рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Методические Указания
/
Тема 9. Определенный интеграл

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Тема 9. Определенный интеграл

Тема 9. Определенный интеграл - Методические Указания, раздел Математика, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ Пискунов, Гл. Xi, § 1—4, Упр. 6—18; § 5, 6, Упр. 19—25; § 7, Уп...

Пискунов, гл. XI, § 1—4, упр. 6—18; § 5, 6, упр. 19—25; § 7, упр. 29—41; § 8, упр. 44—47. Разберите решение задач 22, 23 из данного пособия.

Задача 22.Вычислить интеграл

Решение: Сделаем подстановку. Пусть

Тогда Определим пределы интегрирования для переменной z. При получаем , при получаем .

Выразив подынтегральное выражение через z и переходя к новым пределам, получим

Так как разность кубов то, сократив на знаменатель, получим

Задача 23.Вычислить интеграл или установить его расходимость.

Решение: Подынтегральная функция имеет бесконечный разрыв при , т. е. в точке, принадлежащей интервалу интегрирования. Данный интеграл является несобственным. Если подынтегральная функция f(x) интеграла имеет бесконечный разрыв при х = с, где а<с<b, а во всех других точках отрезка [а,b] непрерывна, то по определению полагают:

(*)

Если оба предела в правой части (*) существуют, то интеграл называется сходящимся. Если хотя бы один из указанных пределов не существует, то интеграл называется расходящимся.

Следовательно, данный интеграл — сходящийся.

Замечание. Равенство (*) можно использовать для каждой отдельной точки разрыва, принадлежащей интервалу (а, b).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

Н Л ГАМЕРШМИД Г В ПРУСАКОВА... МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 9. Определенный интеграл

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
Для студентов-заочников инженерных специальностей АГАУ БАРНАУЛ 2008 УДК Гамершмид

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Порядок выполнения контрольных работ На первом курсе обучения студенты-заочники выполняют работы 1 и 2; на втором – 3 и 4. К выполнению контрольной

Тема 2. Основы векторной алгебры
Ефимов, гл. 7-10. Минорский, № 390, 397, 399, 400, 405, 417, 418, 419, 427, 428, 434, 439, 440, 444. Разберите решение задачи 5 из данного пособия. Задача 5.

Тема 3. Элементы аналитической геометрии в пространстве
Ефимов, гл. 11-13. Минорский, № 452, 455, 457, 459, 466, 468-472, 474, 493, 494, 497, 507, 517, 518, 522, 532, 536, 566, 568. Разберите решение задач 6 и 7 из данного пособия.

Тема 4. Элементы линейной алгебры
Минорский, № 586, 592, 611, 615, 619, 622. Разберите решение задач 8 и 9 из данного пособия. Задача 8. Решить систему линейных уравнений:

Тема 6 Производная и дифференциал
Пискунов, гл. III, § 1—3, упр. 1—4, 7—9; §4—8, упр. 10—25; §9, упр. 28, 30, 36, 39—47, 50; § 10, упр. 51—55, 60, 63, 66, 68—73, 79—85, 110—112; § 11, упр. 142—150; § 12—15, упр. 116—121, 127

Тема 7. Исследование поведения функции
Пискунов, гл. V, § 1—5, упр. 1—11, 14, 17—20; § 6, упр. 32, 33; § 7, упр. 36, 39, 41—44, 46, 48; § 9, упр. 62—71; § 10, упр. 72—77; § 11 — 12, упр. 81—92, 94—97, 122, 123, 129, 134. Разберит

Тема 8. Неопределенный интеграл
Пискунов, гл. X, § 1—3, упр. 1—7; § 4, упр. 8—50, 59—68, 70—79, 84—86, 94—100; § 5, упр. 102—111, 115, 118, 123, 125; § 6, упр. 127-137, 140, 142; § 7—9, упр. 152—160, 163, 164, 167;

Тема 11. Функции нескольких переменных
Пискунов, гл. VIII, §1—5, упр. 1 —10; §6—9, упр. 11 — 13, 16, 17; §_10, 11, упр. 23, 24, 26—29, 32; §12, упр. 34—38; § 14, 15, упр. 40, 41; § 17, 18, упр. 47—49; гл. IX, § 6, упр. 18—20. Раз

Тема 12. Кратные интегралы. Криволинейный интеграл.
Пискунов, гл. XIV, §1—3, упр. 1 – 6, 8—16; §4, упр. 24—29, 31 — 36; §5, упр. 18—20, 38—40; § 7, упр. 43—47; § 8—10, упр. 51—54, 57, 64; § 11—14, упр. 65—68. Гл. XV, § 1—2 упр. 1—5. Разберите

Тема 14. Дифференциальные уравнения первого порядка
Пискунов, гл. X111, §1—4, упр. 1 – 5, 9—23, 26,27, 29, 33, 35; §5, упр. 39—44, 46; § 7, 8, упр. 57—68. Разберите решения задач 32, 33 из данного пособия. Задача 32.

Тема 15. Дифференциальные уравнения второго порядка
Пискунов, гл. X111, §16—18, упр. 118, 121—124; §20-22, упр. 129—134, 136; §23, 24, упр. 148—157, 38—40; § 25, упр. 141. 158. Разберите решения задачи 34-37 из данного пособия.

Тема 16. Основы теории вероятностей
Пискунов, гл. XX, упр.1-12,14-27,30-32,34-38. Разберите решения задач 38—44 из данного пособия. Задача 38.Всхоже

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
В задачах 1—20 даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с то