Таблиця 4

Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання по середнім коефіцієнтом росту

Роки	Порядковий номер року	Показник	Вирівнювання за середнім коефіцієнтом зростання	Відхилення фактичного рівня від розрахункового

 

3.4. Вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів.

Проведемо вибір рівняння, яке найбільш точно може виявити тенденцію ряду. Для прояву тенденції можна використати рівняння прямої:

 

,

де , - невідомі параметри рівняння;

t – порядковий номер року.

Спочатку необхідно скласти систему із двох нормальних рівнянь:

Але для розрахунку ці рівняння можна спростити, оскільки :

Всі невідомі величини записують у систему рівнянь із таблиці 5.

Знаходять коефіцієнт і

 

Підставивши в одержане рівняння відповідні значення t, знаходимо вирівняні рівні ;

занесемо їх у таблицю 5.

Сума квадратів відхилень вирівняних від фактичних має бути мінімальною. Середнє квадратичне відхилення фактичних рівнів від вирівняних дорівнює:

.

Відносну міру коливання показника характеризує коефіцієнт варіації:

Якщо в ряду динаміки абсолютні прирости не стабільні а мають тенденцію до зростання або зниження, то вирівнювати такий ряд потрібно за рівнянням параболи другого порядку:

Невідомі параметри , , обчислюють розв’язанням системи нормальних рівнянь:

При система рівнянь значно спрощується:

Після розв’язання системи рівнянь можна скласти рівняння параболи. Аналогічно розраховується залишкове середнє квадратичне відхилення та відносне коливання показника, тобто коефіцієнт варіації

Для наочного відображення фактичних та вирівняних всіма методами рівнів динамічного ряду будують графіки.

 

Ключові терміни і поняття до завдання:

Динаміка, ряд динаміки, звітний період, базисний період, коефіцієнт росту, абсолютний приріст, темп приросту, темп росту, середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт росту.

 

Тестові завдання:

 

1. Абсолютний приріст визначають як:

а) різницю між початковим та середнім значенням рівня;

б) відношення між початковим та середнім значенням рівня;

в) різницю між поточним і попереднім, або початковим рівнями ряду динаміки;

г) відношення між поточним і попереднім, або початковим рівнями ряду динаміки;

2. Коефіцієнт росту показує:

а) На скільки одиниць змінився показник у звітному році порівняно з базисним роком;

б) У скільки раз змінився показник у звітному році порівняно з базисним роком;

в) На скільки відсотків змінився показник у звітному році порівняно з базисним роком;

г) Правильної відповіді немає.

3. Темп росту розраховується як:

а) Відношення величини показника звітного року до базисного року;

б) Різниця між величиною показника звітного року та базисного року;

в) Множенням абсолютного приросту на 100;

г) Множенням коефіцієнту росту на 100;

д) Множенням темпу приросту на 100.

4. Динамічний ряд це -

а) окремі числові значення розміру явища,що відображає явища за певний період часу;

б) це статистичні показники,розташовані в хронологічній послідовності,що характеризують розвиток того чи іншого явища у часі;

в) вірної відповіді немає.

5. Абсолютний приріст характеризує :

а) абсолютний розмір збільшення (чи зменшення) рівня ряду за певний часовий інтервал і обчислюється як різниця рівнів ряду

б) у скільки разів рівеньбільший від рівня, узятого за базу порівняння, він являє собою кратне відношення рівнів

в) суму ланцюгових абсолютних приростів

6. Співвідношенням абсолютного приросту і темпу приросту визначається :

а) відносне значення 1% приросту

б) абсолютне значення 1% приросту

в) значення одиниць зрушень

7. За ознакою часу динамічні ряди поділяються на:

а) моментні і періодичні;

б) моментні і первинні;

в) первинні і похідні;

г) похідні і періодичні.

8.Для оцінки властивостей динаміки використовують такі показники:

а) абсолютний приріст;

б) коефіцієнт зростання і темп зростання;

в) темп приросту;

г) всі відповіді правильні.

9.Механіччне вирівнювання динамічного ряду здійснюється за допоогою таких прийомів:

а)укрупнення періодів;

б)середньої ковзної;

в)середніх квадратів;

г)за середнім коефіцієнтом зростання.

 

Тема 5: "Індекси, техніка їх обчислення та економічний зміст"

1.Теоретичні питання, які необхідно розглянути:

- Поняття про індекси і їх роль у статистично-економічному аналізі.

- Види індексів і способи їх обчислення.

- Територіальні індекси.

- Середні індекси.

- Загальні правила побудови індексів. Індексний аналіз

Практичне завдання 1. На основі вихідних даних розрахуйте:

1) Індивідуальні індекси фізичного об’єму продукції.

2) Загальний індекс фізичного об’єму продукції.

3) Зробіть короткі висновки по розрахункових індексах.

Методика виконання:

 

1. Індивідуальні індекси фізичного об’єму продукції визначають за формулою:

,

де - фізичний об’єм продукції звітного року;

- фізичний об’єм продукції базисного періоду.

Розраховані індивідуальні індекси потрібно записати в таблицю1.

2. Загальний індекс фізичного об’єму продукції визначають за формулою:

,

де - порівняльні ціни або ціни базисного періоду.

Для розрахунку загального індексу фізичного об’єму продукції необхідно підставити в наведену формулу розрахункові дані з таблиці 1.