Вариант I
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 2
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 3
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 4
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 5
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , , и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 6
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 7
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 8
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , , и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 9
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 10
1. Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и
4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)