Свойства определенного интеграла. - раздел Математика, Частные производные 2-го порядка Значение Опред. И-Ла – Это Число(Любое).
1. Значение Опред. И-Ла Не ...
Значение опред. и-ла – это число(любое).
1. Значение опред. и-ла не зависит от того, какой буквой обозначена переменная интегрирования, т. е. .
2. 0. В граф.иллюстрации этого случая (a=b) отрезок ab вырождается в точку, а криволин.трапеция вырождается в отрезок, у которого площадь=0
3.
4. Св-во линейности опред.и-ла.
5. Св-во адитивности опред.и-ла. . Это св-во справедливо для люб.взаимного расположения точек a,b,c.
6.
7. Теорема об интегрировании неравенств: если в люб.точке x отрезка ab выполняется нер-во f(x) g(x), то ф-ции f(x) и g(x) интегрируемы на отрезке ab и выполняется нер-во:
8. Теоремы об оценке опр.и-ла. 1)Если на отр. ab ф-ция удовлетворяет нер-ву m f(x) M, то опр. и-л от ф-ции удовл. нер-ву m(b-a) M(b-a). 2)Если ф-ция y=f(x) интегрируема на отр. ab, то
9. Теорема о среднем: если ф-ция y=f(x) непрерывна на отр. ab, то на этом отр. существует т.С, такая, что .
Рассмотрим НИ II Они возникают если пытаться на конечном отрезке интегрирования a b интегрировать разрывную подынтегральную функцию... Пример dx... Интеграл вычислен с ошибкой Подынтегральная функция y в точке имеет разрыв рода принадлежит Т е...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Свойства определенного интеграла.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Частные производные 2-го порядка.
Пусть в некоторой окрестности точки (x0 ,y0) задана функция f(x,y). Фиксируя переменную y(y=y0), получим функцию одной переменной x: f(x,y
Дифференциального уравнения II порядка.
y’’ + py’ + qy =f(x) (1)
если f(x)=0, то уравнение называется однородным.
В случае если у однородного уравнения p(x) и q(x)- const.
То уравнение примет вид y’’ + py’ + qy
Метод вариации произвольной постоянной.
y’’ + py’ + qy = f(x) (1)
Для решения (1) Ла Гранже и был предложен универсальный метод. суть: он предложил искать решение неоднородного ур-я в том же виде что и решение соотв. однородного
Признаки сравнения для знакоположительных рядов.
Теорема 1(признак сравнения):
Если даны 2 ряда: 1) , ; 2) , n= 1, 2,…
для которых , то 1ый ряд наз-сяможарируемым, а 2ой – можарантным.
Если 2ой ряд сход-ся, то сход-ся и
Формула Ньютона-Лейбница
Связь м/ду понятиями неопред. и опред.Иустанов.в теореме Ньютона-Лейбница.Если у=f(х)непрерывна на конечном отрезке[а;в] иF(х)-некоторая первообразная для f(х),то (1): =F(x)│а
Замена перемен. в опред.И.Интегрир.по частям
Пусть ф-ция х=φ(t)определена,непрерывна,дифиринцирована,монотонна на отр.[α;β]. φ(α)=а,φ(β)=в. f(х)непрерывна на отр.[а;в],тогда = ∙φ،
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов