Расчетно– графическая работа № 1 ч. 2 “Элементы линейной алгебры ”
Расчетно– графическая работа № 1 (ч. 2)
“Элементы линейной алгебры ”
для специальностей 210700 “Автоматика, телемеханика и связь на ж/д тр– те”,
201000 “Многоканальные телекоммуникационные системы”
Составила Багрова В.Н.
Задача 1. Вычислить определитель матрицы четвертого порядка разложением по строке или столбцу.
1.1. 
1.2. 
1.3. 
1.4. 
1.5. 
1.6. 
1.7. 
1.8. 
1.9. 
1.10. 
1.11. 
1.12. 
1.13. 
1.14. 
1.15. 
1.16. 
1.17. 
1.18. 
1.19. 
1.20. 
1.21. 
1.22. 
1.23. 
1.24. 
1.25. 
Задача 2. Дана система двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными.
Требуется:
Записать систему в матричной форме;
Решить систему по правилу Крамера;
2.1. 2.2.Записать систему в матричной форме;
Найти обратную матрицу для матрицы системы, сделать проверку;
Получить из системы матричное уравнение, решить матричным способом (с помощью обратной матрицы);
Сделать проверку полученного решения системы.
3.1. 3.2. 3.3. 3.4.Записать систему в матричной форме;
Расширенную матрицу системы привести к трапециевидной форме методом Гаусса;
Определить ранги расширенной матрицы и матрицы системы и сделать вывод о разрешимости системы;
В случае разрешимой системы записать по трапециевидной расширенной матрице соответствующую систему, эквивалентную исходной;
Обратным ходом найти общее решение системы.
4.1. 4.2.Найти характеристическое уравнение;
Вычислить собственные числа;
Определить собственные векторы.
6.1. . 6.2. . 6.3. . 6.4. .Найти каноническое уравнение данной кривой второго порядка, используя канонический вид квадратичной формы.
7.1. . 7.2. . 7.3. .Вычислить алгебраическую форму Z;
Найти тригонометрическую форму Z;
Записать Z в показательной форме;
4) найти все кубические корни 
;