рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Средние значения
Реферат Курсовая Конспект
Средние значения
Средние значения - раздел Математика, СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА Необходимо Знать Виды Средних Величин И Технику Их Вычисления (Средняя Арифме...
Необходимо знать виды средних величин и технику их вычисления (средняя арифметическая, средняя арифметическая взвешенная, средняя геометрическая, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, коэффициент вариации).
Средняя величина - это обобщающий показатель, который характеризует качественно однородную совокупность по определенному количественному признаку. Например, средний возраст лиц, осужденных за кражу.
Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи, с чем каждый вариант приходится умножать на соответствующую численность. Иными словами, «весами» выступают числа единиц совокупности в разных группах, т.е. каждый вариант «взвешивают» по своей частоте. Частоту называют статистическим весом.
Средняя арифметическая простая – самый распространенный вид средней. Она равна сумме отдельных значений признака, деленной на общее число этих значений:
,
где x1,x2, … ,xN – индивидуальные значения варьирующего признака (варианты), а N – число единиц совокупности.
Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда данные представлены в виде рядов распределения или группировок. Она вычисляется как сумма произведений вариантов на соответствующие им частоты, деленная на сумму частот всех вариантов:
,
где xi – значение i–й варианты признака; fi – частота i–й варианты.
Таким образом, каждое значение варианты взвешивается по своей частоте, поэтому частоты иногда называют статистическими весами.
Замечание.Если вычисление средней величины производят по данным, сгруппированным в виде интервальных рядов распределения, то сначала надо определить серединные значения каждого интервала х'i, после чего рассчитать среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной, где вместо xi используется х'i .
Вариация – это различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Показатели вариации используются для установления типичности средней величины, т. е. насколько точно характеризует средняя данную совокупность по определенному признаку.
К основным показателям вариации относятся следующие:
1) Дисперсиядисперсия ;
2) среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации определяется как средняя из отклонений, возведенных в квадрат.
Простая дисперсия для не сгруппированных данных:
.
Взвешенная дисперсия для вариационного ряда:
Замечание. На практике для вычисления дисперсии лучше использовать следующие формулы:
Для простой дисперсии
.
Для взвешенной дисперсии
Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии:
Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем, однороднее совокупность и тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю совокупность.
Коэффициент вариации – выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации разных признаков или одного и того же признака в различных совокупностях, но и для характеристики однородности совокупности. Статистическая совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % (для распределений, близких к нормальному распределению).
Необходимо также хорошо усвоить графический метод представления статистических данных. Познакомиться с видами графиков, типами диаграмм и примерами их использования для анализа судебнойстатистики (точечные, линейные, столбиковые, полосковые, секторные).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОЕГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ... ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Средние значения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.025 сек.
Новости и инфо для студентов