Реферат Курсовая Конспект
Формулы Крамера. - раздел Математика, Матрицы. Основные определения – прямоугольная, квадратная, диагональная, треугольная, нулевая и единичная матрицы. Сложение матриц и его свойства Теорема 1. Пусть (1) ...
|
Теорема 1. Пусть (1) - система n линейных уравнений с n неизвестными над полем P, А=- основная матрица системы (1), =. Если , то система (1) имеет единственное решение:, , …,, где - определитель, полученный из заменой i-го столбца на столбец свободных членов, i=, т.е. =, … , =.
Доказательство. Пусть Х=, В=. Тогда система (1) равносильна матричному уравнению АХ=В (2).
Следовательно, чтобы решить систему (1), достаточно решить уравнение (2). Так как 0, то существует А-1 и уравнение (2) имеет единственное решение X=A-1B=
Теорема доказана.
Замечание . Если =0, то возможны 2 случая:
1. Если =0, i=, то система (1) имеет бесконечное число решений
2. Если , то система (1) не имеет решений.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Определение Матрицей размера m times n над полем Р называется прямоугольная таблица состоящая из n строк и m столбцов следующего вида... где aij P i j... Определение Квадратной матрицей n го порядка над полем P называется матрица размера n times n над полем P...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Формулы Крамера.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов