рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Интегралы от функций, содержащич квадратный трехчлен

Интегралы от функций, содержащич квадратный трехчлен - раздел Математика, Частные производные 2-го порядка Qm(X)   …...

Qm(x)  
Pn(x)
______ Rm-n(x)
Lk(x), k<n  

Для нахождения, интегралов типа : Необходимо выполнить несколько шагов:

1. Выделить целую часть делением

В результате получится многочлен Rm-n от x, а в остатке многочлен Lk(x), где k<n т.е функция в этом случае преобразуется к виду

2. Разлагаем на множители мнчл. Pn(x). В учебном процессе к мнчл. будем выделять квадратичные и линейные множители степени 1.2.3. и т.д., т.е. Pn(x) считается разлож. на множители, если его можно привести к виду: где для люб. i, а все квадратные трехчлены в разложении имеют отр. дискриминант, т.е. на лин. множители не разкл. Это разложение необходимо для того, чтобы дробь вида разложить на простейшие дроби, к которым относятся дроби вида:

1. ,где 2. , Представляя дробь в виде суммы простейших дробей: , неободимо найти неопр. коэф. Ai, Bi, для чего сущ. 2 метода - приравнивание коэф. при один. Степенях

- метод частных значений

12.
4.3.

D<0 Т.обр. выделены 2 лин. множителя и один квадратный
так.обр. известна стр-ра дробей на которую. разл. дробь.Далее необх опр все неопр. коэф. A1 A2 B3 A3, для этого приведем все дроби к общему знаменателю

Сравнивая С и полученную дробь ввиду равенства их знаменателей необходимо приравнять их числители
для нахождения неопр. коэфицентов применим оба метода.
1. Метод частных значений: многочл. в левой и правой части равенства равны при люб. х, поэтому можем х фиксировать выбирая x произвольно, но с учетом удобства

x = -3 =>=>
x=1 => 33-93+124-87+32= *4*1 =>

x=0 => =>

x=-1 => =>

К полученному интегралу применим св-во линейности. Получим 6 интегралов. 1.Найдем производную знаменателя = 2x-1 2. Форм. производную в числителе Q1(x)=19587x-894 = 19587(x-894/19587)=19587/2(2x-1788/19587)=19587/2(2x-1)+17799/19587=19587/832 3. Разбиваем на 2 интеграла

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Частные производные 2-го порядка

Рассмотрим НИ II Они возникают если пытаться на конечном отрезке интегрирования a b интегрировать разрывную подынтегральную функцию... Пример dx... Интеграл вычислен с ошибкой Подынтегральная функция y в точке имеет разрыв рода принадлежит Т е...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интегралы от функций, содержащич квадратный трехчлен

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Частные производные 2-го порядка.
Пусть в некоторой окрестности точки (x0 ,y0) задана функция f(x,y). Фиксируя переменную y(y=y0), получим функцию одной переменной x: f(x,y

Теоремы о дифференцировании сложной функции 2ух переменных.
Теорема1. Если Ƶ=f(x,y) и x=x(t), y=y(t), то производная Если в функцию Ƶ подставить вместо х и у соответствующие функции, зависящие от переменной t, то в результате по

Экстремум функции 2ух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума функции нескольких переменных.
Ɛ M0     Точка М0 называется точкой локального минимума для функции Ƶ = f(x, y), если для любой точки

Понятие дифференциального уравнения I порядка, его общего и частного решения
ДУ – это связь между независимой переменной х, зависимой переменной у и её производными различных порядков. F(x, y, , …, s w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDoc

Дифференциального уравнения II порядка.
y’’ + py’ + qy =f(x) (1) если f(x)=0, то уравнение называется однородным. В случае если у однородного уравнения p(x) и q(x)- const. То уравнение примет вид y’’ + py’ + qy

Нахождения общего решения ОЛДУ II с постоянными коэффициентами.
Для нахождения ф-ий у1 и у2 Эйлером был предложен метод, так называемого характеристического уравнения, с помощью которого ищется у1 и у2,

Дифференциального уравнения II порядка.
y’’ + py’ + qy = f(x) (1) yoн=yoo+yчн ,где yoo – общее решение соотв. однородного ДУ yчн – какое-то частное решен

Метод вариации произвольной постоянной.
y’’ + py’ + qy = f(x) (1) Для решения (1) Ла Гранже и был предложен универсальный метод. суть: он предложил искать решение неоднородного ур-я в том же виде что и решение соотв. однородного

Сходящиеся и расходящиеся ряды. Исследование сходимости рядов вида
Ряды бывают: сходящиеся и расходящиеся. Если в ряде a1+a2+…+an+… (1) взять сумму первых n-слагаемых, то получим n-ую частичную сумму ряда (Sn

Признаки сравнения для знакоположительных рядов.
Теорема 1(признак сравнения): Если даны 2 ряда: 1) , ; 2) , n= 1, 2,… для которых , то 1ый ряд наз-сяможарируемым, а 2ой – можарантным. Если 2ой ряд сход-ся, то сход-ся и

Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Понятие абсолютной и условной сходимости. Знакочередующиеся ряды Лейбницевского типа
Знакопеременный ряд – ряд, содержащий как положительные так и отрицательные члены. Знакопеременный ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значен

Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка и уравнения Бернулли.
Уравнение вида y'+ρ(x)y=f(x), где ρ(x) и f(x) непрерывные функции, называется линейным дифференциальным уравнением первого порядка относительно у. Если f(x)=0, то уравнение называется лин

Свойства определенного интеграла.
Значение опред. и-ла – это число(любое). 1. Значение опред. и-ла не зависит от того, какой буквой обозначена переменная интегрирования, т. е. . 2. 0. В граф.иллюстрации этого случ

Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл.
Пусть на конечном промежутке ab задана непрер. ф-ция y=f(x). 1)Разобьем отр. ab произв. образом на n-частей . Длину отрезка обозначим i. i= , i=1t wx:val="Cambria Math"/><w:i/>&l

Формула Ньютона-Лейбница
Связь м/ду понятиями неопред. и опред.Иустанов.в теореме Ньютона-Лейбница.Если у=f(х)непрерывна на конечном отрезке[а;в] иF(х)-некоторая первообразная для f(х),то (1): =F(x)│а

Замена перемен. в опред.И.Интегрир.по частям
Пусть ф-ция х=φ(t)определена,непрерывна,дифиринцирована,монотонна на отр.[α;β]. φ(α)=а,φ(β)=в. f(х)непрерывна на отр.[а;в],тогда = ∙φ،

Полное приращения фдп. Дифференциал фнп. Формула приближенных вычислений. Геометр смысл диф-ла.
Δх и Δу-независим перем-ые. Δz- зависим. Δх=х-хо, Δу=у-уо. Δz= -полное приращ Проблема при диф-нии фдп-не однозначн

Теорема об И с переменным верхним пределом
Одним из важных понятий для непрерывных и интегрируемых на сегменте [a,b] функций является понятие интеграла с переменным верхним пределом.Пусть функция f(x) интегрируема на любом сегменте [α,

Геометрическая интерпретация общего решения и решения задачи Коши.
  На практике часто приходится решать так называемую задачу Коши – совокупность ДУ и начальных условий(НУ). Причём задачи Коши можно поставить для ДУ разных порядков. От поря

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги