рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Мета роботи

Мета роботи - раздел Математика, Описові статистики   Набути Практичних Навичок Побудови Регресійної Моделі, Навчит...

 

Набути практичних навичок побудови регресійної моделі, навчитись аналізувати отриману модель та робити висновки щодо можливості її використання.

 

4.2 Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів

 

Типовим практичним завданням є визначення залежностей в системі даних.

Припустимо, ви спостерігаєте значення пари змінних X та У і хочете знайти залежність між ними. Наприклад:

- між ціною купівлі акції – X і ціною її продажу – У;

- між котируванням акції – X і котируванням акції – У;

- продуктивністю процесора – X та його ціною – У;

- відсотком рідини у газі, що видобувається зі свердловини, – X і вартістю видобутку одиниці газу – У;

- кількістю проривів на нафтопроводах – X і величиною втрат – У;

- «віком» літака – X і витратами на його експлуатацію – У;

- корисною площею будинку – X і його ціною продажу – У;

- доходом – X і споживанням – У і т. д.

Звичайно, цей список можна продовжити. Змінна X носить назву незалежної змінної, або предиктори, мінлива У називається залежною змінною, або відгуком [11, с.233].

Дана термінологія пов'язана з тим, що ми хочемо визначити саме залежність У від X або передбачити, якими будуть значення У за даних значень X.

Значення змінної X в першому досвіді будемо позначати через Х(1), відповідне значення величини Y позначимо через Y.

Отже, ви спостерігаєте значення незалежної Х(1) і відповідні їм значення залежної Y(1), 0 < К = n, і хочете оцінити залежність Y від X. У статистиці подібні завдання вирішуються у рамках регресийної моделі. Ми будемо розглядати найпростішу регресійну модель – лінійну. Однак і в рамках цієї моделі можуть бути вирішені найрізноманітніші практичні завдання [12, с.308].

Після того, як ви освоїте лінійну регресійну модель, можете перейти до більш складних – нелінійних – моделей і досліджувати їх у STATISTICA.

Регресійний аналіз в системі STATISTICA проводиться у модулі Множинна регресія (Multiple regression).

Розглянемо приклад, взятий нами з фінансової сфери.

У таблиці на рис. 4.1 дані курси купівлі та продажу акцій Іркутськенерго і КРАСНОЯРСКЕНЕРГО:

 

Рисунок 4.1 – Акції енергокомпаній

 

На рисунку 4.1 наведено такі дані:

- ДАТА – дата угоди;

- ІРКУТ1 – ціна купівлі акції Іркутськенерго;

- ІРКУТ2 – ціна продажу акції Іркутськенерго;

- КРАСНЯР1 – ціна купівлі акції КРАСНОЯРСКЕНЕРГО;

- КРАСНЯР2 – ціна продажу акції КРАСНОЯРСКЕНЕРГО. Створіть файл із цими даними, і назвіть його, наприклад, raoes1.sta.

Проведемо аналіз у модулі Множинна регресія. Розглянемо акції Іркутськенерго. Встановимо, як ціна купівлі пов'язана з ціною продажу.

Крок 1. З Перемикача модулів SТАТISТIСА відкрийте модуль Множинна регресія - Multiple Regression.

Висвітіть назву модуля, далі натисніть кнопку Switch to (Переключитися в) або просто двічі клацніть мишею за назвою модуля Multiple Regression.

Крок 2. На екрані з'явиться стартова панель модуля (рис. 4.2):

 

 

Рисунок 4.2 – Стартова панель модуля Множинна регресія

 

Натисніть кнопку Відкрити дані (Open Data) і відкрийте створений файл даних raosl.sta. Далі виберіть змінні для аналізу. Вибір змінних здійснюється за допомогою кнопки Змінні (Variables), що знаходиться у лівому верхньому кутку панелі. Після того, як кнопка буде натиснута, діалогове вікно Вибрати списки залежних і незалежних змінних – Select dependent and independent variable list– з'явиться на вашому екрані (рис. 4.3).

Висвітівши ім'я змінної у лівій частині вікна, виберіть залежну змінну. Висвятивши ім'я змінної у правій частині вікна, виберіть незалежну змінну. Також можна зробити, але набравши номери змінних в рядках Список залежних змінних – dependent variable list, Список незалежних змінних - independent variable list [13, с.109].

У даному прикладі незалежною змінною є ІРКУТ1, залежною – ІРКУТ2. Висвятив імена цих змінних, як показано на малюнку, натисніть кнопку ОК у правому верхньому куті вікна Select dependent and independent variable list. Ви знову опинитеся в стартовій панелі модуля. Змінні для аналізу вибрані.

Ніяких додаткових установок у стартовій панелі в даному випадку проводити не потрібно.

Натисніть кнопку ОК у правому кутку стартової панелі.

Рисунок 4.3 – Вікно вибору змінних для аналізу

 

Крок 3. На екрані перед вами з'явиться діалогове вікно Побудова моделі – Model Defenition(рис.4.3).

У даному вікні виберіть стандартний метод оцінювання, в опції Method (метод) – Стандартний (Standard). Далі натисніть кнопку ОК.

Програма зробить оцінювання параметрів моделі стандартним методом, і за секунду на екрані з'явиться наступне діалогове вікно результатів.

Крок 4. У діалоговому вікні Результати множинної регресії – Multiple Regression Results перегляньте результати оцінювання. Результати можна переглянути у чисельному та графічному вигляді.

Рисунок 4.4 – Вікно побудови моделі в модулі Множинна регресія

 

Регресія. Вікно результатів аналізу має наступну структуру: верх вікна – інформаційний. Він складається з двох частин: в першій частині міститься основна інформація про результати оцінювання, у другій висвічуються значущі регресійні коефіцієнти. Внизу вікна Результати множинної регресії знаходяться функціональні кнопки, що дозволяють всебічно переглянути результати аналізу (рис. 4.5).

Розглянемо спочатку інформаційну частину вікна. У ній містяться короткі відомості про результати аналізу. А саме:

- Dep. Var (Ім'я залежної змінної). У даному випадку – ІРКУТ2;

- No. Of casses (Число випадків, за якими побудована регресія). У прикладі це число дорівнює 21;

- Multiple R (Коефіцієнт множинної кореляції).

 

 

Рисунок 4.5 – Вікно оцінювання параметрів у прикладі з продажем акцій

 

R-square – RI (Квадрат коефіцієнта множинної кореляції), зазвичай званий коефіцієнтом детермінації, є надзвичайно важливою характеристикою, тому ми докладно обговоримо його. Коефіцієнт детермінації є однією з основних статистик у даному вікні, він показує частку загального розкиду (щодо вибіркового середнього залежної змінної), який пояснюється побудованою регресією [14, с.402].

Adjusted R-square: adjusted RI (Скоригований коефіцієнт детермінації), що визначається як:

Adjusted R-square=1-(1-R-square )*(n/(n-p)), де n – число спостережень у моделі, р – число параметрів моделі (число незалежних змінних плюс 1, так як у модель включений вільний член).

STD. Еrrоr of estimate (Стандартна помилка оцінки). Ця статистика є мірою розсіювання спостережуваних значень щодо регресійної прямої.

Intersept (Оцінка вільного члена регресії). Значення коефіцієнта ВО в рівнянні регресії.

Std. Error (Стандартна помилка оцінки вільного члена). Стандартна помилка коефіцієнта ВО в рівнянні регресії.

t(df) and p-value (Значення t-критерію і рівень р). Т-критерій використовується для перевірки гіпотези про рівність 0 вільного члена регресії.

F – значення F-критерію.

DF – число ступенів свободи F-критерію.

P – рівень значущості.

В інформаційній частині подивимося, перш за все, на значення коефіцієнта детермінації. Значення коефіцієнта детермінації лежать в межах від 0 до 1. У нашому прикладі К.1 = 0.86 ... Це показує, що побудована регресія пояснює більше 86% розкиду значень змінної ІРКУТ2 щодо середнього.

Далі подивіться на значення F-критерію і рівень значущості р. F-критерій використовується для перевірки гіпотези про значущість регресії. У даному випадку для перевірки гіпотези, яка стверджує, що між залежною змінною ІРКУТ2 і незалежною змінною ІРКУТ1 немає лінійної залежності, тобто В1 = 0, проти альтернативи В1 не дорівнює 0. У даному прикладі ми маємо велике значення Р-критерію – 134.1780, у вікні дається рівень значущості р = 0.0000, що показують – побудована регресія високо значима.

Розглянемо другу частину інформаційного вікна. У цій частині система сама говорить нам про значущі регресійні коефіцієнти, висвічуючи рядок: ІРКУТ1 beta = 0.982. Відзначимо, що в даному випадку bеtа є стандартизований коефіцієнт В1, тобто коефіцієнт при незалежній змінній ІРКУТ1.

Перейдемо до функціональної частини вікна результатів. Перш за все натисніть кнопку Підсумковий результат регресії – Regression summary. На екрані з'явиться електронна таблиця виводу – spredsheet (рис. 4.6):

 

Рисунок 4.6 – Підсумкова таблиця регресії

Це стандартна таблиця виведення регресійного аналізу. У першому стовпці таблиці дані значення коефіцієнтів beta (у першому – стандартизовані коефіцієнти регресійного рівняння, у другому – стандартні помилки beta, в третьому точкові оцінки параметрів моделі: Вільний член ВО = 0,04548).

Коефіцієнт В1 (при незалежній змінній ІРКУТ1) = 0,67402.

Далі, стандартні помилки для ВО, В1, значення статистик t-критерію і т. д.

З таблиці ми бачимо, що оцінена модель має вигляд:

ІРКУТ2 = 0,67402 * ІРКУТ1 + 0,04548

Крок 5. Оцінка адекватності моделі є важливим елементом аналізу.

Після того, як доведено адекватність моделі, отримані результати можна впевнено використовувати для подальших дій.

Аналіз адекватності грунтується на аналізі залишків.

Залишки представляють собою різниці між спостереженими значеннями і модельованими, тобто значеннями, підрахованими за моделлю з оціненими параметрами.

У STATISTICA в модулі Множинна регресія є спеціальне діалогове вікно, в якому проводиться всебічний аналіз залишків.

Натисніть кнопкуАналіз залишків – Residual Analysis. У діалоговому вікні Аналіз залишків подивіться, як пов'язані залишки зі значеннями, що спостерігаються (рис. 4.8):

 

 

 

Рисунок 4.8 – Діалогове вікноАналіз залишків в модуліМножинна регресія

 

 

Рисунок 4.9 – Графік спостереження змінної Залишки (Residuals)

 

Натисніть у цьому вікні, наприклад, кнопкуNormal plot of residuals. На екрані з'явиться графік (рис. 4.9), який говорить про достатню адекватність моделі.

Часто, якщо залишки не є нормальними, а також для стабілізації дисперсії, застосовують перетворення залежних і незалежних змінних, наприклад логарифмічне перетворення залежних змінних або витяг квадратного кореня.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Описові статистики

На сайте allrefs.net читайте: Описові статистики. Вступ... ВСТУП...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Мета роботи

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Мета роботи
  Отримання студентами практичних навичок розрахунку описових статистик: математичного сподівання, дисперсії, середньоквадратичного відхилення.   1.2 Ме

Порядок виконання роботи
У STATISTICA описові статистики обчислюються надзвичайно легко. Покажемо, як обчислюються описові статистики на прикладі даних таблиці "Результати олімпійських чемпіонів у бігу на 100

Висновки
У даній лабораторній роботі було: - пояснено призначення базових статистичних величин: математичного сподівання, дисперсії, середньоквадратичного відхилення; - наведено приклади р

Мета роботи
  Ознайомитись з існуючими законами розподілу, навчитись будувати графічне відображення наведених вхідних даних, навчитись оцінювати відповідність наведених вхідних даних існуючим зак

Порядок виконання роботи
  1. Обрати закон розподілу. 2. Виявити параметри закону розподілу. 3. Дослідити вплив зміни параметрів на графік розподілу. 4. Описати характерні риси розп

Висновки
  У даній лабораторній робот було: - отримано уявлення про існуючі безперервні закони розподілу; - виявлені параметри законів розподілу; - досліджено вплив

Мета роботи
Отримати практичні навички розрахунку кореляції, навчитись самостійно інтерпретувати отримане числове значення кореляції, навчитись будувати графіки у пакеті STATISTICA.  

Висновки
  У даній лабораторній робот було: - надано теоретичні основи та приведено практичні приклади розрахунку кореляції в пакеті STATISTICA; - детально розглянуто техніку

Висновки
  У даній лабораторній роботі було: - розглянуто поняття регресійної моделі; - наведено приклад побудови регресійної моделі для конкретного випадку; - висві

ДОДАТОК А
Таблиця А.1 – Таблиця значень функції  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги