(структура модели представлена через токи)
Уравнения баланса напряжений статорных и роторных цепей АМ в осях u,v имеют вид
(1)
Индексы и можно опустить, поскольку все обобщённые векторы относятся к одной и той же системе координат. Уравнения потокосцеплений следующие
(2)
Уравнения (1),(2) не содержат периодических коэффициентов, что является их большим преимуществом перед исходными уравнениями АМ в фазных осях. Уравнения (1), (2) записаны для системы ортогональных координат , вращающихся в пространстве с некоторой скоростью . Из этой системы уравнений можно как частные случаи получить уравнения АМ в любых осях координат: при ; при ; при и т. д.
Система уравнений АМ в осях следующая.
Уравнения напряжений
; ;
; . (3)
Уравнения потокосцеплений
; ;
; . (4)
Электромагнитный момент определяется по формуле
. (5)
Уравнение движения
. (6)
После преобразований, состоящих в замене потокосцеплений токами и разрешении уравнений относительно первых производных токов, система уравнений АМ в осях примет вид
(7)
; . (8)
Для составления структурной схемы удобно ввести следующие параметры
; ; ;
; ; ; . (9)
Тогда уравнения напряжений (7) будут такими
;
;
;
. (10)
Далее по уравнениям (8) и (10)строится структурная схема математической модели АМ.
Параметры модели двигателя рассчитываются по паспортным данным. Для двигателей серии 4А частота питающей сети и фазное напряжение равны: Гц, . Рассчитываем номинальный ток, номинальную угловую скорость вращения вала двигателя, номинальный момент и базовое сопротивление:
. (11)
Определение параметров АМ:
, (12)
где - относительные активные и индуктивные сопротивления АМ по справочнику; - синхронная частота вращения.
Мгновенные активная и реактивная мощности статора и коэффициент мощности определяются по формулам
; ; . (13)
3. Симметрирование однофазных нагрузок в трёхфазных сетях.
Цель работы: определение структуры, параметров и математическое моделирование схемы симметрирования однофазной нагрузки.