В этой задаче требуется найти производную функции , заданную параметрическими уравнениями:
Для этого воспользуемся формулой
которая позволяет вычислить значение производной от функции, заданной в параметрической форме, не находя непосредственной зависимости от .
Вычислим производные и
Следовательно,
Обращаем Ваше внимание, что производная от функции, заданной в параметрической форме, также оказывается функцией, заданной в параметрической форме:
Замечание.Пусть параметр меняется в интервале: Тогда переменная меняется в интервале: и (в нашем случае, исключая параметр из параметрических уравнений) можно получить явное задание функции и ее производной