По интегральному исчислению функции одной переменной

 

Вариант I

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

 

Вариант 2

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 3

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

 

Вариант 4

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

 

Вариант 5

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , , и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

 

Вариант 6

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

 

Вариант 7

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

 

Вариант 8

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , , и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

 

Вариант 9

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

 

Вариант 10

1. Вычислить следующие интегралы:

 

а)

 

б)

 

в)

 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

 

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и

 

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)