В систему ограничений введем дополнительные неизвестные , чтобы она приняла следующий вид:
Эта система имеет 3 уравнения и 4 неизвестных. Примем, например, x1, x2, x3 за базисные неизвестные, а x4 за базисное неизвестное и выразим из системы ограничений неизвестные , x1, x2, x3 через. x4. Тогда
и
.
Из последнего выражения следует, что L принимает наибольшее значение при x4. = 0 (т.к. ). При x4. = 0 имеем: x1 = 15, x2 = 18 и L(15; 18)=135.
Следовательно, предприятие должно приобрести 15 трехтонных и 18 пятитонных автомашин при их общей грузоподъемности 135 тонн.
Вопросы для самопроверки.
1. Сформулируйте основную задачу линейного программирования. Приведите примеры.
2. Дайте геометрическую интерпретацию основной задачи линейного программирования.
3. В чем суть симплекс-метода решения задач линейного программирования?