Види моделей - раздел Математика, МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В САПР
Класифікація Моделей Може Здійснюватися За Різними Критеріями...
Класифікація моделей може здійснюватися за різними критеріями і носить умовний характер. Більшість дослідників поділяють моделі на два великих класи: предметні (експериментальні) та абстрактні (теоретичні).
Предметні моделіутворюються з сукупності матеріальних об’єктів і представляють собою реально існуючі пристрої двох основних типів. Предметні моделі першого типу (їх часто називають фізичними) відтворюють оригінал у спрощеному вигляді, причому природа матеріальних елементів (складових частин) цих моделей може відрізнятися від природи елементів з яких складається об’єкт моделювання. Прикладом предметної фізичної моделі може бути макет. Фізичні моделі створюються на основі теорії подібності, причому подібність здійснюється за тими параметрами, які є суттєвими для дослідника. Так, наприклад, для вивчення опору руху корабля потрібна модель, зовнішні форми якої подібні до зовнішніх форм оригіналу, а для дослідження міцності цього ж корабля – модель, що імітує його силовий каркас. Предметні моделі другого типу – моделі на основі методу аналогій – ґрунтуються на тому факті, що різні фізичні явища описуються за допомогою однакового математичного апарату. Наприклад, коливальні процеси в механічних та електричних системах описуються однаковими звичайними диференціальними рівняннями другого порядку. Це означає, що замість проведення досить складного і дорогого експерименту з механічною системою можна провести простіший експеримент з електричною системою, яка в цьому випадку і буде виступати моделлю.
Абстрактні моделіописують об’єкт дослідження за допомогою певної мови. Абстрактність цих моделей проявляється в тому, що компонентами моделі є поняття (креслення, схеми, графіки, рівняння, алгоритми), а не фізичні елементи. За характером мови опису абстрактні моделі можна поділити на фізичні, математичні, економічні тощо. Абстрактна фізичнамодель описує оригінал на основі абстрактних уявлень мовою фізики. Їх отримують в результаті абстрагування від несуттєвих, з точки зору дослідника, властивостей та зв’язків об’єкта дослідження. Прикладами теоретичних фізичних моделей можуть бути такі поняття, як матеріальна точка, абсолютно тверде тіло, пружне середовище, абсолютно чорне тіло тощо. В механіці та фізиці дуже часто побудова абстрактних фізичних моделей виступає проміжним, підготовчим етапом процесу побудови математичних моделей. Зокрема, загальне визначення математичної моделі (ММ) – це абстрактна модель представлена мовою математичних співвідношень.
Ці моделі мають форму функціональних залежностей між групами параметрів досліджуваного об’єкту. За ступенем абстрагування математичні моделі знаходяться на найвищому рівні ієрархії. Власне побудові та дослідженню цих моделей і буде присвячена найбільша увага в цьому конспекті лекцій. Серед абстрактних моделей розрізняють гносеологічні, інформаційні, сенсуальні та концептуальні моделі. Гносеологічні моделіпризначені для дослідження об’єктивних законів природи (наприклад, моделі сонячної системи, біосфери, світового океану тощо). Інформаційні моделіописують поведінку оригіналу, а не імітують його. Сенсуальні моделі – це моделі, що впливають на почуття людини (музика, мистецтво тощо). Концептуальні моделімають за мету виявлення причинно-наслідкових зв’язків, які характерні для об’єкту дослідження і які є суттєвими в рамках цього дослідження. Один і той же об’єкт може бути представлений різними концептуальними моделями, наприклад одна концептуальна модель може відображати часові аспекти функціонування системи, а інша – вплив відмов на працездатність системи.
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА... В М Теслюк МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В САПР...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Види моделей
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Поняття моделі та моделювання
Зміст понять “модель”, ”моделювання” в різних сферах науки та техніки можуть дещо відрізнятися. Але незважаючи на це можна виокремити одну визначальну спільну властивість: модель за
Методи моделювання
Під методом будемо розуміти спосіб розв’язання деякої складної задачі. Досить часто під методом розуміють об’єднання моделей та алгоритмі
Рівні проектування (моделювання) в САПР
Будь-який об’єкт проектування з позицій системного аналізу можна розглядати як систему. Відповідно під системою [3] будемо розуміти множину елементів, які знаход
Види опису математичних моделей
В загальному випадку під математичною моделлю (ММ) розуміють будь-який математичний опис, що відображає з потрібною точністю структуру та/або процес функціонування деякої реальної системи в реальни
Класифікація математичних моделей
В залежності від специфіки зв’язку між характеристиками стану та вхідними даними розрізняють детермінованітастохастичні математичні моделі. В
Вимоги до математичних моделей
Найважливішою вимогою до математичної моделі є вимога її адекватності(відповідності) об’єкту-оригіналу відносно вибраної системи його характеристик. Під цим, як пра
Основні етапи математичного моделювання
Враховуючи вище сказане, математичне моделювання, у широкому значенні цього терміну, можна трактувати як процес побудови та дослідження математичної моделі з метою фіксації та вивч
Поняття про обчислювальний експеримент
На сучасному етапі розвитку науки і техніки роль математичного моделювання значно зросла у зв’язку з інтенсивним застосуванням комп’ютерної техніки. Сьогодні важко уявити собі проведення фундамента
Алгоритм побудови математичної моделі
В загальному випадку процес побудови математичної моделі включає такі кроки:
1. Вибір властивостей, які необхідно відобразити в моделі. Цей вибір базується
Одиниці вимірювання
Виміряти деяку величину означає порівняти її з іншою величиною
Кількість основних одиниць вимірювання
Кількість основних одиниць вимірювання є в якійсь мірі довільна. Розглянемо механічну систему з її трьома основними одиницями
Поняття подібності
Конкретизуємо зміст понять, які розглядалися раніше в широкому змісті. Під системою будемо розуміти сукупність фізичних об’єктів (елементів системи), об’єднаних на основі деякої ознаки, що надає си
Контрольні запитання
1. Що Ви розумієте під подібністю?
2. Що таке критерій подібності?
3. Які необхідні умови подібності двох систем?
4. Які достатні умови подібності двох систем?
5
Рівняння дифузії
(4.5)
описує процеси поширення тепла або дифузії частинок у деякому середовищі, яке характеризуєт
Контрольні запитання
1. Які ДРЧП використовуються на компонентному рівні проектування?
2. Як визначається порядок ДРЧП?
3. Яке ДРЧП називається нелінійним?
4. Яке ДРЧП називається однорідним?
Список літератури
1. Норенков И. П. Основы автоматизированного проектирования : учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. / И. П. Норенков. – М. : Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. – 336 с.
2. Норенков И.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов