Реферат Курсовая Конспект
НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ - раздел Математика, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Непрерывная Случайная Величина X Принимает Значения Из Некоторого Конечного И...
|
Непрерывная случайная величина X принимает значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Она может быть задана функцией распределения вероятностей (интегральной функцией) или плотностью распределения вероятностей (дифференциальной функцией).
Функцией распределения вероятностей случайной величины Х называют функцию F(x), определяющую для каждого значения Х вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньше х, т.е. . Функция распределения имеет следующие свойства:
1) ;
2) ;
3) . (5.1)
Плотностью распределения вероятностей называют первую производную от функции распределения: . Функция плотности вероятностей имеет следующие свойства:
1) ;
2) ;
3) ; (5.2)
4) . (5.3)
Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х определяется равенством:
. Если . (5.4)
Дисперсия непрерывной случайной величины Х, определяется равенством:
, или . (5.5)
Если . (5.6)
Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии:
. (5.7)
1. Даны законы распределения дискретной случайной величины:
а)
Х | ||||
р | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 |
б)
Х | -2 | |||
р | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
Найти функцию распределения случайной величины Х и построить ее график.
2. По данным задачи 5, темы 4 составить функцию распределения случайной величины Х и построить ее график.
3. По данным задачи 6, темы 4 составить функцию распределения случайной величины Х и начертить ее график
4. По одному варианту задачи 14, темы 4 составить функцию распределения случайной величины Х и начертить ее график.
5. Найти функцию распределения случайной величины Х – числа попаданий в цель, если произведено три выстрела с вероятностью попадания в цель при каждом выстреле 0,8.
6. Вероятность сдачи первого экзамена студентом составляет 0,7, второго 0,6 и третьего 0,8. Найти функцию распределения случайной величины Х-числа экзаменов, сданных студентом. Определить М(Х).
7. Случайная величина Х задана функцией распределения:
а) б)
Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение: а) меньше 0; б) меньше 1; в) не меньше 1; г) заключенное в интервале (0;2).
8. Дана функция распределения случайной величины Х:
а) б)
Найти вероятность того, что в результате шести испытаний случайная величина Х два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0;1).
9. Случайная величина задана функцией:
а) б)
Найти: а) плотность распределения вероятностей (дифференциальную функцию) случайной величины Х; б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
10. Дана функция распределения случайной величины Х:
а) Определить вероятность попадания случайной величины в интервал
(-а;а). б) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
11. Случайная величина Х задана функцией:
а) б)
Найти значения А и В, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
12. Случайная величина Х задана функцией:
Найти: а) плотность распределения случайной величины Х; б) вероятность того, что в результате четырех независимых испытаний случайная величина Х хотя бы один раз примет значение, принадлежащее интервалу ; в) начертить графики функций.
13. Случайная величина Х задана функцией:
Найти: а) плотность распределения; б) вероятность попадания случайной величины в интервал (2,5; 3); в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; г) моду и медиану величины Х. Построить графики функций.
14. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найти: а) функцию распределения F(x); б) вероятность попадания случайной величины в интервал .
15. Случайная величина Х задана плотностью распределения
Определить: а) функцию распределения случайной величины Х; б) вероятность попадания случайной величины в интервал (1;1,2). Начертить графики функций F(x) и f(x).
16. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Определить: а) функцию распределения случайной величины Х; б) вероятность попадания случайной величины в интервал (ln2; 1,2ln 2). Начертить графики функций F(x) и f(x).
17. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найти: а) функцию распределения; б) вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение, заключенное в интервале ; в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
18. Случайная величина Х задана плотностью распределения:
Найти: а) функцию распределения случайной величины Х и начертить её график; б) вероятность попадания случайной величины Х в интервал ; в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
19. Случайная величина Х задана функцией:
Определить: а) значение а; б) математическое ожидание; в) вероятность попадания случайной величины в интервал (1;2). Построить графики функций F(x) и f(x).
20. Дана функция распределения:
Построить графики функций F(x) и f(x).
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
21. Случайная величина задана плотностью распределения:
Найти: а) постоянную с; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
22. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией при Найти постоянную с.
23. Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти функцию распределения случайной величины Х, математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания случайной величины в интервал (-1;3).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ФЕДЕРАЦИИ... Федеральное государственное образовательное учреждение высшего... КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов