Теория статистики

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тольяттинский государственный университет сервиса»

 

УТВЕРЖДАЮ

 

Протокол УМС № _________

от «___» ____________2007 г.

 

Проректор по УМР

 

________________О.Н. Наумова

 

 

Теория статистики

  УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по дисциплине «Статистика»

Содержание

 

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 4

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА 4

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ 5

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 28

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ 34

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 61

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 74

Итоговые тесты 75

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ 94

ГЛОССАРИЙ 95

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 102

Приложение 1 104

 

 

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Коренные экономические преобразования в России, связанные с переходом на рыночные условия хозяйствования, существенно изменили требования к качеству… Цель дисциплины состоит в том, чтобы помочь студентам в изучении… При изучении дисциплины ставятся задачи всестороннего и глубокого изучения состояния и развития экономики, различных…

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА

 

Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики

1. Понятие и предмет изучения статистики

2. Основные статистические категории

3. Основные методы статистики. Статистическая методология

4. Задачи статистики на современном этапе

5. Организация системы государственной статистики в РФ

 

Тема 2. Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений

1. Понятие о статистическом наблюдении как одном из методов статистического исследования. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

2. Формы, виды и способы статистического наблюдения

1. Выборочное наблюдение. Ошибки выборочного наблюдения
2. Способы отбора единиц из генеральной совокупности и их влияние на величину ошибки
3. Определение необходимой численности выборки

 

Тема 3. Классификация, виды и типы показателей, используемых при статистических измерениях, правила построения статистических показателей и индексов, организация статистических работ

1. Классификация статистических показателей, используемых при статистических измерениях

2. Абсолютные и относительные статистические показатели, их виды и способы выражения

1. Средние величины и показатели вариации, их виды и способы расчета
2. Понятие и значение индексов в статистике. Классификация индексов
3. Индексный метод анализа факторов динамики и построение систем взаимосвязанных индексов. Особенности построения территориальных индексов

 

Тема 4. Статистические методы классификации и группировки, анализа взаимосвязей и динамики социально-экономических явлений

1. Понятие сводки и группировки статистических данных. Задачи и виды группировок

2. Классификации в социально-экономических исследованиях

3. Статистические ряды распределения. Статистические таблицы, их виды и правила построения

1. Взаимосвязи общественных явлений, их виды и формы. Методы изучения взаимосвязей

5. Построение уравнения регрессии при различных формах связей

6. Методы измерения тесноты связи

1. Понятие, виды рядов динамики. Аналитические показатели рядов динамики
2. Методы выявления основной тенденции динамики. Статистические методы прогнозирования

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Предмет и метод статистики

1) под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о… 2) статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики… 3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина, имеющая свой предмет и использующая для его…

Классификация признаков по видам

Признак классификации	Виды признаков
По содержательности	Существенные, несущественные Первичные, вторичные
По принадлежности	Индивидуальные, общие
По направлению	Прямые, косвенные
По причинности	Факторные, результативные
По управляемости	Управляемые, неуправляемые
По степени детерминированности	Детерминированные, стохастические
По наблюдаемости	Наблюдаемые, ненаблюдаемые
По измеряемости	Непосредственно измеряемые, косвенно измеряемые, условно измеряемые
По времени	Статические, динамические

 

4. Статистический показатель представляет собой количествен­ную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определен­ность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущ­ностью.

5. Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями.

Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на различных уровнях: страны, региона – макроуровень; предприятий, фирм, объединений, семей, домохозяйств и т. д. – микроуровень.

 

Для изучения предмета статистики разработаны и применя­ются специфические методы, совокупность которых образует методологию статистики.

Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий:

первая – сбор первичной статистической информации;

вторая – статистическая сводка и обработка первичной информации;

третья – обобщение и интерпретация статистической информации.

На первой стадии статистического исследования, в связи с необходимостью учета всего многообразия фактов и форм осуществления социально-экономических процессов и в соответствии с их массовым характером, применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий все­общность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации. Статистическое наблюдение заключается в сборе первич­ного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассмат­риваемому объекту.

На второй стадии собранная в ходе массового на­блюдения информация подвергается обработке методом стати­стических группировок, позволяющим выделить в изучаемой сово­купности социально-экономические типы; совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы величин. Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации. Методы группировки различа­ются в зависимости от задач исследования и качественного со­стояния первичного материала.

На третьей стадии проводится анализ статистиче­ской информации на основе применения обобщающих статисти­ческих показателей: абсолютных, относительных и средних ве­личин, вариации, тесноты связи и скорости изменения социаль­но-экономических явлений во времени, индексов и др. Прове­дение анализа позволяет проверить причинно-следственные свя­зи изучаемых явлений и процессов, определить влияние и взаи­модействия различных факторов, оценить эффективность при­нимаемых управленческих решений, возможные экономические и социальные последствия складывающихся ситуаций. Метод обобщающих показателей позволяет не только охарак­теризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин, но и выявить взаимосвязи и масштабы явлений, определить законо­мерности их развития, дать прогнозные оценки.

При изучении статистической информации широкое приме­нение имеют табличный и графический методы.

 

 

Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений

Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими службами… Проведение статистического наблюдения включает следующие этапы: 1) подготовку наблюдения;

Выборочное наблюдение

Выборочным называется один из видов несплошного наблюдения, при котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой их части,… Реализация выборочного метода базируется на понятиях генераль­ной и выборочной… Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой на основе отбора…

Определение необходимой численности выборки

 

Сводка и группировка статистических данных

Статистическая группировка – это разбиение множества единиц изучаемой совокупности на группы, однородные по какому-либо существенному признаку. С… Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и… Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные…

Виды статистических группировок

Классификацией называется систематизированное разделение множества объектов технико-экономической и социальной информации на определенные группы,…   Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих…

Виды сводки

Признаки классификации
Глубина обработки данных	Форма обработки данных	Техника исполнения
простая	децентрализованная	компьютерная
сложная	централизованная	ручная

 

Классификация статистических показателей. Абсолютные, относительные и средние величины, показатели вариацию

 

Статистический показатель – количествен­ная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

В отличие от признака, статистический показатель получается расчетным путем. Это может быть простой подсчет единиц совокупнос­ти, суммирование их значений признака, сравнение двух или несколь­ких величин или более сложные расчеты.

Таблица 6

Классификация статистических показателей

Признак классификации	Виды показателей
1. По объектной и временной определенности	Конкретные
Абстрактные (показатели-категории)
2. По охвату единиц совокупности	Индивидуальные
Сводные
3. По форме выражения	Абсолютные
Относительные
Средние
4. По способу получения	Объемные
Расчетные
5. По фактору времени	Интервальные
Моментные
6. По числу объектов	Однообъектные
Межобъектные
7. По охватываемой территории	Общетерриториальные
Региональные
Местные (локальные)

 

Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин.

Абсолютный показатель – отражает либо суммарное число единиц, либо суммарное свойство объекта, т.е. уровень развития явления.

В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах измерения и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т. п.).

В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств, абсолютные показатели выражаются в следующих единицах:

1. Натуральные (тонны, кг, м, м², м³, л, штуки и т.д.)

Разновидности:

- Условно-натуральные – используются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства (условное топливо – по теплоте сгорания; условное мыло – по % содержания жирных кислот; условные консервные банки – по объему в см³, условные бутылки – по объему в литрах и т.д.).

Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.

- Составные – произведение двух единиц, используется для характеристики какого-либо явления или процесса, когда одной единицы измерения недостаточно (киловатт-час, тонно-километры и т.д.)

2. Стоимостные – дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам. Требуют дополнительных расчетов (например, при расчете стоимости нескольких видов продукции, ВВП, пересчете валют, переводе в сопоставимые цены).

3. Трудовые – позволяют учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса (человеко-дни, человеко-часы).

С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.

Относительный показатель в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных или относительных величин в пространстве (между объектами) или во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.

Относительные показатели, получаемые при сопоставлении абсолютных показателей, могут быть названы относительными показателями первого порядка, а полученные при сопоставлении относительных показателей – показателями высших (второго, третьего и т.д.) порядков. Показатели выше четвертого порядка ввиду сложности интерпретации почти никогда не применяются.

Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. При расчете относительного показателя величина, находящаяся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым показателем; величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные (вторичные), определяемые в форме:

- коэффициентов (база сравнения принимается за 1),

- процентов – % (база сравнения принимается за 100),

- промилле – ‰ (база сравнения принимается за 1000),

- продецимилле – ‰о(база сравнения принимается за 10000) и т. п.

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие виды относительных величин:

1. Относительная величина динамики.

2. Относительная величина планового задания.

3. Относительная величина выполнения задания.

4. Относительные величины структуры.

5. Относительные величины координации.

6. Относительные величины сравнения.

7. Относительные величины интенсивности.

 

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Средние величины делятся на два больших класса:

- степенные средние,

- структурные средние.

Таблица 7

Виды степенных средних

В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана, которые в отличие от степенных средних характеризуют не типичную величину признака, а… Мода – наиболее часто повторяющееся значение признака. Медиана – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности…

Статистические индексы

 

Индекс в статистике – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Таблица 8

Классификация индексов

Признаки классификации
Характер изучаемых объектов	Степень охвата элементов совокупности	Методика расчета
Индексы объемных показателей	Индивидуальные	-
Индексы качественных показателей	Сводные: - Групповые (субиндексы) - Общие	Агрегатные (суммарные)
Средние

Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов совокупности:

(индекс цен),

(индекс себестоимости),

(индекс количества продукции),

где р₀ и р₁ – цена за единицу продукции (товара) в базисном и в отчетном периоде;

z₀ и z₁ – себестоимость единицы продукции в базисном и в отчетном периоде;

q₀ и q₁ – количество продукции (товара) в базисном и в отчетном периоде.

Групповые индексы (субиндексы) охватывают часть, группу элементов совокупности.

Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом, охватывают все ее элементы.

(общий индекс цен)

 

(общий индекс себестоимости)

 

или (общий индекс количества продукции).

 

В зависимости от методологии расчета групповые и общие индексы могут быть:

- агрегатные (суммарные) – основная форма индекса;

- средние из индивидуальных – производная форма индекса, которую получают в результате преобразования агрегатных индексов.

(средний гармонический индекс цен)

(средний гармонический индекс себестоимости)

или (средний арифметический индекс количества продукции)

Территориальные индексы – это разновидность относительных величин сравнения, в которых сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, регионам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются территориальные сопоставления.

 

 

Взаимосвязи общественных явлений, их виды и формы. Методы изучения взаимосвязей

Причинно-следственные от­ношения – это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них (причины) ведет к изменению другого… Признаки по значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки,… Виды статистических взаимосвязей:

Статистические методы изучения динамики

Рядами динамики называют ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явления во… В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: 1) показатель времени – t;

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

 

Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики

1. Предметом статистики как науки являются: 1) метод статистики 2) статистические показатели

Тема 2. Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений

1. Объект статистического наблюдения - это: 1) единица наблюдения 2) статистическая совокупность

Тема 3. Классификация, виды и типы показателей, используемых при статистических измерениях, правила построения статистических показателей и индексов, организация статистических работ

 

1. Объем совокупности – это:

1) сумма всех значений осредняемого признака по совокупности

2) общее число единиц совокупности

 

2. В каких случаях взвешенные и невзвешенные средние равны между собой:

1) при отсутствии весов

2) при равенстве весов

3) при отсутствии и равенстве весов

 

3. Если веса осредняемого показателя выражены в промилле, чему будет равен знаменатель при расчете средней арифметичесокой:

1) 100

2) 1000

3) 10000

 

4. Изменится ли средняя величина, если все веса уменьшить на некоторую постоянную величину:

1) изменится

2) не изменится

3) определить невозможно

 

5. Какой из показателей вариации характеризует размер колеблемости признака около средней величины:

1) коэффициент вариации

2) дисперсия

3) размах вариации

4) среднее квадратическое отклонение

 

6. Чему равна межгрупповая дисперсия, если отсутствуют различия между значениями признака внутри групп:

1) единице

2) нулю

3) колеблется от нуля до единицы

4) общей дисперсии

5) средней из групповых дисперсий

 

7. Что характеризует коэффициент вариации:

1) диапазон вариации признака

2) степень вариации признака

3) тесноту связи между признаками

4) пределы колеблемости признака

 

8. Коэффициент детерминации измеряет:

1) степень тесноты связи между исследуемыми явлениями

2) вариацию, сложившуюся под влиянием всех факторов

3) долю вариации результативного признака, сложившуюся под влиянием изучаемого фактора

4) вариацию, связанную с влиянием всех факторов, кроме исследуемого

 

9. Индекс стоимости продукции исчисляется по формуле:

1) 2) 3)

 

10. – это:

1) индекс переменного состава

2) индекс постоянного состава

3) индекс структурных сдвигов

 

11. Если себестоимость увеличилась на 14%, а количество продукции снизилось на 6%, то индекс затрат на производство будет равен:

1) 107%

2) 120%

3) 121%

 

12. Если индекс переменного состава равен 118%, а индекс структурных сдвигов 107%, то индекс фиксированного состава равен:

1) 110%

2) 113%

3) 116%

 

Тема 4. Статистические методы классификации и группировки, анализа взаимосвязей и динамики социально-экономических явлений

 

1. Группировка, в которой происходит разбиение совокупности на однородные группы, называется:

1) типологической группировкой

2) структурной группировкой

3) аналитической группировкой

 

2. По технике выполнения статистическая сводка делится на:

1) централизованную и децентрализованную

2) простую и сложную

3) компьютерную и ручную

 

3. Основанием группировки может быть:

1) качественный признак

2) количественный признак

3) качественный и количественный признаки

 

4. Наибольшее значение признака в интервале называется:

1) нижней границей интервала

2) верхней границей интервала

 

5. При непрерывной вариации признака целесообразно построить:

1) дискретный вариационный ряд

2) интервальный вариационный ряд

 

6. Накопленные частоты используются при построении:

1) полигона

2) кумуляты

3) гистограммы

 

7. Если две группировки несопоставимы из-за различного числа выделенных групп, то они приводятся к сопоставимому виду:

1) с помощью метода вторичной группировки

2) путем построения сложной группировки

 

8. Статистическая таблица представляет собой:

1) форму наиболее рационального изложения результатов статистического наблюдения

2) сведения, расположенные по строкам и графам

3) числовые характеристики, расположенные в колонках таблицы

 

9. К статистической таблице можно отнести:

1) таблицу умножения

2) опросный лист социологического обследования

3) таблицу, характеризующую численность населения по полу и возрасту

 

10. По направлению статистические взаимосвязи бывают:

1) умеренные

2) прямые

3) прямолинейные

 

11. По аналитическому выражению статистические взаимосвязи бывают:

1) обратные

2) тесные

3) криволинейные

 

12. Функциональной является связь:

1) между двумя признаками

2) при которой определенному значению факторного признака соответствует несколько значений результативного признака

3) при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака

4) при которой нескольким значениям факторного признака соответствует одно и то же значение результативного признака

 

13. Аналитическое выражение связи определяется с помощью метода:

1) корреляционного

2) регрессионного

3) группировок

 

14. Оценка значимости параметров модели регрессии осуществляется на основе:

1) коэффициента корреляции

2) средней ошибки аппроксимации

3) t-критерия Стьюдента

 

15. Оценка значимости уравнения регрессии осуществляется на основе:

1) коэффициента детерминации

2) средней квадратической ошибки

3) F-критерия Фишера

 

16. Ряд динамики характеризует:

1) структуру совокупности по какому-либо признаку

2) изменение характеристики совокупности в пространстве

3) изменение характеристики совокупности во времени

 

17. Уровень ряда динамики – это:

1) определенное значение варьирующего признака в совокупности

2) величина показателя на определенную дату или момент времени

3) величина показателя за определенный период времени

 

18. Средний уровень интервального ряда динамики определяется как:

1) средняя арифметическая

2) средняя гармоническая

3) средняя хронологическая

 

19. Если сравниваются смежные уровни ряда динамики, показатели называются:

1) цепными

2) базисными

 

20. Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же уровнем, показатели называются:

1) цепными

2) базисными

 

21. Абсолютный прирост исчисляется как:

1) отношение уровней ряда динамики

2) разность уровней ряда динамики

 

22. Темп роста исчисляется как:

1) отношение уровней ряда динамики

2) разность уровней ряда динамики

 

23. Основная тенденция представляет собой изменение ряда динамики:

1) равномерно повторяющееся через определенные промежутки времени внутри ряда

2) определяющее какое-либо общее направление развития

 

24. Для выявления основной тенденции развития используются:

1) метод укрупнения интервалов

2) метод скользящей средней

3) метод аналитического выравнивания

4) ряд Фурье

 

 

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

 

Тема: Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений

№ 1.В результате проведения 10%-ного выборочного обследования предприятий сферы услуг получены следующие данные о распределении предприятий по… Требуется определить: 1) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая…

Решение.

где μ – средняя ошибка репрезентативности; t – коэффициент кратности ошибки, показывающий, сколько средних ошибок содержится в предельной ошибке.

Решение.

1) Известно, что N = 500; Δх = 0,5 млн. руб.; σ2 = 3,13; Р = 0,997; t = 3. Найдем объем выборки для расчета ошибки средней: а) при повторном отборе предприятий;

Тема: Классификация, виды и типы показателей, используемых при статистических измерениях, правила построения статистических показателей и индексов, организация статистических работ

 

№1.За отчетный период предприятие выработало следующее количество мыла и моющих средств по видам:

Виды мыла и моющих средств	Количество произведенной продукции, кг
Мыло хозяйственное 72%-ной жирности Мыло хозяйственное (специальное) 60%-ной жирности Мыло хозяйственное 40%-ной жирности Мыло хозяйственное 80%-ной жирности Стиральный порошок 10%-ной жирности

Требуется определить общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40%-ной жирности.

Решение.

Чтобы определить общее количество продукции, выработанной предприятием, необходимо исчислить коэффициенты перевода. Если условной единицей является… мыло хозяйственное 72%-ной жирности: 72 / 40 = 1,8; мыло хозяйственное (специальное) 60%-ной жирности: 60 / 40 = 1,5;

Производство продукции в условно-натуральном измерении

Общий объем производства мыла и моющих средств в 40%-ном исчислении составил 6425 кг.   №2. Розничный товарооборот торговой фирмы за первое полугодие отчетного года составил: Месяц январь …

Решение.

Темпы роста по сравнению с предшествующим периодом (цепные): в коэффициентах ; в процентах .

Динамика розничного товарооборота за первое полугодие отчетного года

  № 3. Имеются следующие данные о распределении рабочих по тарифным разрядам: … Определим: средний тарифный разряд; размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию и среднее квадратическое…

Решение.

Определим показатели: 1) Средний тарифный разряд: = = 4,5 разряда 2) Размах вариации: R = хmax – xmin = 6 – 2 = 4 разряда

Решение.

где = 140 – начальное значение модального интервала; = 20 – величина модального интервала;

Расчет средней величины и дисперсии способом моментов

Исчислим моменты первого и второго порядка (m1 и m2):

Решение.

шт.; шт.; шт. или шт.

Решение.

а) цен б) количества проданных товаров Так, для товара А индивидуальные индексы будут составлять:

Решение.

(106,6%). Товарооборот во ΙΙ квартале вырос по сравнению с Ι кварталом на… 2) Общий индекс цен исчислим по формуле среднегармонического индекса, который тождествен агрегатной форме индекса…

Решение.

Средняя себестоимость продукции по двум предприятиям в отчетном и базисном… руб.

Тема: Статистические методы классификации и группировки, анализа взаимосвязей и динамики социально-экономических явлений

 

№ 1. Имеются следующие данные о рабочих-сдельщиках:

№ п/п	Стаж работы, лет	Выработка продукции, руб.
	1,0 1,0 3,0 6,5 9,2 4,4 6,9 2,5 2,7 16,0 13,2 14,0 11,0 12,0 4,5 10,5 1,0 9,0 9,0 6,5 5,0 6,0 10,1 5,5 2,5 5,0 5,3 7,5 7,0 8,0

Для изучения зависимости между стажем работы и выработкой рабочих произведем:

1) группировку рабочих по стажу, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу рабочих охарактеризуем:

- числом рабочих;

- средним стажем работы;

- величиной выработки продукции – всего и в среднем на одного рабочего.

2) комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и выработке продукции на одного рабочего.

Решение.

По условию требуется выделить 5 групп рабочих по стажу с равными интервалами. Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (стажа… где xmax = 16 – наибольшее значение признака;

Группировка рабочих по стажу работы

для заполнения макета таблицы составим рабочую таблицу. Таблица 2 Группы, № п/п Группы рабочих по стажу, лет … Групповые показатели рабочей таблицы и исчисленные на их основе средние показатели занесем в соответствующие графы…

Группировка рабочих по стажу работы

2) Чтобы произвести группировку по двум признакам (комбинационную группировку) – стажу работы и выработке продукции – нужно в каждой группе рабочих… руб. Результаты комбинационной группировки представлены в таблице 4.

Решение.

Таблица 5

Распределение предприятий по числу работающих

Поясним расчеты. В первую, вновь образованную груп­пу предприятий города Б с числом работающих до 100 человек войдут первые три группы предприятий,… или 50 %. Следовательно, в новую группу надо взять половину предприятий из пятой группы:

Решение.

Для нахождения параметров гиперболы способ наименьших квадратов дает систему…

Выравнивание по гиперболе

Умножая второе уравнение на 172,4 , получаем: 10а0 + 0,084а1 = 82,6.

Расчет общей и остаточной дисперсии

Тогда индекс корреляции будет равен: Индекс корреляции характеризует очень тесную зависимость уровня издержек обращения (у) от размера товарооборота (х). …

Решение.

Следовательно, связь между исследуемыми показателями достаточно тесная.

Решение.

где j2 – показатель взаимной сопряженности. Расчет коэффициента взаимной сопряженности производится по следующей схеме: Группы признака А Группы…

Решение.

1. Абсолютный прирост (Δу) – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным). В общем виде абсолютный прирост равен: … цепной ; базисный .

Динамика производства продукции предприятия

Требуется выявить основную тенденцию продажи товара А в данном магазине: 1) методом укрупнения интервалов; 2) методом сглаживания ряда динамики с помощью скользящей средней;

Решение.

1) Метод укрупнения интервалов заключается в преобразовании исходного ряда динамики в ряд с более продолжительными периодами времени. В нашем примере ряд динамики с месячными уровнями может быть преобразован в ряд с квартальными уровнями:

Таблица 9

Динамика продажи товара А за три квартала отчетного года

2) Сгладим ряд динамики по трехмесячной скользящей средней, так как период колебаний продажи товара А равен трем месяцам: средний уровень за январь – март: (тыс. руб.);

Динамика продажи товара А за три квартала отчетного года

3) Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой. Уравнение прямой линии выражено формулой:

Расчет параметров а0 и а1 с помощью определителей

Следовательно,

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 1.

  Определите: 1) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и пределы, в которых будут находиться средние затраты…

Задача 2.

  Определите: 1) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и пределы, в которых будет находиться средняя…

Задача 3.

Определите: 1) с вероятностью 0,997 доверительные пределы для генеральной средней; 2) с какой вероятностью можно утверждать, что при определении средней продолжительности одного телефонного разговора…

Задача 4.

  Показатели Партии Средний эксплуатационный пробег шин, тыс. км. Доля шин с…   Определите:

Задача 6.

Определите общее производство консервов в тысячах условных банок, если за условную единицу принята банка емкостью 500 см3.

Задача 7.

Определите: 1) численность населения РФ за каждый год; 2) показатели динамики: общей суммы фактического потребления домашних хозяйств, численности населения и суммы…

Задача 8.

Определите относительные величины структуры розничных торговых предприятий на конец года: - по типам предприятий - по формам собственности.

Задача 9.

(млн. руб.) Виды платных услуг Прошлый год Отчетный год Всего услуг в том числе: Бытовые услуги из них: …   Определите:

Задача 10.

Определите: 1) цепные и базисные темпы роста экспорта и импорта товаров; 2) удельный вес каждого квартала в годовом объеме экспорта и импорта;

Задача 11.

Определите: 1) средний возраст сотрудников отдела; 2) размах вариации;

Задача 12.

Определите средний балл экзаменационной оценки: 1) для каждой академической группы студентов 2) для всех академических групп в целом, используя: а) непосредственно данные условия задачи; б) вычисленные…

Задача 13.

Определите по двум предприятиям средние затраты времени на изготовление единицы продукции в каждом квартале. Обоснуйте выбор средней величины. Определите абсолютное и относительное изменение средних затрат времени на…

Задача 14.

Определите: 1) по каждой партии – моду и медиану; 2) среднюю пористость хлеба по каждой партии и по всем партиям вместе;

Задача 15.

Определите: 1) способом моментов – средний срок функционирования банков и дисперсию; 2) среднее квадратическое отклонение;

Задача 16.

Определите: 1) индивидуальные индексы цен и количества произведенной продукции; 2) общий индекс стоимости произведенной продукции;

Задача 17.

Определите: 1) индивидуальные и общие индексы физического объема произведенной… 2) индивидуальные и общие индексы себестоимости;

Задача 18.

Вычислите: 1) общий индекс затрат на производство; 2) общий индекс себестоимости;

Задача 19.

Вычислите: 1) индивидуальные цепные и базисные индексы количества проданных товаров и цен… 2) общие цепные и базисные индексы количества проданных товаров и цен.

Задача 20.

Вычислите: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава;

Задача 21.

Для изучения зависимости между энерговооруженностью и производительностью труда: 1) произведите группировку предприятий по уровню энерговооруженности,… 2) каждую группу и совокупность в целом охарактеризуйте:

Задача 22.

В каждой группе, подгруппе и по совокупности в целом подсчитайте: - число предприятий; - средний уровень энерговооруженности;

Задача 23.

Для выяснения зависимости между количеством непосещаемых занятий и успеваемостью сгруппируйте студентов по количеству пропущенных занятий, образовав… 1) количество часов пропущенных занятий – всего на группу и в среднем на… 2) средний балл – всего на группу и в среднем на одного студента.

Задача 24.

По данным условия задачи 23 произведите комбинационную группировку по двум признакам – количеству пропущенных занятий и уровню успеваемости, образовав 4 группы по каждому признаку. Охарактеризуйте группы, подгруппы и совокупность в целом необходимыми показателями.

Результаты комбинационной группировки представьте в таблице.

 

Задача 25.

Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы заводов по размеру реализованной продукции, млрд. руб.: До 1,0; 1,0 – 5,0;

Задача 26.

Определите: 1) тесноту связи с помощью коэффициента знаков Фехнера; 2) ранговый коэффициент Спирмена.

Задача 27.

2) Используя данные задачи 23, составьте уравнение регрессии, выражающее зависимость между количеством часов пропущенных занятий и успеваемостью… 3) Для обеих зависимостей рассчитайте показатели, характеризующие тесноту… Проанализируйте полученные данные.

Задача 28.

Для изучения зависимости между количеством выпавших осадков и урожайностью: 1) постройте уравнение регрессии, проанализируйте его параметры; 2) вычислите показатели, характеризующие тесноту связи.

Задача 29.

  Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.

Задача 30.

  Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. Объясните полученную…  

Задача 31.

1 квартал - 330,0; 2 квартал - 470,8; З квартал - 608,8;

Задача 33.

  1) Определите аналитические показатели ряда динамики: - абсолютные приросты;

Задача 34.

  Определите индексы сезонности, постройте сезонную волну.  

Задача 35.

На основе данных задачи 33 определите основную тенденцию ряда динамики:

1) методом укрупнения интервалов, преобразовав исходный ряд в ряд с квартальными уровнями;

2) методом сглаживания ряда динамики с помощью скользящей средней;

3) методом аналитического выравнивания ряда динамики; постройте уравнение тренда.

Экстраполируя ряд динамики, определите возможный объем перевозок в первом квартале следующего года.

 

 

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа выполняется с целью закрепления и проверки знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала,… Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с… При выполнении и оформлении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями.

Итоговые тесты

1. Сводка статистических материалов заключается в: 1) разделении изучаемой совокупности на подсистемы, группы и подгруппы 2) разработке системы взаимосвязанных показателей для характеристики совокупности в целом и отдельных выделенных…

Зависимость стоимости продукции от уровня фондоотдачи и стоимости основных средств

4) зависимость выработки продукции одним рабочим от стажа работы   123. Коэффициент детерминации представляет собой:

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ

2. Основные статистические категории 3. Основные методы статистики. Статистическая методология 4. Задачи статистики на современном этапе

ГЛОССАРИЙ

Абсолютный показатель–показатель в форме абсолютной вели­чины, отражающий физические свойства, временные или стоимостные характеристики… Абсолютный прирост – измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня… Абсолютный размер одного процента прироста –абсолютный показатель, который определяет, какое содержание имеется в 1%…

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

Приложение 1

 

(Образец оформления титульного листа контрольной работы)

 

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тольяттинский государственный университет сервиса»

 

 

Институт экономики (ФЗССО)

 

кафедра «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

 

Контрольная работа

 

по дисциплине «Статистика»

 

 

Вариант ______

 

Студент гр.________________

 

Ф.И.О. ________________

№ зачетной книжки ________________

 

 

Преподаватель: Келарева Е.В.

 

Тольятти – 200__ г.