рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Тема 4. Средние величины

Тема 4. Средние величины - раздел Математика, ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ Изучение Темы Начинается С Вопросов О Роли И Значении Средних Величин (Далее ...

Изучение темы начинается с вопросов о роли и значении средних величин (далее просто средних) в научном исследовании и об условиях их правильного применения.

Правильное применение средних возможно лишь на основе предварительной группировки: выделения качественно однородных совокупностей и расчленения явления на части в зависимости от различия условий, под влиянием которых явление складывается.

Под средней величиной в статистике понимают показатель, который характеризует типичный уровень изменяющегося признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.

При изучении отдельных видов средних величин рекомендуется четко представлять методику их расчета и область применения. Наиболее распространенной формой средних величин является средняя арифметическая, расчет которой производится путем деления суммы всех значений изучаемого признака на их количество.

Формула расчета:

, (4.1)

где – среднее значение изучаемого признака;

– конкретное значение этого признака;

– число единиц, значение признака которых изучается.

Если какое-то значение признака повторяется у нескольких единиц, то в этом случае формула расчета средней арифметической имеет такой вид:

, (4.2)

где – частота повторения отдельных вариантов признака.

Расчет средней по формуле (5.1) называется способом простой средней арифметической, а по формуле (5.2) – средней арифметической взвешенной.

Средняя хронологическая используется в тех случаях, когда имеются данные наблюдения на определенные моменты времени; ее расчетная формула имеет вид:

. (4.3)

Средняя геометрическая используется для анализа темпов роста явлений и вычисляется по следующим формулам:

, (4.4)

, (4.5)

где – первый (базисный) уровень ряда динамики;

– последний уровень ряда динамики;

– число уровней (или периодов);

– цепные коэффициенты роста данного ряда динамики.

Взвешенные средние широко применяются при обработке данных текущего наблюдения по производственным участкам и цехам предприятия, обобщении материалов отчетности предприятий и организаций. Студент должен хорошо знать способы вычисления этих средних, принципы выбора весов и условия, при которых применяются взвешенная средняя арифметическая или гармоническая.

Особого рода средними, используемыми в экономическом анализе для изучения структуры вариационного ряда, являются мода и медиана.

Медиана – это значение признака у той единицы совокупности, которая расположена в середине упорядоченного ряда. По данным интервального вариационного ряда, который предварительно ранжирован, медиану определяют по формуле:

, (4.6)

где – нижняя граница медианного интервала;

– величина медианного интервала;

– полусумма частот всех интервалов;

– сумма частот до медианного интервала;

частота медианного интервала.

Если ряд дискретный, то медианой является срединное значение признака, и применение формулы не требуется.

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. В интервальном вариационном ряду ее определяют по формуле:

, (4.7)

где – нижняя граница модального интервала;

– величина модального интервала;

– частота модального интервала;

– частота интервала, предшествующего модальному;

– частота интервала, следующего за модальным.

В дискретном ряду мода – это вариант признака, имеющий наибольшую частоту.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 4. Средние величины

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тема 1. Статистическое наблюдение
Изучив тему, студент должен уяснить значение статистического наблюдения как первого этапа статистического исследования и источника всех статистических данных. Знать, что от качества выполнен

Тема 2. Сводка и группировка статистических материалов. Статистические таблицы
Тема включает вопросы о содержании сводки и группировках, об их задачах и значении, о видах и принципах группировок; о статистических таблицах как форме изложения результатов сводки; об организации

Тема 3. Абсолютные и относительные величины
При статистической сводке данных получают абсолютные величины, которые характеризуют размеры явления. Для того чтобы сделать выводы из данных сводки, необходимо произвести вычисление относительных

Тема 5. Распределение признака в совокупности
Приступая к изучению темы, необходимо прежде всего составить себе представление о происхождении различия в величине количественного признака у отдельных единиц изучаемого явления в пределах однород

Тема 6. Ряды динамики
Задача темы – изучение методов построения статистических показателей, характеризующих изменение явлений во времени. В процессе изучения темы надо представить сущность рядов динамики и усвоить прави

Тема 7. Индексы
При изучении содержания темы студент должен составить представление об индексе как показателе сравнения двух величин; элементах, входящих в построение индексов; различиях индексов индивидуальных и

Тема 8. Выборочное наблюдение
Проработку темы следует начать с выяснения сущности и задач используемых на практике форм несплошного наблюдения. Необходимо затем уяснить природу ошибки выборочного наблюдения (ошибки репрезентати

Тема 9. Методы статистического изучения взаимосвязи
При изучении этой темы необходимо понять сущность основных приемов обнаружения связи между признаками (метод параллельного сопоставлений данных, графический метод, составление групповой и корреляци

Задача 1
Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий одной отрасли за год: Предприятия Стоимость основных средств, млн руб. Выпуск

Задача 2
По исходным данным к задаче № 1 произведите группировку предприятий по фактическому выпуску продукции, образовав следующие группы (в млн руб.): до 600, от 601 до 1200, от 1201 до 2000, от 2001 до 2

Задача 3
Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании: Завод Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн руб.

Задача 5
Требуется произвести разделение предприятий, расположенных в одном из регионов, на две группы: производящие продукцию промышленного назначения и потребительские товары. Внутри каждой группы произве

Задача 6
Имеются следующие данные о выплавке чугуна (в пересчете на передельный): Доменная печь Полезный объем, м3 Выплавлено чугуна з

Задача 7
Имеются следующие данные о работе мартеновских печей за I квартал: Мартеновская печь Отработано метро-суток Выплавлено стали, т

Задача 8
Поставки молока и молочных продуктов в торговую сеть города за отчетный период характеризуются следующими данными: Наименование продукта Коэффициент

Задача 9
Численность населения и студентов в отдельных странах в первой половине 80-х годов характеризовалась следующими данными: Страны Численность студентов

Задача 11
Имеются следующие данные о составе и численности промышленно-производственного персонала предприятия по годам: Категория работающих 2000 г.

Задача 13
Вычислите относительные величины сравнения по данным о производстве важнейших видов промышленной продукции в отдельных странах: Виды продукции США

Задача 15
Определите установленную среднюю продолжительность трудового дня производственного рабочего по заводу в целом: Показатель 1 цех 2 цех

Задача 16
Имеются следующие данные о выполнении месячного плана производства продукции металлургическими предприятиями: Предприятие Выпуск продукции, млн руб.

Задача 18
По четырем заводам промышленной компании имеются следующие отчетные данные за первое полугодие: Завод План выпуска продукции в оптовых ценах, млн руб

Задача 19
Имеются следующие показатели по пяти заводам промышленной компании: Завод 1 квартал 2 квартал Фактически произве

Задача 23
Затраты рабочего времени на однородную технологическую операцию распределялись между рабочими следующим образом: Затраты времени, мин. до 15

Задача 25
При обследовании партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах: Влажность, % до 13 13-15

Задача 26
Для определения зольности угля взято выборочно 100 проб: Зольность, % 2-4 4-6 6-8 8- 10 10-12

Задача 27
Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс. руб. до 5,0 5,0-7,5

Задача 28
Распределение рабочих по размеру их средней месячной заработной платы в одном из цехов промышленного предприятия характеризуется следующими показателями: Размер з

Задача 29
Выпуск продукции по предприятию в неизменных отпускных ценах составил: Год

Задача 30
Имеются следующие данные о поступлении материалов на металлургическое предприятие: Месяц Поступление известняка, тыс. т Месяц

Задача 31
По приведенным данным о выпуске продукции химическим предприятием по годам в сопоставимых ценах вычислить на постоянной и переменной базах сравнения абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а та

Задача 32
Имеются следующие данные о товарных остатках торгового предприятия (тыс. руб.): Годы На 01.01 На 01.04 На 01.07

Задача 34
Имеются следующие данные о выпуске продукции за первую поло­вину сентября: День Выпуск продукции, шт. День Выпуск продукции

Задача 35
По предприятию на четыре года предусматривался следующий рост производительности труда к уровню 2000 года, в %: Годы Темп роста производительности тр

Задача 36
Вычислите по нижеследующим данным сводный агрегатный индекс себестоимости тонны продукции завода и тождественные ему среднеарифметический и среднегармонический индексы.

Задача 37
Имеются следующие данные по кирпичным заводам: Заводы Базисный год Отчетный год изготовлено кирпича, тыс. шт.

Задача 38
Работа производственного объединения по добыче угля, в состав которого входят шахта и разрез, за месяц характеризуется сле­дующими данными: Производственные подра

Задача 39
По одному из предприятий промышленности стройматериалов имеются следующие данные: Виды продукции Снижение (–) или повышение (+) оптовых цен в отчетно

Задача 40
Имеются данные о валовой продукции, численности рабочих и фонде заработной платы рабочих по двум заводам за отчетный и базисный периоды: Завод Базисн

Задача 41
По следующим данным вычислите трудовой индекс производительности труда переменного и фиксированного составов по заводу и определите влияние структурных сдвигов на изменение средней производительнос

Задача 42
Имеются следующие данные о добыче угля и численности промышленно-производственного персонала на двух шахтах за июнь и июль: Шахта июнь и

Задача 43
Определите уравнение корреляционной зависимости, коэффициент корреляции на основе данных об энерговооруженности труда и производительности на предприятиях промышленной компании:

Задача 44
Имеются следующие данные по промышленным предприятиям за год: Группы предприятий по стоимости основных средств № 1 № 2 № 3

Задача 45
Вычислите коэффициент корреляции на основе следующих данных об объемах выпуска продукции и общих затратах на производство этой продукции: Завод Объем

Задача 46
Определите коэффициент корреляции, а также выровняйте ряд по прямой на основе следующих данных о рабочем стаже и выполнении сменных норм выработки рабочими производственного участка завода:

Задача 47
Имеются следующие данные по группе рабочих: Стаж работы, в годах до 1 1-2 2-3 3-5 5-10

Задача 48
Имеются следующие данные по группе предприятий: Средняя стоимость основных средств на одно предприятие, млн руб. 3,5 4,0 4,

Задача 49
Имеются следующие данные о производстве и себестоимости кокса на предприятиях за I квартал: Производство кокса, тыс. т

Задача 50
Для определения среднего размера изготовленных за смену 1000 деталей в механическом порядке было отобрано 100 штук. Измерения дали следующие результаты: Размер ди

Задача 51
Произведено выборочное изучение длительности выполнения однородных технологических операций на заводе, выборкой охвачено 200 операций из общего количества 1000 операций. Результаты выборки

Задача 52
На металлургическом заводе в случайном порядке взято 60 проб железной руды для установления процента железа. Результаты получены следующие: Процент железа

Задача 53
а) Из 2500 деталей в порядке механической выборки отобрано 500 штук деталей для определения среднего веса детали. Результаты получены такие: средний вес детали 440 г и среднее квадратическое отклон

Задача 54
Произведено выборочное наблюдение длительности производ­ственного стажа, в выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результаты выборки следующие:

Задача 55
В целях изучения распределения рабочих завода по общему стажу работы и определения среднего стажа работы было обследовано 10 % рабочих завода. Получены следующие результаты:

Библиографический список
· Ефимова М.Р. Общая теория статистики / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. – М. : ИНФРА-М, 2005. · Общая теория статистики / под ред. А.А. Спирина и О.Э. Башиной. – М. : Финансы и

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги