НДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

НДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ - раздел Математика, ДО ВИКОНАННЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ З КУРСУ ВИЩА МАТЕМАТИКА ДО ТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ   Завдання 1 Знайти Та Побудувати Область Визначення Ф...

 

Завдання 1

Знайти та побудувати область визначення функції

1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

Завдання 2

Знайти частинні похідні та функцій:

 

1.	а)
б)
в)
2.	а)
б)
в)
3.	а)
б)
в)
4.	а)
б)
в)
5.	а)
б)
в)
6.	а)
б)
в)
7.	а)
б)
в)
8.	а)
б)
в)

 

9.	а)
б)
в)
10.	а)
б)
в)
11.	а)
б)
в)
12.	а)
б)
в)
13.	а)
б)
в)
14.	а)
б)
в)
15.	а)
б)
в)
16.	а)
б)
в)

 

17.	а)
б)
в)
18.	а)
б)
в)
19.	а)
б)
в)
20.	а)
б)
в)
21.	а)
б)
в)
22.	а)
б)
в)
23.	а)
б)
в)
24.	а)
б)
в)

 

25.	а)
б)
в)
26.	а)
б)
в)
27.	а)
б)
в)
28.	а)
б)
в)
29.	а)
б)
в)
30.	а)
б)
в)

Завдання 3

З’ясувати, чи задовольняє функція z = f (x; y) даному рівнянню.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

 

Завдання 4

Знайти перші похідні та повний диференціал функції

1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

Завдання 5

Обчислити наближено значення функції z=f(x;y) у заданій точці (x₁;y₁), якщо використати значення функції у точці (x₀;y₀).

№ п/п	z=f(x;y)	(x1;y1)	(x0;y0)
		(0.02;2.03)	(0;2)
		(1.04;1.99)	(1;2)
		(1.55;0.015)	()
		(0.97;1.05)	(1;1)
		(0.95;1.02)	(1;1)
		(4.05;3.07)	(4;3)
		(0.09;0.99)	(0;1)
		(1.02;0.05)	(1;0)
		(1.02;1.97)	(1;2)
		(1.04;.2.03)	(1;2)
		(1.05;0.98)	(1;1)
		(1.02;0.93)	(1;1)
		(4.01;2.99)	(4;3)
		(1.98;3.97)	(2;4)
		(0.99;1.01)	(1;1)
		(1.03;2.98)	(1;3)
		(5.02;4.96)	(5;5)
		(4.04;1.03)	(4;1)
		(2.97;2.02)	(3;2)
		(2.02;1.04)	(2;1)
		(1.97;3.03)	(2;3)
		(0.96;1.02)	(1;1)
		(1.02;0.96)	(1.1)
		(3.03;2.04)	(3;2)
		(1.98;0.97)	(2;1)
		(4.02;0.97)	(4;1)
		(1.1;0.9)	(1;1)
		(1.05;2.99)	(1;3)
		(0.04;0.02)	(0;0)
		(2.99;4.01)	(3;4)

 

Завдання 6

 

Знайти частинні похідні функції z, яка задана неявно

1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

 

 

Завдання 7

 

	Дана функція z=arctg де u = xsiny v=xcosy. Знайти .
	Знайти іякщо z=arcsin де y=1+x.
	Знайти та якщо z=f(u,v), де u=ln(x-y). v=xy.
	Знайти повну похідну функції z=xsinvcosw, якщо v=ln(x+1), w=1-x.
	Знайти , якщо u=tg, x=lnt, y=t.
	Знайти , якщо u= x-y, де x=e, y=sint.
	Знайти , якщо sinxy-e- xy=0.
	Знайти та , якщо z=ln, де u=x, v= x-y.
	Знайти , якщо z=arctg, де x=e+1, y= e-1.
	Знайти і , якщо z=arctg, де y=e.
	Знайти та , якщо z=ln, де u=a+by, v=ax-by.
	Знайти dz, якщо z=f(u,v), де u=sin, v=.
	Знайти та , якщо z=f(u,v), де u=ln(x-y), v=xy.
	Знайти ,, якщо z=arctg, де u=xsiny, v=xcosy.
	Знайти , якщо u=, де x=2cost, z=2, y=2sint.
	Знайти , якщо u=tg(3x+2y-z), де y=, z=x.
	Знайти і ,якщо z=arcsin,де y=1- x.
	Знайти та , якщо z=f(u,v), де u=ln(x+y), v=xy.
	Знайти і , якщо z= u ln, де u=sinxy, v=sin(xy).
	Знайти якщо z=arcsin, де y= x+x.
	Знайти повну похідну функції z=xsinvcosw, якщо v=ln(x+1), w=-sin x+1-x.
	Знайти , якщо u=cos, x= lnsint, y=t.
	Знайти , якщо u= arctg(xy), y=sinx.
	Знайти , якщо u= x+4xy+ y,де x=e,y=sint.
	Знайти ,, якщо z= ln, де u=tgx, v= x+ y.
	Знайти dz ,якщо z=f(u,v), де u=sin, v= cos .
	Знайти та , якщо z=f(u,v), де u=ln(x+ sin y), v= x y.
	Знайти dz якщо x=u+v, y= u+v,z=u+v.
	Знайти , якщо z= cos(sin), x= sint, y=(t+1).
	Знайти та , якщо z=ctg, де u=xsiny, v=xcosy.
	Знайти , якщо u=де x=2cost, z=2t.

 

Завдання 8

Знайти другі похідні:

 

1.	а) ;	б) ;
2.	а) ;	б) ;
3.	а) ;	б) ;
4.	а) ;	б) ;
5.	а) ;	б) ;
6.	а) ;	б) ;
7.	а) ;	б) ;
8.	а) ;	б) ;
9.	а) ;	б) ;
10.	а) ;	б) ;
11.	а) ;	б) ;
12.	а) ;	б) ;
13.	а) ;	б) ;
14.	а) ;	б) ;
15.	а) ;	б) ;
16.	а) ;	б) ;
17.	а) ;	б) ;
18.	а) ;	б) ;
19.	а) ;	б) ;
20.	а) ;	б) ;
21.	а) ;	б) ;
22.	а) ;	б) ;
23.	а) ;	б) ;
24.	а) ;	б) ;
25.	а) ;	б) ;
26.	а) ;	б) ;
27.	а) ;	б) ;
28.	а) ;	б) ;
29.	а) ;	б) ;
30.	а) ;	б) .

 

Завдання 9

 

Для даної поверхні F(x, y, z)=0 записати рівняння дотичної площини і нормалі у точці А.

 

1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

 

 

Завдання 10

Знайти

а) градієнт функції у точці А;

б) похідну функції у точці А за напрямком вектора .

 

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

 

Завдання 11

 

Знайти екстремуми функції

 

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ДО ВИКОНАННЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ З КУРСУ ВИЩА МАТЕМАТИКА ДО ТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД... УКРАЇНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ХІМІКО ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: НДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

1.	а) б)
2.	а) б)
3.	а) б)
4.	а) б)
5.	а) б)
6.	а) б)
7.	а) б)

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Дніпропетровськ УДХТУ 2010
  Методичні вказівки та індивідуальні завдання до виконання самостійної роботи з курсу "Вища математика" до теми "Диференціальне числення функції багатьох змінних"

Методичні вказівки
та індивідуальні завдання до виконання самостійної роботи з курсу "Вища математика" до теми "Диференціальне числення функції багатьох змінних" для студентів І курсу механічних т

ОЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ
  При вивченні багатьох процесів, які відбуваються у природі, доводиться мати справу з функціями двох і більше незалежних змінних. Означення 1. Якщо кожн

ЧАСТИННІ ПОХІДНІ
Означення 4. Частинний приріст функції z=f(х;y) по x у точці M(x;y) визначається формулою . (2.1)

ПОВНИЙ ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ
  Нехай функція z=f(х;y) має неперервні частинні похідні і

ПОХІДНА СКЛАДЕНОЇ ФУНКЦІЇ
  Похідна складеної функції Z = f (x, y), де x = x(t), y = y(t), t Î [t0, t

ЧАСТИННІ ПОХІДНІ n-го ПОРЯДКУ
  Частинні похідні і функції z=f(х;

НАЙБІЛЬШЕ ТА НАЙМЕНШЕ ЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ В ЗАМКНЕНІЙ ОБЛАСТІ
  Функція, неперервна в замкненій області D, обов’язково має найбільше і найменше значення в цій області. Найбільше і найменше значення неперервної в замкненій області функці

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Вища математика: Підручник: У 2 кн. – Кн. 1. Основні розділи / Г.Й. Призва, В.В. Плахотник, Л.Д. Гординський та ін.; За ред. Г.Л. Кулініча. – К.: Либідь, 2003. – 400 с. 2. Вища математи