Даны три вектора с общим началом и не лежащие в од-ной плоскости.
Определение 18.Тройка векторов называется правой (левой) тройкой, если кратчайший поворот от к виден из конца вектора происходящим против (по) часовой стрелки.
Рис.25
Если в тройке поменять местами какие-то два вектора, а третий оставить на своем месте, то тройка изменит свою “ориентацию”. Например, если - правая тройка, то - левая тройка. При циклической перестановке векторов в тройке “ориентация” тройки не меняется. Например, если - правая тройка, то - тоже правая тройка.
Смысл декартовой тройки должен соответствовать вы-бранному правилу.
Рис.26
На рисунке 26 первая тройка – правая, а вторая тройка – левая.
Определение 19.Векторным произведением двух векторов и называется вектор , удовлетворяющий следующим услови-
ям:
1. он перпендикулярен векторам и , то есть перпендикуля-рен плоскости векторов и;
2. длина этого вектора равна площади параллелограмма, постро-енного на векторах и , то есть ;
3. тройка - правая.
Обозначения или .