вторая производная пути по времени:
Здесь использованы для производных «громоздкие» обозначения Лейбница, которые позволяют легко определить размерность скорости и ускорения при любом выборе единиц измерения, в нашем случае и (квадратные скобки используются для обозначения размерности величины, стоящей внутри них).Компактные обозначения производных Лагранжа и такими достоинствами не обладают.
Приступим к решению нашей задачи. Так как тело (частица) движется прямолинейно по закону то его скорость
ускорение
Вычислим скорость и ускорение в момент времени с:
( скорость есть векторная величина, отрицательное ее значение соответствует направлению, противоположному выбранному нами положительному направлению на прямой);