рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Метод Гауса за схемою Халецького

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Метод Гауса за схемою Халецького

Метод Гауса за схемою Халецького - раздел Математика, Лекція № 2 ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ НА ЕОМ Алгоритм Метода Включає Також Прямий І Зворотній Хід. Кінцевою Метою Прямого ...

Алгоритм метода включає також прямий і зворотній хід. Кінцевою метою прямого ходу є отримання СЛАР, яка еквівалентна заданій, з верхньою трикутною матрицею коефіцієнтів. Для цього матрицю коефіцієнтів початкової системи рівнянь А розбивають на дві трикутні [12, 24]:

, (2.25)

де матриця С–нижня трикутна матриця; D–верхня трикутна матриця з одиничною головною діагоналлю:

; .

Алгоритм визначення коефіцієнтів матриць C i D.

1) Обчислюється перший стовпець матриці С, перший рядок матриці D і за формулами:

(2.26)

(2.27)

2) Обчислюються елементи другого стовпця матриці С:

, (2.28)

елементи другого рядка матриці D: , (2.29)

і елемент : . (2.30)

3) Обчислюють елементи третього стовпця матриці С:

(2.31)

елементи третього рядка матриці D:

, (2.32)

елемент у₃

, (2.33)

і т.д.

Рисунок 2.3. – Схема алгоритму розв’язання лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса за схемою Халецького

Загальний вигляд формул для обчислення , , елементів матриць С, D i Y:

, (2.34)

, (2.35)

, (2.36)

, (2.37)

Схема алгоритму метода Гауса за схемою Халецького показана на рисунку 2.3.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекція № 2 ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ НА ЕОМ

На сайте allrefs.net читайте: Лекція № 2.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод Гауса за схемою Халецького

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ НА ЕОМ
Інженеру часто доводиться вирішувати алгебраїчні і трансцендентні рівняння і системи рівнянь, що можуть являти собою самостійну задачу (наприклад, аналіз рівноваги сил в жорсткій системі балок, або

Основні поняття та визначення
Системою лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) [4, 5,12] називають систему виду: (2.1)

Класифікація методів розв’язання СЛАР на ЕОМ
Для розв’язання СЛАР на ЕОМ традиційно використовують [1-5, 8, 10, 11, 13, 24-28, 36, 37, 39] дві групи чисельних методів, що представлені на рисунку 2.1: ü точні (ме

Особливості методів Гауса
Найбільш відомим з точних методів розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь (2.1) є методи Гауса, суть яких полягає в тому, що система рівнянь, яка розв’язується, зводиться до еквівалентної

Метод Гауса з послідовним виключенням невідомих
Метод Гауса з послідовним виключенням невідомих (базовий метод)засновано [4] на алгоритмі, в основі якого лежить послідовне виключення невідомих вектора

Метод Гауса з вибором головного елемента
Ідея цього методу виникла [4, 13, 24, 28] у зв’язку з тим, що коефіцієнти СЛАР є параметрами реальних інженерних систем та в більшості є наближеними значеннями, тому що отримані звичайно в результа

Метод Гауса з одиничними коефіцієнтами
В цьому методі зроблена спроба [1, 4, 12, 24, 28] зменшити недоліки перших двох методів пов’язаних з багаторазовим діленням одного наближеного числа на інше. Для цього перед введенням масштабного м

Метод Гауса-Жордана
Особливістю метода Гауса-Жордана [1, 4, 12] є перетворення системи (2.1) (прямий хід) до еквівалентної з одиничною матрицею коефіцієнтів виду:

Питання та задачі до самостійної роботи
1. Яку систему називають системою лінійних алгебраїчних рівнянь? 2. Що називається розв'язком СЛАР? 3. Яка система називається сумісною і несумісною? 4. Яка система назив