Сложение.

а) правило параллелограмма: если векторы имеют общее начало, то сумма векторов – это вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах:.

 

 

Рис.3

 

Из рисунка видно, что .

 

б) правило треугольника: если векторы расположены последовательно, то есть конец первого является началом второго, то сумма векторов – это вектор, начало которого является началом первого, конец – это конец второго.

 

Рис.4

 

Используя это правило, легко доказать, что

 

 

 

Рис.5

 

в) правило многоугольника: это обобщение правила треуголь-ника, используется при последовательном расположении не-скольких векторов, сумма нескольких последовательных век-торов – это вектор, начало которого – это начало первого, а конец – это конец последнего.

 

 

Рис.6

 

Определение 6.Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым, его длина равна нулю, направление любое.

Определение 7. Если поменять начало и конец вектора местами, то получится вектор, противоположный данному().