Область .

Все темы данного раздела:

Кратні та криволінійні інтеграли
Методичні вказівки до виконання тестових завдань для перевірки самостійної роботи студентів та варіанти тестів напрям підготовки «Технологія виробів легкої промисловості»

Основні поняття та теореми
Узагальнимо основні ідеї і методи інтегрального числення функції однієї змінної на функції двох змінних. Подвійний інтеграл розглядається в квадровній області D евк

Двовимірний Евклідів простір
Двовимірний Евклідів простір (евклідова площина) – це множина точок та векторів у декартовій системі координат ХОУ, на якій для будь-якої пари точок та

Область в Евклідовому просторі
При обчисленні подвійних інтегралів розглядають деяку множину точок евклідової площини, яка задовольняє певним умовам. Обмежена область або обмежена множина точ

Нтегральна сума
Розв’язання багатьох практичних задач пов’язано з обчисленням значення деякої величини F, закон зміни якої невідомий, але відома функція f, яка певним чином характеризує цей змінний п

Подвійний інтеграл
Знайдемо границю подвійної інтегральної суми при , . Якщо вона існує, позначимо її: (1.4) Повернемось до інтегральної суми . Позначимо найбільшу з елементарних площ , . Я

Правильні області
Для довільної області D процес складання інтегральної суми та знаходження значення подвійного інтеграла як границі інтегральної суми є досить складним. Розглянемо більш прості види

Властивості подвійних інтегралів
1. Лінійність подвійного інтеграла. Якщо підінтегральна функція є лінійною комбінацією інтегрованих функцій, то подвійний інтеграл можна представити у вигляді аналогічної лінійної к

Обчислення подвійних інтегралів.
Обчислення подвійного інтеграла як границі інтегральної суми пов’язано із значними труднощами. Для спрощення обчислень подвійні інтеграли зводять до послідовного обчислення двох визначених інтеграл

Базових знань на рівні понять, означень, формулювань
по темі "Подвійний інтеграл"   1. Інтегральну суму функції по області D обчислюють за формулою: а) ; б) ; в) ; г) ;

Розв’язання
Крок 1.Побудуємо область інтегрування. Перевіримо виконання достатніх умов існування подвійного інтеграла.   1.Областю інтегрув

Розв’язання
Крок 1.Побудуємо область інтегрування. Перевіримо виконання достатніх умов існування подвійного інтеграла.      

Розв’язання
Зміна порядку інтегруванняприводить до зміни меж інтегрування, що може суттєво впливати на характер обчислень. Тому необхідно намагатися обирати той із варіантів заміни на

Розв’язання
Крок 1.Побудуємо область інтегрування. Перевіримо виконання достатніх умов існування подвійного інтеграла.   1. Областю інтегру

Розв’язання
Крок 1.Побудуємо область інтегрування. Перевіримо виконання умов існування подвійного інтеграла.   1. При обчисленні площі обла

Розв’язання
Крок 1.Побудуємо область інтегрування. Перевіримо виконання умов існування подвійного інтеграла: 1. Функція є неперервною в області інтегрування. 2. Область інтег

Умінь обчислення подвійних інтегралів
  Крок 1.Побудуємо область інтегрування. Перевіримо виконання умов існування подвійного інтеграла.   3. При обчис