Свойства.

Все темы данного раздела:

Сложение.
а) правило параллелограмма: если векторы имеют общее начало, то сумма векторов – это вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах:

Вычитание.
Рис.7   Вычесть из одного вектора другой – это значит к данн

Умножение вектора на число.
Если данный вектор умножить на число

Линейная зависимость и независимость векторов. Базис.
Определение 9. Векторы называются линейно не-зависимыми, если равенство

Проекция вектора на ось, свойства проекции.
Определение 11.Осью называется прямая, на которой задано направление.   Определение 12. Проекцией точки на ось называется основание перпенди

Свойства проекции.
  1.Равные векторы имеют равные проекции, то есть если , то

Аффинная система координат в пространстве.
    Рис.17   Пусть дана тройка ненулевых некомпла

Скалярное произведение, свойства.
  Определение16.Углом между векторами и

Свойства скалярного произведения.
1.Коммутативность: , следует из определения. 2.

Скалярное произведение векторов в декартовой системе координат.
Пусть даны два вектора , найдем их скалярное произведение:  

Векторное произведение, свойства.
Даны три вектора с общим началом и не лежащие в од-ной плоскости.   Определение

Доказательство.
Рис.27 3.

Векторное произведение в декартовой системе координат.
Пусть , найдем их векторное произве- дение.

Вычисление площадей.
Если на векторах и пост

Геометрический смысл смешанного произведения.
Рис.32 Пусть векторы

Свойства.
  1. Если в смешанном произведении поменять местами какие-то два множителя, то смешанное произведение изменит знак, то есть