рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Свойства вероятности

Свойства вероятности - раздел Математика, ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Свойство 7.1. Вероятность Невозможного События Равна 0: Р(&o...

Свойство 7.1. Вероятность невозможного события равна 0: Р(Ø)=0.

Свойство 7.2. Вероятность достоверного события равна 1: Р(Ω)=1.

Свойство 7.3. Для любого события А верно, что 0Р(А)1.

Р(А)=. Т.к. 0n, то 01, следовательно 0Р(А)1.

Свойство 7.4. (теорема сложения вероятностей) Если события А и В несовместимы, то вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+В)=Р(А)+Р(В).

Р(А+В)== =+= Р(А)+Р(В).

Свойство 7.5. (обобщённая теорема сложения вероятностей)

Р(АВ)= Р(А)+Р(В)-Р(АВ).

Р(АВ)= = = +-= =Р(А)+Р(В)-Р(АВ).

Свойство 7.6. (теорема сложения k слагаемых) Если события попарно несовместимы, то Р()=.

Свойство 7.7. Если событие А влечёт В (АВ), то Р(А)Р(В).

В=А+(ВА), Р(В)= Р(А)+Р(ВА)Р(А).

Свойство 7.8. Если событие А влечёт В (АВ), Р(ВА)=Р(В)-Р(А)

из предыдущего свойства

Свойство 7.9. Вероятность события, противоположного событию A вычисляется по формуле: Р(Ā)=1-Р(А). A +Ā= Ω.

Ā = Ω A, Р(Ā)=Р(Ω) - Р(A) = 1 - Р(A), т.к. AΩ.

Свойство 7.10. Если события H1,H2,…,Hk образуют полную группу, то

Р(H1)+P(H2)+…+ Р(Hk)=1.

по определению полной группы H1+ H2+… +Hk=Ω, тогда по свойству 6 Р()=()= Р(Ω)=1.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Учреждение образования Гомельский государственный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства вероятности

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тексты лекций
  Гомель 2011 УДК 512 (078) ББК 22.14 Я73 Х 69     Рецензенты:   Рекомендованы к изданию на

Основные правила комбинаторики. Выборки, сочетания. Аксиомы теории вероятностей
  Лемма 5.1. Из m элементов a1,…,an первой группы и n элементов b1,…,bn второй группы можно составить

Геометрические вероятности
I. Геометрическая вероятность на прямой. Пусть на числовой оси имеется отрезок [a,b] и

Условная вероятность. Независимость
Определение 8.1.Условной вероятностью события В при условии А называется вероятность события В в предположении, что событие

Формулы полной вероятности и Байеса
Теорема 9.1. (формула полной вероятности) Если события H1, H2,…, Hn образуют полную группу, то вер

Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа
Теорема 11.1. (Пуассона) Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А наступает с вероятностью р

Случайные величины
Определение 12.1. Случайной величиной Х называется функция Х(ω), отображающая пространство элементарных исход

Дискретные случайные величины
Определение 13.1. Случайная величина Х называется дискретной, если она принимает конечное либо счётное число значений. Определение 13.2. Законом

Лекция 15 Непрерывные случайные величины
Определение 15.1.Говорят, что случайная величина Х имеет вероятность или плотность распределения вероятностей, если существует функ

Тексты лекций
    Рекомендованы к изданию научно-методическим советом учреждения образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги