Значение опред. и-ла – это число(любое).
1. Значение опред. и-ла не зависит от того, какой буквой обозначена переменная интегрирования, т. е. .
2. 0. В граф.иллюстрации этого случая (a=b) отрезок ab вырождается в точку, а криволин.трапеция вырождается в отрезок, у которого площадь=0
3.
4. Св-во линейности опред.и-ла.
5. Св-во адитивности опред.и-ла. . Это св-во справедливо для люб.взаимного расположения точек a,b,c.
6.
7. Теорема об интегрировании неравенств: если в люб.точке x отрезка ab выполняется нер-во f(x) g(x), то ф-ции f(x) и g(x) интегрируемы на отрезке ab и выполняется нер-во:
8. Теоремы об оценке опр.и-ла. 1)Если на отр. ab ф-ция удовлетворяет нер-ву m f(x) M, то опр. и-л от ф-ции удовл. нер-ву m(b-a) M(b-a). 2)Если ф-ция y=f(x) интегрируема на отр. ab, то
9. Теорема о среднем: если ф-ция y=f(x) непрерывна на отр. ab, то на этом отр. существует т.С, такая, что .