рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ - Методические Указания, раздел Математика, Методические указания и контрольные задания по высшей математике   В Задачах 1—20 Даны Координаты Вершин Треуго...

 

В задачах 1—20 даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К, параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой CD.

1.A(-7;-2), B(5;-11), C(9;11).

2.A(-4;8), B(8;-1), C(12;21).

3.A(-11;0), B(1;-9), C(5;13).

4.A(-9;10), B(3;1), C(7;23).

5.A(1;3), B(13;-6), C(17;16).

6.A(-8;7), B(4;-2), C(8;20).

7.A(2;1), B(14;-8), C(18;14).

8.A(-3;11), B(9;2), C(13;24).

9.A(3;6), B(15;-3), C(19;19).

10.A(0;5), B(12;-4), C(16;18).

11.A(-1;8), B(11;-1), C(9;13).

12.A(-5;9), B(7;0), C(5;14).

13.A(4;7), B(16;-2), C(14;12).

14.A(-9;6), B(3;-3), C(1;11).

15.A(-3;12), B(9;3), C(7;17).

16.A(-2;11), B(10;2), C(8;16).

17.A(5;2), B(17;-7), C(15;7).

18.A(-6;5), B(6;-4), C(4;10).

19.A(1;4), B(13;-5), C(11;9).

20.A(-4;10), B(8;1), C(6;15).

В задачах 21—25 составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от данной точки А (x1, у1) и данной прямой y=b. Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем построить кривую.

21.A(2,5), y=1.

22.A(3,-4), y=2.

23.A(-4,3), y=-1.

24.A(-2,-3), y=-1.

25.A(1,-1), y=3.

В задачах 26—30 составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной точки А (х1; у1) и до данной прямой x=а равночислу . Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем построить кривую.

26.A(6,0), x=1,5, =2.

27.A(3,0), x=, =1,5.

28.A(10,0), x=2,5, =2.

29.A(2,0), x=4,5, =2/3.

30.A(3,0), x=12, =0,5.

В задачах 31—35даны координаты точек А(х11), b(х2, у2) и радиус окружности R, центр которой находится в начале координат. Требуется: 1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки А и В; 2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса; 3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью; 4) построить эллипс и окружность.

31.A(4;-2), B(2;), R=.

32.A(-8;4), B(;-2),R=.

33.A(;-2), B(-3;), R=3.

34.A(-6;),B(;6), R=8.

35.A(;-4), B(6;), R=.

В задачах 36—40 даны координаты точек А (х11) и В (х2;y2). Требуется: 1) составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс; 2) найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы; 3) найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы; 4) построить гиперболу, ее асимптоты и окружность.

36.A(-3;4), B(-5;).

37.A(4;-6), B(6;).

38.A(-4;-3), B(8;9).

39.A(8;12), B(-6;).

40.A(8;6), B(10;-).

 

В задачах 41—60 решить систему трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей (для студентов, обучающихся по сокращенной программе, систему решить любым способом).


41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.


В задачах 61-80 дана невырожденная матрица А. Требуется: 1) найти обратную матрицу ; 2) пользуясь правилом умножения матриц, показать, что , где — единичная матрица.


61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.


В задачах 81-100 даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) записать векторы , и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами и ; 3) найти проекцию вектора на вектор ; 4) найти площадь грани АВС; найти объем пирамиды АВСD.

81.A(2;-3;1), B(6;1;-1), C(4;8;-9), D(2; -1;2).

82.A(5;-1;-4), B(9;3;-6), C(7;10;-14), D(5; 1;-3).

83.A(1;-4;0), B(5;0;-2), C(3;7;-10), D(1;-2;1).

84.A(-3;-6;2), B(1;-2;0), C(-1;5;-8), D(-3;-4;3).

85.A(-1;1;-5), B(3;5;-7), C(1;12;-15), D(-1;3;-4).

86.A(-4;2;-1), B(0;6;-3), C(-2;13;-11), D(-4;4;0).

87.A(0;4;3), B(4;8;1), C(2;15;-7), D(0;6;4).

88.A(-2;0;-2), B(2;4;-4), C(0;11;-12), D(-2;2;-1).

89.A(3;3;-3), B(7;7;-5), C(5;14;-13), D(3;5;-2).

90.A(3;1;1), B(7;5;-1), C(5;12;-9), D(3;3;2).

91.A(0;1;3), B(1;-1;5), C(11;3;13), D(-2;1;7).

92.A(3;1;-2), B(4;-1;0), C(14;3;8), D(11;5;6).

93.A(-8;3;-1), B(-7;1;1),C(3;5;9), D(0;7;7).

94.A(2;-1;-4), B(3;-3;-2), C(13;1;6), D(10;3;4).

95.A(-4;5;-5), B(-3;3;-3), C(7;7;5), D(4;9;3).

96.A(-2;-3;2), B(-1;-5;4), C(9;-1;12), D(6;1;10).

97.A(-3;4;-3), B(-2;2;-1), C(8;6;7), D(5;8;5).

98.A(-5;2;-4), B(-4;0;-2), C(6;4;6), D(3;6;4).

99.A(-7;3;1), B(-6;1;3), C(4;5;11), D(1;7;9).

100.A(-6;-4;-3), B(-5;-6;-1), C(5;-2;7), D(2;0;5).

В задачах 101—110 данную систему уравнений записать в матричной форме и затем решить с помощью обратной матрицы.


101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.


В задачах 111—120данную систему уравнений решить методом Гаусса. Рекомендуется преобразования, связанные с последовательным исключением неизвестных, применять к расширенной матрице данной системы.


111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.


В задачах 121–140 вычислить указанные пределы:

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методические указания и контрольные задания по высшей математике

Н л гамершмид г в прусакова.. методические указания и контрольные задания..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
    Для студентов-заочников инженерных специальностей АГАУ   БАРНАУЛ 2008   УДК   Гамершмид

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
  Порядок выполнения контрольных работ   На первом курсе обучения студенты-заочники выполняют работы 1 и 2; на втором – 3 и 4. К выполнению контрольной

Тема 2. Основы векторной алгебры
Ефимов, гл. 7-10. Минорский, № 390, 397, 399, 400, 405, 417, 418, 419, 427, 428, 434, 439, 440, 444. Разберите решение задачи 5 из данного пособия. Задача 5.

Тема 3. Элементы аналитической геометрии в пространстве
Ефимов, гл. 11-13. Минорский, № 452, 455, 457, 459, 466, 468-472, 474, 493, 494, 497, 507, 517, 518, 522, 532, 536, 566, 568. Разберите решение задач 6 и 7 из данного пособия.

Тема 4. Элементы линейной алгебры
Минорский, № 586, 592, 611, 615, 619, 622. Разберите решение задач 8 и 9 из данного пособия. Задача 8. Решить систему линейных уравнений:

Тема 6 Производная и дифференциал
Пискунов, гл. III, § 1—3, упр. 1—4, 7—9; §4—8, упр. 10—25; §9, упр. 28, 30, 36, 39—47, 50; § 10, упр. 51—55, 60, 63, 66, 68—73, 79—85, 110—112; § 11, упр. 142—150; § 12—15, упр. 116—121, 127

Тема 7. Исследование поведения функции
Пискунов, гл. V, § 1—5, упр. 1—11, 14, 17—20; § 6, упр. 32, 33; § 7, упр. 36, 39, 41—44, 46, 48; § 9, упр. 62—71; § 10, упр. 72—77; § 11 — 12, упр. 81—92, 94—97, 122, 123, 129, 134. Разберит

Тема 8. Неопределенный интеграл
Пискунов, гл. X, § 1—3, упр. 1—7; § 4, упр. 8—50, 59—68, 70—79, 84—86, 94—100; § 5, упр. 102—111, 115, 118, 123, 125; § 6, упр. 127-137, 140, 142; § 7—9, упр. 152—160, 163, 164, 167;

Тема 9. Определенный интеграл
Пискунов, гл. XI, § 1—4, упр. 6—18; § 5, 6, упр. 19—25; § 7, упр. 29—41; § 8, упр. 44—47. Разберите решение задач 22, 23 из данного пособия. Задача 22.

Тема 11. Функции нескольких переменных
Пискунов, гл. VIII, §1—5, упр. 1 —10; §6—9, упр. 11 — 13, 16, 17; §_10, 11, упр. 23, 24, 26—29, 32; §12, упр. 34—38; § 14, 15, упр. 40, 41; § 17, 18, упр. 47—49; гл. IX, § 6, упр. 18—20. Раз

Тема 12. Кратные интегралы. Криволинейный интеграл.
Пискунов, гл. XIV, §1—3, упр. 1 – 6, 8—16; §4, упр. 24—29, 31 — 36; §5, упр. 18—20, 38—40; § 7, упр. 43—47; § 8—10, упр. 51—54, 57, 64; § 11—14, упр. 65—68. Гл. XV, § 1—2 упр. 1—5. Разберите

Тема 14. Дифференциальные уравнения первого порядка
Пискунов, гл. X111, §1—4, упр. 1 – 5, 9—23, 26,27, 29, 33, 35; §5, упр. 39—44, 46; § 7, 8, упр. 57—68. Разберите решения задач 32, 33 из данного пособия. Задача 32.

Тема 15. Дифференциальные уравнения второго порядка
Пискунов, гл. X111, §16—18, упр. 118, 121—124; §20-22, упр. 129—134, 136; §23, 24, упр. 148—157, 38—40; § 25, упр. 141. 158. Разберите решения задачи 34-37 из данного пособия.

Тема 16. Основы теории вероятностей
Пискунов, гл. XX, упр.1-12,14-27,30-32,34-38. Разберите решения задач 38—44 из данного пособия. Задача 38.Всхоже

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги