рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Результаты откорма свиней в опыте

Результаты откорма свиней в опыте - раздел Математика, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Рацион Поголовье Свиней, Гол. ...

Рацион Поголовье свиней, гол. Среднесуточный прирост живой массы, г Среднее квадратическое отклонение, г

С доверительной вероятностью 0,95 определить границы, в которых

будет находиться среднесуточный прирост свиней по каждому рациону и по опыту в целом.

13. Проведен социологический опрос 500 избирателей по вопросам предстоящих выборов в региональные органы власти. Из опрошенных 22 % избирателей готовы поддержать кандидата А, а 36 % - кандидата Б. а) Определить 95 % доверительные интервалы для доли избирателей, которые отдадут свои голоса за кандидатов А и Б. б) Как изменится доверительный интервал для кандидата А, если предположить, что в выборах примут участие по первому варианту прогноза 30% избирателей, а по второму – 60%.

 

 

13 проверка статистических гипотез

Статистической гипотезой называется всякое предположение о генеральной совокупности, проверяемое по выборке. Статистические гипотезы делятся на:

параметрические – сформулированные относительно параметров (среднего значения, доли, дисперсии и др.) распределения известного вида;

непараметрические – сформулированные относительно вида распределения (например, оценка по выборке нормальности генеральной совокупности).

Выдвигаемая гипотеза называется основной или нулевой (Н0). Гипотеза, противоположная нулевой, называется конкурирующей или альтернативной (Н1).

Так как проверка статистических гипотез осуществляется по выборочным данным, то возникает возможность принятия ошибочных решений. Различают ошибки первого и второго рода.

Ошибка первого рода заключается в том, что будет отвергнута правильная гипотеза, т.е. когда в действительности верна Н0 гипотеза, а в результате проверки она была отвергнута и принята гипотеза Н1. Вероятность ошибки первого рода называется уровнем значимости и обозначается .

. (13.1)

Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза, т.е. в действительности верна некоторая альтернативная гипотеза, а по выборочным данным была принята неверная гипотеза Н0. Вероятность ошибка второго рода обозначается .

. (13.2)

Существует правильное решение двух видов:

и . (13.3)

Статистическим критерием (К) называют случайную величину, с помощью которой при имают решение о принятии или отклонений нулевой гипотезы.

Проверка статистических гипотез обычно осуществляется в определенной последовательности.

1. Располагая выборочными данными, формулируют нулевую и конкурирующую гипотезы.

2. Задают уровень значимости (обычно принимают =0,1; 0,01;

3. Выбирают критерий К, по которому будет проверяться выдвинутая гипотеза. Обычно используют следующие распределения критериев:

u – нормальное распределение:
распределение Пирсона (xu – квадрат);

t – распределение Стьюдента;

F – распределение Фишера - Снедекора.

4. На основании выборочных данных определяют фактически наблюдаемое значение критерия Кн.

5. В зависимости от вида альтернативной гипотезы находят, по соответствующей таблице, критические значения критерия для двусторонней или односторонней области ( или ). Если фактически наблюдаемые значения критерия попадают в критическую область, то нулевая гипотеза отвергается. В противном случае принимается нулевая гипотеза и считается, что она не противоречит выборочным данным (при этом существует возможность ошибки с вероятностью равной ).

 

1 Имеется распределение сельскохозяйственных предприятий Краснодарского края по урожайности озимой пшеницы. Требуется проверить нулевую гипотезу, что совокупность предприятий по урожайности озимой пшеницы распределяется по нормальному закону. Уровень значимости принять равным 0,05.

 

Группы хозяйств по урожайности озимой пшеницы, ц/га До 30 30-40 40-50 50-60 60-70 Свыше 70 Всего
Число хозяйств

 

2Выборочным методом изучались цены на картофель на продовольственных рынках города. Получено следующее распределение продавцов по уровню цен.

 

Группы продавцов по цене за 1 кг, руб. До 15 15-18 18-21 21-24 Свыше Итого
Число продавцов

 

При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу, что цена на картофель на продовольственных рынках города распределяется по нормальному закону.

 

3 Сельскохозяйственные предприятия области по урожайности озимой пшеницы распределяются по нормальному закону с известным средним квадратическим отклонением ц/га и генеральной средней урожайностью ц/га. Из генеральной совокупности извлечена выборка из 50 хозяйств, по которой определена выборочная средняя урожайность ц/га.

При уровне значимости проверить нулевую гипотезу, что:

а)

б)

в)

4 Производитель печенья утверждает, что вес одной пачки составляет 200 г. Выборочное взвешивание 10 пачек дало следующие результаты: 198; 197; 199; 200; 197; 201; 199; 195; 197; 200.

При уровне значимости проверить гипотезу, что средний вес пачки печенья действительно составляет 200 г.

5 Сливочное масло фасуется в пачки средним весом 170 г и средним квадратическим отклонением 3 г. Случайная выборка 20 пачек масла показала, что средний вес одной пачки равен 170,3 г. Проверить статистическую гипотезу при уровне значимости 0,05 о соответствии веса случайно взятой пачки масла установленному весу.

6 Две фирмы производят однотипный товар. Утверждается, что 90% товаров первой фирмы реализуется повышенного качества, а второй фирмы 80 %. При выборочной проверке, оказалось, что из 80 единиц товара первой фирмы повышенного качества 75, а из 60 единиц товара второй фирмы оказалось 45 единиц повышенного качества.

При уровне значимости проверить гипотезы: а) о соответствии выборочных долей продукции высшего качества заявленной доле; б) о значимости различий долей продукции высшего качества двух фирм.

7 Провести две случайные выборки по одному из показателей приложения 4, объемами n1 и n2. Проверить нулевую гипотезу о равенстве выборочных средних, при уровне значимости 0,05 (предполагается, что дисперсии неизвестны и одинаковы): а) n1 = n2 =20; б) n1 = 20;

n2 =15.

8Проводилось испытание 8 сортов озимой пшеницы. Каждый сорт высевался на 6 делянках одинаковой площади. При 5% уровне значимости проверить гипотезу о существенности различий в средней урожайности двух сортов озимой пшеницы (номера сортов даются студенту преподавателем).

 

Урожайность озимой пшеницы, ц/га

 

Повторение Сорт
I
II
III
IV
V
VI

9 Произведено выборочное обследование 10% приусадебных участковвосьми районов случайным бесповторным способом. Получены следующие результаты об урожайности овощей.

 

Район Урожайность с 1 га, ц Среднее квадратическое отклонение, ц/га Доля овощей в площади участка, % Число обследованных участков

При уровне значимости 0,05 по двум районам проверить гипотезы о равенстве: дисперсий, средних выборочных урожайностей, долей посевов овощей в площади приусадебных участков.

 

10При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о равенстве успеваемости студентов по теории вероятностей и математике.

 

Номер студента
Теория вероятностей
Математика

11Результаты выступлений 10 спортсменов оценивались двумя судьями по десятибалльной шкале.

 

Номер спортсмена
Оценка судьи 8,5 7,4 9,4 9,7 6,5 7,1 8,3 9,1 8,0
8,3 9,1 7,7 9,3 9,2 6,0 7,3 8,1 9,1 7,9

При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о значимости различий в оценке выступлений спортсменов двумя судьями.

 

12Определенные сорта озимой пшеницы испытывались на одинаковом числе участков на протяжении семи лет. При уровне значимости проверить нулевую гипотезу о существенности различий в урожайности двух сортов озимой пшеницы.

 

Год Урожайность, ц/га
x1i x2i x3i x4i x5i x6i x7i x8i

 

13Имеются следующие данные о числе сорняков в пробах семян помидор:

 

Число сорняков
Число проб

Провести гипотезу о соответствии данного эмпирического вариационного ряда распределению Пуассона. Уровень значимости принять равным 0,05.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ФЕДЕРАЦИИ... Федеральное государственное образовательное учреждение высшего... КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Результаты откорма свиней в опыте

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

КРАСНОДАР – 2009
  Задания предназначены для закрепления теоретических знаний, полученных на лекциях, при самостоятельном изучении учебников и учебных пособий студентами экономических специальностей.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ИХ СЛЕДСТВИЯ
  Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: . (2.1) Для

ПОВТОРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ
  Схема испытаний Бернулли.Пусть опыт повторяется в неизменных условиях n раз. В каждом опыте некоторое событие А может наступить с вероятностью р и не наступить с ве

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем до опыта заранее неизвестно, какое именно значение она примет. Случайные величины подр

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Непрерывная случайная величина X принимает значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Она может быть задана функцией распределения вероятностей (интегральной функцией) или плотно

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Наиболее часто встречаются законы равномерного, нормального и показательного распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Равномерным называется распределение вероятностей неп

ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
а) Функция одного случайного аргумента. Если каждому возможному значению случайной величины Х соответствует одно возможное значение случайной величины У, то У называют функцией случайного

МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Многомерной случайной величиной называют совокупность случайных величин, определенных на одном и том же пространстве элементарных событий. Она задается несколькими числами, рассматриваемыми совмест

ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ
Ряд значений (вариант) признака, расположенных в порядке возрастания или убывания с соответствующими им весами (частотами или частостями), называется вариационными рядом (рядом распределения). Част

ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД
Выборочным называется наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, а показатели, найденные по отобранной части е

Распределение семей по величине месячного дохода
на одного члена семьи   Группы семей по месячному доходу на члена семьи, тыс. руб. До 6,0 6,0-8,0 8,0-10,0

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Сущность дисперсионного анализа заключаются в том, что дисперсия изучаемого признака разлагается на сумму составляющих ее дисперсий, каждое слагаемое которое соответствует действию определенного ис

КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Корреляционно-регрессионный анализ – это совокупность статистических и математических методов, позволяющая оценить степень зависимости между результативными и факторными признаками, а так же найти

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Временной ряд – это ряд значений изучаемого признака за последовательные моменты или периода времени. Он состоит из уровней ряда (уi) и периодов или моментов времени, к которым относятся

АЗДЕЛ 3
  1. а) 0,116; б) 0,52. 2. а) 0,328; б) 0,738; в) 0,0067. 3. 0,636; 0,311; 0,05;

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги