Реферат Курсовая Конспект
Проверка гипотезы о законе нормального распределения - раздел Математика, Статистика Для Объективной Оценки Степени Соответствия Эмпирического Распределения Теоре...
|
Для объективной оценки степени соответствия эмпирического распределения теоретическому используется ряд особых показателей, называемых критериями согласия. На их базе проверяется гипотеза о законе нормального распределения. Это критерии Пирсона, Колмогорова, Романовского, Смирнова и др. Мы рассмотрим критерий Пирсона.
Критерий Пирсона (хи-квадрат) определяется по формуле:
,(1)
где (хи-квадрат) – критерий Пирсона; ni – эмпирические частоты; nt – теоретические частоты.
Теоретические частоты вычисляются по формуле:
,(2)
где – теоретические частоты; - фактические частоты; - шаг (величина интервала); - нормированные отклонения; - значения функции плотности стандартизированного нормального распределения (даны в приложении 2).
Вычисления выполняются в следующей последовательности.
1)Определяются нормированные отклонения:
(3)
2)При рассчитанных значениях t по таблице плотности нормального распределения (значений дифференциальной функции
3)Вычисляется выражение .
4)По приведённой выше формуле (1) рассчитывается критерий Пирсона.
4)Подставляя в формулу значения φ(t) и , определяют теоретические частоты.
Рассчитанное значение критерия сравнивается с табличным при соответствующем числе степени свободы и заданном уровне значимости. Если расчетное значение χ2 меньше табличного, то делается вывод о несущественности расхождений между эмпирическим и теоретическим распределением (т.е. нулевая гипотеза о том, что распределение подчиняется закону нормального распределения, принимается). В противном случае утверждается, что исследуемое эмпирическое распределение имеет отличный от теоретического закон распределения.
Возможен вариант проверки гипотезы соответствия эмпирического распределения теоретическому с помощью таблиц определения вероятности Р(χ2). В таблице распределения Пирсона (приложение 9) по рассчитанной величине χ2 и числу степеней свободы ν=к-1 находим вероятность Р(χ2). При Р>0.5 считается, что эмпирическое и теоретическое распределения близки. В остальных случаях делается вывод о несовпадении эмпирического и теоретического распределений.
3.7.Проверка гипотезы о законе нормального распределения по критерию Пирсона с помощью табличного процессора Excel
Вместо заполнения большого количества таблиц можно воспользоваться статистическими функциями.
Проверку гипотезы о законе нормального распределения выполним на примере интервального вариационного ряда, построенного в пункте 2.2, и статистических характеристик ряда из пункта 3.4.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Саратовский государственный аграрный университет им Н И Вавилова... Кафедра экономической... Построение и графическое изображение вариационных рядов...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка гипотезы о законе нормального распределения
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов