Базових знань на рівні понять, означень, формулювань

1. Інтегральну суму функції по області D обчислюють за формулою:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Вказати всі вірні відповіді (підкреслити).

2. Подвійні інтеграли розглядають по області, для якої визначена площа. Така область називається …. .

У речення вставити потрібне слово.

3. Значення подвійного інтеграла від функції по області D

залежить від способу розбиття області інтегрування на частини.

а) Так; б) Ні.

Вказати вірну відповідь (підкреслити).

4. Значення подвійного інтеграла від функції по області D залежить від вибору проміжних точок у частинах розбиття області.

а) Так; б) Ні.

Вказати вірну відповідь (підкреслити).

5. Метрика на евклідовій площині визначається за формулою:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

Вказати вірну відповідь.

6. Метрика на евклідовій площині – це функція, множина значень якої:

а) співпадає з множиною дійсних чисел R;

б) відповідає проміжку ( 0; + );

в) відповідає проміжку [ 0; + );

г) відповідає проміжку ( – ; 0 );

д) інша відповідь.

Вказати вірну відповідь.

7. Метрика дорівнює нулю, якщо точки евклідової площини ….. , тобто .

У речення вставити потрібне слово.

8. Достатньою умовою інтегровності функції в замкненій квадровній області D є умова ……. функції в цій області .

У речення вставити потрібне слово.

9. Якщо область D евклідової площини можна розмістити у колі скінченного радіуса, то така область називається ….. .

У речення вставити потрібне слово.

10. Якщо будь-які дві точки області D евклідової площини можна сполучити ламаною, яка цілком складається з точок цієї області, то область називають ….. областю.

У речення вставити потрібне слово.

11. Точку області D евклідової площини, у будь-якому відкритому колі якої, що містить її, є як точки, що належать цій області, так і точки, які їй не належать називають …… точкою області.

У речення вставити потрібне слово.

12. Область евклідової площини, яка включає як внутрішні, так і всі точки своєї межі, називають …. областю.

У речення вставити потрібне слово.

13. Якщо існує границя інтегральної суми функції , то функція називається …… в області D.

У речення вставити потрібне слово.

14. Якщо область інтегрування є правильною в напряму осі ОХ, то її можна описати системою нерівностей:

а) ; б) ;

в) ; г) .

Вказати всі вірні відповіді (підкреслити).

15. Якщо область інтегрування є правильною в напряму осі ОУ, то її можна описати системою нерівностей:

а) ; б) ;

в) ; г) .

Вказати всі вірні відповіді (підкреслити).

16. При інтегруванні складних неправильних областей їх:

а) розбивають на частини;

б) поділяють на правильні області;

в) область описують аналітично;

г) інша відповідь (дати свою відповідь).

Вказати вірну відповідь (підкреслити).

17. Якщо підінтегральна функція є лінійною комбінацією скінченної кількості інтегрованих функцій, то подвійний інтеграл дорівнює аналогічній лінійній комбінації подвійних інтегралів від кожної функції окремо.

а) Так; б) Ні.

Вказати вірну відповідь (підкреслити).

18. В якій з областей підінтегральна функція є інтегровною,