ф 947   Рецензент д.т.н., проф. Сысоев Ю.С.     Составители Гладун К.К., Чабанова Н.И

ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛОГ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Пусть требуется изучить некоторую совокупность однородных объектов, объединённых по некоторому признаку Х. Совокупность всех мысленно возможных объектов данного вида подлежащих изучению ил

ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИЯ И ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ПОЛИГОН И ГИСТОГРАММА ЧАСТОТ
Пусть имеется выборочная совокупность объёма п значений некоторой случайной величины и каждому варианту из этой совокупности поставлена в соответствие его относительная частота (частность).

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ
Пусть - выборка объёма п из генеральной совокупности. Средним арифметическим выборки или выборочным средним называется число   Если - варианты выборки, - частоты вариа

Решение.
а)Выборочное среднее найдём по формуле   Согласно табличных данных, получим: б) при вычислении выборочной дисперсии воспользуемся упрощённой формулой где об

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ТОЧЕЧНЫЕ И ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ
Пусть изучается случайная величина Х с предполагаемыми математическим ожиданием и дисперсией Несмещенной точечной оценкой для служит выборочная средняя: , где варианты ди

Алгоритм проверки гипотезы о распределении генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона.
Чтобы осуществить проверку гипотезы о виде функции распределения с помощью критерия согласия (Пирсона), надо придерживаться следующей схемы расчетов. 1) По выборке строим гистограмму, прои

ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ ПРЯМОЙ ПО СГРУППИРОВАННЫМ ДАННЫМ. ВЫБОРОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Предположим, что в некотором опыте наблюдаются две случайные величины X и Y. Так как X и Y обусловлены одним и тем же опытом, то можно предположить, что между ними может

ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ
Предположим, что в некотором опыте наблюдаются две случайные величины и или, как говорят, двумерная случайная величина . То обстоятельство, что и обусловлены одним и тем же опытом, в общем

Алгоритм корреляционно-регрессионного анализа.
Корреляционно-регрессионный анализ проводится в следующей последовательности. Исходя из целей и задач исследования зависимости, устанавливается признак как зависимая переменная и признак как незави

Решение.
1) В прямоугольной системе координат строим график зависимости переменных и . Для удобства для каждой из переменных выделим по пять интервалов изменения этих переменных, используя формулы:

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги