Упражнения для самостоятельной работы. - раздел Математика, КУРС ЛЕКЦИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ
1. Определить, Является Ли Данная Последоват...
1. Определить, является ли данная последовательность символов формулой:
1)
2)
3)
4)
5)
2.Построить таблицы истинности для следующих формул, сделать соответствующие выводы.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
3.Доказать с помощью рассуждений выполнимость следующей формулы. Указать набор значений пропозиционных переменных, при которых данная формула принимает значение «истина»: .
4.Являются ли следующие формулы тавтологиями?
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
5.Показать, что логические связки , ; ; имеют ту же истинную таблицу, что и импликация .
6. Выразить все основные логические операции через конъюнкцию и отрицание; через дизъюнкцию и отрицание.
7. Выразить все основные операции через импликацию и отрицание.
8.Доказать следующие равносильности двумя способами (с помощью преобразований и с помощью истинностных таблиц):
1)
2)
3)
4)
5)
6)
9.Доказать, что если формулы и тавтологии, то тоже тавтология.
10. Доказать, что следующие формулы являются тавтологиями:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
11.Доказать, что для некоторых высказываний , , нижеследующие формулы не принимают одинаковые истинностные значения:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ... ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... имени ВЛАДИМИРА ДАЛЯ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Упражнения для самостоятельной работы.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Упражнения для самостоятельной работы.
1. Даны следующие высказывания:
P = «Данное число – целое»,
Q = «Данное число – положительное»,
R = «Данное число – простое»,
S = «Данное число
Формулы алгебры логики. Тавтологии.
В алгебре выводятся формулы, которые остаются верными, какие бы числа не подставляли вместо букв, входящих в эти формулы. Подобным образом в алгебре высказываний конструируются формулы из некоторых
Алгоритм преобразования произвольной формулы в СНДФ.
1) Выразить все логические операции через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание.
2) Используя дистрибутивные законы, преобразовать формулу так, чтобы все конъюнкции выполнялись раньше дизъюнк
Определения.
В математике принято одной и той же буквой обозначать различные объекты, т. е. под буквой фактически понимается переменная, принимающая значения из некоторого множества. Такие перем
Упражнения для самостоятельной работы.
1. Записать следующие высказывания в виде формул логики предикатов.
1) Всякое натуральное число, делящееся на 12, делится на 2, 4 и
Упражнения для самостоятельной работы.
1.Записать на языке логики предикатов аксиому математической индукции.
2. Записать на языке логики предикатов следующую те
Формальный язык логики высказываний.
Таблицы истинности в логике высказываний позволяют ответить на многие вопросы. Например, является ли данная формула тавтологией, противоречием или выполнимой формулой; влечёт ли она
Теорема Поста.
В предыдущем параграфе были рассмотрены некоторые классы булевых функций. В каждый класс попадают функции, обладающие определённым свойством. Для удобства введём сле
Новости и инфо для студентов