рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Тема 10. Дифференциальные уравнения.

Тема 10. Дифференциальные уравнения. - Методические Указания, раздел Математика, Методические указания и контрольные задания по высшей математике   [1] С. 335 – 336 Примеры 12.9 – 12.10, С. 338 Пример 12.12,...

 

[1] с. 335 – 336 примеры 12.9 – 12.10, с. 338 пример 12.12,

с. 339 пример 12.13, с. 340 – 341 примеры 12.14 – 12.15, с. 344

пример 12.17 (а – в), с. 347 – 349 примеры 12.19 – 12.21, с. 350 – 354

примеры 12.23 – 12.24, задачи 1,2.

[6] c. 118 – 119 №507 – 510, с. 123 – 124 №545 – 547, с. 132 – 135

№596 – 602, с. 141 №649, с. 142 – 143 №656, с. 144 – 145 №666 – 667.

[12], с. 22 – 23, примеры 2 – 4, с. 25 пример 4, с. 30 – 31, пример 1,

с. 55 – 61 примеры 1 – 4, с. 70 § 21, с. 71 – 74 примеры 1 – 4.

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 18.Решить уравнение Для его решения (как и для линейного уравнения) искомую функцию представляем в виде произведения двух других функций: то есть введем подстановку: . При подобном выборе функции уравнение (1) сведется к решению системы:

 

 

 

Последовательно решаем уравнения (2) затем (3).

Решим уравнение (2):

 

 

 

 

 

Тогда

 

Итак,

 

Задача 19.Найти частное решение уравнения

 

удовлетворяющее начальным условиям

 

 

Подставим и в исходное уравнение:

 

 

или

откуда получаем Следовательно,

 

или Тогда общее решение исходного дифференциального уравнения примет вид:

 

Для того чтобы записать частное решение, удовлетворяющее начальным условиям, необходимо найти и . Предварительно вычислим

Используя начальные условия, получим систему:

.

 

Искомая дифференциальная функция имеет следующий вид:

 

 

 

2) Если непрерывная случайная величина X задана функцией f(x), то ее математическое ожидание определяется формулой

 

.

Т.к. функция f(x) при и при равна нулю, то из последней формулы получаем

.

 

3) Дисперсию D(X) определим по формуле

.

 

Тогда

 

.

 

Задача 28. Длина детали представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 40мм. и средним квадратическим отклонением 3 мм. Определить: 1) вероятность того, что длина произвольно взятой детали будет больше 34 мм. и меньше 43 мм.; 2) вероятность того, что длина детали отклонится от ее математического ожидания не более чем на 1,5 мм.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методические указания и контрольные задания по высшей математике

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего.. методические указания и контрольные задания..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 10. Дифференциальные уравнения.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Для студентов-заочников экономических специальностей АГАУ
    БАРНАУЛ 2010 УДК 51(072)   Рецензенты: к.ф.-м.н., доцент кафедры математики АГАУ Г.А. Павлов; к.ф.-м.н., доцен

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
  Порядок выполнения контрольных работ.   На первом курсе обучения студенты-заочники общего потока выполняют работы 1 и 2; на втором – 3. Для студентов-з

Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости
[1], с. 115 – 117, пример 4.12. [5], с. 15 §2, с. 18 – 23 №78 – 98, §3 с.25 – 26 №128. [7], с. 22 пример 1, с. 24 пример 1, с. 34 – 35 пример 1, с. 36 – 37 пример 1, с. 3

Тема 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространстве.
[1] глава 3, §3.1, c. 63 – 67, с. 67 – 68 пример 3.1. [5] глава 2, §2, с. 45 – 47, с. 47 – 48 №243 – 245, с. 50 №259, с.55 №288. [7] с. 22 §1.5 пример 1, с. 64 пример 1.

Решение.
  1) Пусть X – длина детали. Если случайная величина X задана дифференциальной функцией f(x), то вероятность того, что X примет значения, принадлежащие отрезку , определяется по форму

Тема 14. Элементы линейного программирования.
  [7] c. 71 – 75 задачи 1- 3. [10] с. 540 §3, c. 542 пример 1. [13] c. 419 §29, с. 421 – 424 №29.1 – 29.4.   ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ &n

Графический метод решения.
  В прямоугольной системе координат построим многоугольник OABCD, образованный прямыми = 0 (OD), = 20 (AB), = 0 (AO), = 18 (CD), 4 +5 =150 (BC) и прямую 3 +5 =0 (l) (рис.7).

Аналитический метод решения.
  В систему ограничений введем дополнительные неизвестные , чтобы она приняла следующий вид:       Эта система имеет 3 уравнения и 4

Контрольная работа №1
  В задачах 1 – 20 даны вершины треугольника ABC. Определить: 1) длину стороны AB; 2) уравнения сторон AB и AС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол

Контрольная работа №2.
  В задачах 181 – 200 найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.   181

Контрольная работа №3.
  321. В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в мягком переплете. Библиотекарь взял 2 учебника. Определить вероятность того, что об

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги