рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вероятность события в условиях схемы Бернулли

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Вероятность события в условиях схемы Бернулли

Вероятность события в условиях схемы Бернулли - раздел Математика, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Несколько Испытаний Называются Независимыми, Если Вероятность Того Или Иного ...

Несколько испытаний называются независимыми, если вероятность того или иного исхода в любом из этих испытаний не зависит от исхода других испытаний.

Схема Бернулли: производится n независимых испытаний, в каждом из которых с одной и той же вероятностью p наступает некоторое событие А и, следовательно, с вероятностью q = 1 – p наступает событие , противоположное А.

Обозначим через вероятность того, что в n испытаниях схемы Бернулли событие А наступит m раз ( ).

Справедливы следующие формулы:

npq

Локальная вероятность

Интервальная вероятность

£ 10

для всех npq

(формула Бернулли)

> 10

> 9

(локальная формула Муавра-Лапласа)

» F(x₂) – F(x₁) (интегральная формула Муавра-Лапласа)

£ 9

(формула Пуассона)

где a = np – математическое ожидание числа появления события A в n испытаниях в условиях схемы Бернулли;

, функция стандартного распределения – четная табулированная функция (то есть, нормированная функция Лапласа F(x) = – нечетная табулированная функция (то есть, F(–x) = – F(x)); – вероятность того, что при n испытаниях в условиях схемы Бернулли событие А наступит ровно m раз; – вероятность того, что при n испытаниях в условиях схемы Бернулли событие А наступит не менее m₁ раз и не более m₂ раз, то есть

Справедливы также следующие формулы:

Наивероятнейшее число m₀ появления события А в n испытаниях в условиях схемы Бернулли определяется из: где m₀ – целое число.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Министерство образования и науки Российской Федерации... Сочинский государственный университет туризма и курортного дела...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вероятность события в условиях схемы Бернулли

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные элементы комбинаторики
Пусть даны 2 множества: {а , а ,…, а } и {b , b ,…,b }. Правило суммы: Если объект типа «а» может быть выбран m

Теоремы сложения и умножения вероятностей
Определение 2. Сумма двух событий А и В – это такое событие А+В, которое состоит в том, что произошло хотя бы одно из этих событий.

Формула полной вероятности и формула Байеса
Пусть гипотезы В1, В2, …, Вn образуют полную группу событий и попарно несовместны, а событие A может наступить лишь в ре

Отклонение относительной частоты от вероятности
Вероятность того, что абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от вероятности появления события в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появ

Основные характеристики случайных величин
Определение 4. Случайной величиной Х называется величина, принимающая то или иное заранее неизвестное числовое значение в зависимости от исхода испытания.

Нормальное распределение
Наиболее важным с экономической точки зрения является нормальное распределение. Непрерывная случайная величина Х имеет нормальное распределение, если Для нормально распределенной сл

Двумерная случайная величина
Определение 10. Упорядоченная пара случайных величин (Х; Y) называется двумерной случайной величиной. Определение 11. Возможны

Неравенства Маркова и Чебышева
Неравенство Маркова. Если все значения случайной величины X неотрицательны, то вероятность того, что она примет з

Неравенства Маркова и Чебышева в условиях схемы Бернулли
Здесь М(X) = np и D(X) = npq. Тогда неравенство Маркова записывается как: - первая форма неравенства; - вторая форма неравенства

Статистическое распределение
Различают два вида совокупностей однородных объектов: 1. Генеральная – исходное множество объектов с соответствующим признаком, о котором необходимо составить представление; 2. Вы

Статистического распределения выборки
Определение 17. Выборочное среднее – среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности . Определение 18. Выборочной

Точечные оценки
Определение 20. Статистической оценкой неизвестного параметра генеральной совокупности называется приближенное значение, полученное по данным выборки. Определение 21.

Интервальные оценки
Определение 25. Интервал (q – d, q + d), в пределах которого с вероятностью g находится оцениваемый параметр генеральной совокупности q

Линейная корреляция
Выборочный коэффициент корреляции компонент X и Y двумерной случайной величиной (X, Y) выборочной совокупности объемом n рассчитывается по формуле

Статистические гипотезы
Определение 26. Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений. Определение 27.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 Задача 1. Непосредственный расчет вероятностей на основе комбинаторики и алгебры событий.

Значения функции для 0 ≤ x< 1, e ≈ 2,7183
x с о т ы е д о л и x

Нормальной случайной величины генеральной совокупности
q = q(γ,n) (n – объем выборки, γ – доверительная вероятность) γ n γ