Элементы математической статистики

Элементы математической статистики

 

Основные положения

Математическую статистику определяют как науку о методах получения и обработки результатов наблюдений (измерений) для установления закономерностей в… Особое внимание в математической статистике получили два типа задач:… Первая задача состоит в получении точечных и интервальных оценок параметров распределения, вторая – заключается в…

Выборочная функция распределения и гистограмма

Пусть X – некоторая случайная величина, и из этой генеральной совокупности извлечена выборка (9.1). Если элементы выборки расположить не в порядке… (9.2) то получаем так называемый вариационный ряд.

Точечные оценки числовых характеристик и параметров распределения

Определение 3. Приближение значения параметров закона распределения либо числовых характеристик случайной величины, вычисленные на основе выборки,… Не касаясь методов получения оценок, скажем, что в качестве оценки… (9.6)

Принцип выбора гипотезы о законе распределения генеральной случайной величины

Гипотеза о законе распределения должна выдвигаться как из физических соображений, так и на основе анализа выборки. В первом случае надо исходить из… Во-вторых, т.к. гистограмма является статистическим аналогом функции…  

Выравнивание статистических рядов

Задача выравнивания статистического ряда заключается в выявлении существенных закономерностей выборки и отбрасывании всех несущественных, случайных.… В предыдущем пункте был рассмотрен вопрос о выборе теоретической кривой… Здесь будет рассмотрена техническая сторона этой задачи, когда уже заранее, из соображений, связанных с существом…

Критерии согласия

Как бы хорошо ни было выравнено статистическое распределение с помощью теоретической кривой распределения, расхождения между ними всегда будут, они… Тогда возникает вопрос, насколько существенны эти расхождения, вызваны они… Для ответа на вопрос о согласованности статистического и теоретического распределений служат так называемые критерии…

Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии

В пункте 3 был рассмотрен вопрос об оценке неизвестного параметра распределения одним числом. Такую оценку называют точечной. Однако часто требуется… Пусть для параметра из опыта получена несмещенная оценка Зададимся… (9.28)

Элементы корреляционно-регрессионного анализа

Вероятностная зависимость может быть более или менее тесной; при увеличении степени вероятностной связи она все более и более приближается к… Наиболее простым и имеющим важное практическое значение видом вероятностной… Корреляционная зависимость между двумя случайными величинами выражается в том, что на изменения одной случайной…