рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Проверка гипотезы о законе нормального распределения

Проверка гипотезы о законе нормального распределения - раздел Математика, Статистика Для Объективной Оценки Степени Соответствия Эмпирического Распределения Теоре...

Для объективной оценки степени соответствия эмпирического распределения теоретическому используется ряд особых показателей, называемых критериями согласия. На их базе проверяется гипотеза о законе нормального распределения. Это критерии Пирсона, Колмогорова, Романовского, Смирнова и др. Мы рассмотрим критерий Пирсона.

Критерий Пирсона (хи-квадрат) определяется по формуле:

,(1)

где (хи-квадрат) – критерий Пирсона; ni – эмпирические частоты; nt – теоретические частоты.

Теоретические частоты вычисляются по формуле:

,(2)

где – теоретические частоты; - фактические частоты; - шаг (величина интервала); - нормированные отклонения; - значения функции плотности стандартизированного нормального распределения (даны в приложении 2).

Вычисления выполняются в следующей последовательности.

1)Определяются нормированные отклонения:

 

(3)

 

2)При рассчитанных значениях t по таблице плотности нормального распределения (значений дифференциальной функции

 
 

отыскиваются значения функции плотности стандартизированного нормального распределения.

3)Вычисляется выражение .

4)По приведённой выше формуле (1) рассчитывается критерий Пирсона.

4)Подставляя в формулу значения φ(t) и , определяют теоретические частоты.

Рассчитанное значение критерия сравнивается с табличным при соответствующем числе степени свободы и заданном уровне значимости. Если расчетное значение χ2 меньше табличного, то делается вывод о несущественности расхождений между эмпирическим и теоретическим распределением (т.е. нулевая гипотеза о том, что распределение подчиняется закону нормального распределения, принимается). В противном случае утверждается, что исследуемое эмпирическое распределение имеет отличный от теоретического закон распределения.

Возможен вариант проверки гипотезы соответствия эмпирического распределения теоретическому с помощью таблиц определения вероятности Р(χ2). В таблице распределения Пирсона (приложение 9) по рассчитанной величине χ2 и числу степеней свободы ν=к-1 находим вероятность Р(χ2). При Р>0.5 считается, что эмпирическое и теоретическое распределения близки. В остальных случаях делается вывод о несовпадении эмпирического и теоретического распределений.

 

 

3.7.Проверка гипотезы о законе нормального распределения по критерию Пирсона с помощью табличного процессора Excel

Вместо заполнения большого количества таблиц можно воспользоваться статистическими функциями.

Проверку гипотезы о законе нормального распределения выполним на примере интервального вариационного ряда, построенного в пункте 2.2, и статистических характеристик ряда из пункта 3.4.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика

Саратовский государственный аграрный университет им Н И Вавилова... Кафедра экономической... Построение и графическое изображение вариационных рядов...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка гипотезы о законе нормального распределения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Статистика
Методические указания к выполнению расчётно-графической работы для студентов специальностей «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Экономика и управление на предприятии АПК», «Менеджмент организаци

Статистика
Методические указания к выполнению расчётно-графической работы для студентов специальностей «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Экономика и управление на предприятии АПК», «Менеджмент организаци

Оформление расчётно-графической работы
  Расчётно-графическая работа печатается на компьютере шрифтом Times New Roman 14 размера с полуторным междустрочным интервалом, при наборе таблиц используется шрифт 12 размера с один

И их графическое изображение
Составление вариационных рядов рассмотрим на следующем примере. Имеем статистическую совокупность из 30 сельскохозяйственных организаций, охарактеризованных двумя признаками: урожайностью озимой пш

Показатели центра распределения
К показателям центра распределения относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Под средней величиной понимают обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень

Показатели колеблемости признака
Для измерения колеблемости признака применяются следующие показатели вариации. Размах вариации- это разность между максимальным и минимальным значениями изучаемого признак

Показатели формы распределения
  Зависимость распределения частот от вариации изучаемого признака есть закономерность распределения. Эмпирическое распределение – распределение, полученное в результ

В менюСервисвыберемАнализ данных,затем Описательная статистикаи нажмём ОК.
2. В поле Входной интервалвведём адреса ячеек, содержащих исходные данные А1:В31. 3. Введём данные в поле Выходной интервал;в нашем случа

Статистические оценки параметров распределения
Изучаемую совокупность можно считать выборкой из генеральной совокупности, состоящей из большого множества сельскохозяйственных предприятий. На основе показателей, рассчитанных по выборке, дают ста

Оценка значимости уравнения регрессии и параметров тесноты связи
Для оценки существенности, значимости коэффициента корреляции используется t-критерий Стьюдента. Находится средняя ошибка коэффициента корреляции по формуле:

Корреляционно-регрессионный анализ в Excel
  Проведём корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи урожайности и затрат труда на 1 ц зерна. Для этого открываем лист Excel, в ячейки А1:А30 вводим значения факторного признака

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
  Выполнил студент … курса ….. группы _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (ф.и.о.) “_ _” _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 20_ _ г.   Сар

Критические точки распределения Стьюдента
  Число степеней свободы Уровень значимости

Точные и асимптотические границы для верхней грани модуля разности истинной и эмпирической функций распределения
  n Уровень значимости 0,05 Уровень значимости 0,01   точная граница асимптотическая гр

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги