рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Основні етапи математичного моделювання

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Основні етапи математичного моделювання

Основні етапи математичного моделювання - раздел Математика, МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В САПР Враховуючи Вище Сказане, Математичне Моделювання, У Широкому...

Враховуючи вище сказане, математичне моделювання, у широкому значенні цього терміну, можна трактувати як процес побудови та дослідження математичної моделі з метою фіксації та вивчення певних властивостей та відношень оригіналу, а також перенесення отриманих результатів на оригінал за допомогою математичних методів. У літературі досить часто термін “математичне моделювання” використовується також і у вузькому значенні. У цьому випадку під математичним моделюванням розуміють лише або метод побудови моделі, або метод її дослідження.

В загальному випадку в процесі підготовки та проведення математичного моделювання виділяють такі етапи:

1. абстрагування: зосередження на властивостях, які є загальними для багатьох об’єктів та явищ матеріального світу та нехтування відмінностями існуючими між ними;

2. формулювання: вибір деякої множини засобів (символів, графічних образів тощо) для зображення абстрактних понять;

3. маніпуляція: правила перетворення символьного представлення як засіб передбачення результату аналогічних маніпуляцій в реальному світі;

4. аналіз: реальна інтерпритація отриманих математичних результатів з метою їх імплементації;

5. аксіоматизація: строге формулювання тих властивостей, які були виведені з реального світу і які є загальними при маніпуляціях як в матеріальному світі, так і над абстрактними символами, що представляють реальний світ.

Перший та частково другий етапи відносяться до процесу формалізації задачі, другий та третій – власне до процесу моделювання задачі, тобто до формування моделей, їх перетворення та аналізу, п’ятий – до обґрунтування методів моделювання і підготовки основи для їх подальшого розвитку. На останніх етапах робиться спроба сконцентрувати основні фактичні відомості про об’єкти, які охоплюються цими абстрактними поняттями, в декількох коротких, але потужних аксіомах і потім строго довести, що висновки, отримані в результаті маніпуляцій з цими абстрактними представленнями є справедливими і для прообразів реального світу. Ці етапи тісно взаємопов’язані між собою, і тому їх виділення є до певної мірі відносним. Так, математична модель зазвичай будується з орієнтацією на певний метод дослідження цієї моделі. З іншого боку, в процесі проведення математичного дослідження або інтерпретації розв’язку може виникнути потреба уточнити або навіть суттєво змінити математичну модель.

Процесу математичного моделювання дуже часто передує етап формалізації задачі, під яким розуміють процес переходу від опису об’єкта в термінах його конкретних властивостей до опису в термінах абстрактних змінних стану та незалежних змінних при визначеній меті дослідження і переліку обмежень. Можна виділити такі етапи процесу формалізації задачі:

1. вибір характеристик стану об’єкта, які будуть досліджуватися;

2. кожній характеристиці стану ставиться у відповідність абстрактний об’єкт, який називається змінною;

3. визначення всієї множини значень змінних;

4. введення припущень та гіпотез на основі яких визначається кількість незалежних змінних у ролі яких виступають просторові координати та/або час;

5. визначення відношень, обмежень та зв’язків між змінними.

Кінцевою метою процесу формалізації задачі є підготовка умов для формального запису математичної моделі, а сам запис моделі, який полягає у використанні засобів математичної мови для позначення виявлених на останньому етапі відношень, обмежень та зв’язків, відноситься вже до першого етапу математичного моделювання. Звичайно, часто ці два процеси - формалізація та моделювання можуть тісно переплітатися.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В САПР

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА... В М Теслюк МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В САПР...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основні етапи математичного моделювання

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Для студентів базового напрямку
“Комп’ютерні науки ” Затверджено на засіданні кафедри Системи автоматизованого проектування Протокол № 1

Поняття про об’єкт моделювання (проектування) та його основні параметри
Проектування [1, 2] – це комплекс робіт, метою яких є отримання опису ще неіснуючого технічного об’єкта, який достатній для реалізації та виготовлення об’єкта в

Поняття моделі та моделювання
Зміст понять “модель”, ”моделювання” в різних сферах науки та техніки можуть дещо відрізнятися. Але незважаючи на це можна виокремити одну визначальну спільну властивість: модель за

Види моделей
Класифікація моделей може здійснюватися за різними критеріями і носить умовний характер. Більшість дослідників поділяють моделі на два великих класи: предметні (екс

Методи моделювання
Під методом будемо розуміти спосіб розв’язання деякої складної задачі. Досить часто під методом розуміють об’єднання моделей та алгоритмі

Рівні проектування (моделювання) в САПР
Будь-який об’єкт проектування з позицій системного аналізу можна розглядати як систему. Відповідно під системою [3] будемо розуміти множину елементів, які знаход

Види опису математичних моделей
В загальному випадку під математичною моделлю (ММ) розуміють будь-який математичний опис, що відображає з потрібною точністю структуру та/або процес функціонування деякої реальної системи в реальни

Класифікація математичних моделей
В залежності від специфіки зв’язку між характеристиками стану та вхідними даними розрізняють детермінованітастохастичні математичні моделі. В

Вимоги до математичних моделей
Найважливішою вимогою до математичної моделі є вимога її адекватності(відповідності) об’єкту-оригіналу відносно вибраної системи його характеристик. Під цим, як пра

Основні параметри методів та алгоритмів
Основними параметрами методів є похибка (точність), економічність, універсальність, надійність та ін. Пр

Поняття про обчислювальний експеримент
На сучасному етапі розвитку науки і техніки роль математичного моделювання значно зросла у зв’язку з інтенсивним застосуванням комп’ютерної техніки. Сьогодні важко уявити собі проведення фундамента

Алгоритм побудови математичної моделі
В загальному випадку процес побудови математичної моделі включає такі кроки: 1. Вибір властивостей, які необхідно відобразити в моделі. Цей вибір базується

Одиниці вимірювання
Виміряти деяку величину означає порівняти її з іншою величиною

Перехід від однієї системи одиниць до іншої
Не зменшуючи загальності будемо розглядати лише механічні системи з трьома основними одиницями вимірювання

Кількість основних одиниць вимірювання
Кількість основних одиниць вимірювання є в якійсь мірі довільна. Розглянемо механічну систему з її трьома основними одиницями

Поняття про критерії подібності. Кількість лінійно незалежних критеріїв подібності
В теорії подібності велике значення мають безрозмірні комплекси величин, які є добутком різних степенів цих величин. Їх називають критеріями подібності і позначають

Поняття подібності
Конкретизуємо зміст понять, які розглядалися раніше в широкому змісті. Під системою будемо розуміти сукупність фізичних об’єктів (елементів системи), об’єднаних на основі деякої ознаки, що надає си

Методи та приклади їх використання
Розглянемо вантаж маси , який коливається на пружині жорсткості

Контрольні запитання
1. Що Ви розумієте під подібністю? 2. Що таке критерій подібності? 3. Які необхідні умови подібності двох систем? 4. Які достатні умови подібності двох систем? 5

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ У ФОРМІ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВИХ ЗАДАЧ
4.1. Основні рівняння для моделей на компонентному рівні Математичні моделі на компонентному рівні проектування для багать

Рівняння дифузії
(4.5) описує процеси поширення тепла або дифузії частинок у деякому середовищі, яке характеризуєт

Контрольні запитання
1. Які ДРЧП використовуються на компонентному рівні проектування? 2. Як визначається порядок ДРЧП? 3. Яке ДРЧП називається нелінійним? 4. Яке ДРЧП називається однорідним?

Список літератури
1. Норенков И. П. Основы автоматизированного проектирования : учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. / И. П. Норенков. – М. : Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. – 336 с. 2. Норенков И.